1、2011-2012学年高考模拟质量检测（文）第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则集合 （ ）A B C D2已知i为虚数单位，复数z，则复数z在复平面上的对应点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3“”是“函数只有一个零点”的（ ）A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D非充分非必要条件4直线ykx1与曲线yaxb相切于点A（1，3），则ab（ ） A4 B1 C3 D25经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为（ ）A BC D6如果执行右面的程序框图，那么输出的等
2、于（ ）A4B5C6D77定义在上的函数满足，又，则 （ ） （ ）A B C D8已知函数的图象过点（0，5），当函数取得极大值5时，x的值应为（ ）A1B0C1D9已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是（ ）A B C D10如右图所示，是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则（ ）A B C D11已知点是双曲线渐近线上的一点，是左、右两个焦点，若，则双曲线方程为 （ ） A BC D12已知正项等比数列满足：、，则的最小值为（ ）ABCD不存在第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必
3、考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题第(24)题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13已知（0，），sin,则tan2的值为_14已知，可得 ，由此推知，对任意的正整数，都有 15连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在直线xy5左下方的概率为 16如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，平面ABC，则球O的体积等于 。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知向量，为的内角，其所对的边为（1）若，求；（2）当取得最大值时，求角的大小；（3）在（2）成立的条件下，当时，求的取值范围18(本小题满分12
4、分)袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球. (1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3) 求至少摸出1个黑球的概率.19(本小题满分12分)（如图所示的空间几何体中，ABC，ACD都是等 边三角形，AECE，DE平面ABC，平面ACD平面ABC （1）求证：DE平面ACD； （2）若ABBE2，求多面体ABCDE的体积20(本小题满分12分)已知函数的极大值点为（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；（2）当时，的最小值为，求的值；求证：必存在，使21(本小题满分12分)已知圆C：，点A（，0），Q是圆上一动点，AQ的垂
5、直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E （1）求轨迹E的方程； （2）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，AOB（O是坐标原点）的面积S（，），若弦AB的中点为R，求直线OR斜率的取值范围请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图：AB是O的直径，C、F为O上的点，CA是BAF的角平分线，过点C作CDAF，交AF的延长线于D点，CMAB，垂足为M，求证：（1）DC是O的切线；（2）MBDF23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的
6、正半轻为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是（t为参数），M、N分别为曲线C、直线上的动点，求|MN|的最小值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数f（x）x1xa（a0）（1）若a1，解不等式f（x）6；（2）如果R，f（）2，求a的取值范围参考答案1C 容易解得或者，于是2B ,因此复数z在复平面上的对应点位于第二象限3函数只有一个零点，当时符合，当，也符合，即或故选B4A 5A设圆心为，则垂直于，故，选A6 s=2,i=2; s=6,i=3; s=24,i=4; s=120,i=5; s=720,i=6.此时输出i为7D 由在上单调增在上单调减，因故选
7、D7可以求出，其中为常数，由于得图象过点（0，5），所以，得极值点为和，又时，故x的值应为09B 由图可知10C 11A 抛物线的准线为焦点为B，由抛物线定义知点到准线为距离为，又|BM|=5m=4 ,因为点A，渐近线为所以由得12.A 由题意可知，化简得，解得（舍去）或，又由已知条件，得，所以，因此，验证等号成立，故选A137 由题可求，因此tan2=14 归纳可得15 由题意得共有36种情况，其中符合在直线xy5左下方的有（1,1）、（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,2）、（3,1）共6种，因此所求概率为16 可把该几何体放到正方体中求球O的半径为，因此球的体积为17（1）时，；-
8、4分（2），-6分当，即时，取得最大值；-8分（3）由，-10分 ，-12分 -14分18解：（1）ab，ac，ad，ae, bc，bd，be，cd，ce，de. 3分 (2) 记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，则事件A包含的基本事件为ac，ad，ae, bc，bd，be，共6个基本事件.所以. 答：恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6. 8分(3)记“至少摸出1个黑球”为事件B，则事件B包含的基本事件为ab，ac，ad，ae, bc，bd，be，共7个基本事件，所以.答：至少摸出1个黑球的概率为0.7 . 12分20解（1），由题设知韦达定理得另一极点，因为为极大值点故 4分（2
9、）上递增，在递减，在上递增，故当时，分情况如下：当，即时，在上单调递减，解得，不合条件，舍去6分当，即时，化简得，取故所求的 12分21解：由题意， 所以轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆 ， 2分 即轨迹的方程为. 4分解：记，由题意，直线的斜率不可能为，故可设， 由 消得：. 所以 7分 ， 9分 由，解得，即.10分 因为是的中点，所以，.故直线的斜率 . 12分23解：化极坐标方程为为直角坐标方程，所以曲线C是以（2，0）为圆心，2为半径的圆.3分化参数方程（t为参数）为普通方程6分圆心到直线的距离8分所以|MN|的最小值为10分24. 解：（1）当时，解之得.所以原不等式的解集为. 5分 （2）,函数的最小值小于2，因为，故 的最小值为.由解得为所求. 10分 .精品资料。欢迎使用。.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
