1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学文科本试卷共22小题，共150分，共7页，考试时间120分钟。考试结束后，请将答题卡和试题卷一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知复数满足 (是虚数单位)，则ABCD2.根据表中样本数据，得到的回归方程为，则x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0A BCD3.已知复数 (是虚数单位)，则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测的数据得线性回归方程可能为ABCD5.执行如图所示的程序
2、框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是A.B.C.D.6.甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是A甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D甲是工人，乙是农民，丙是知识分子7.为了判定两个分类变量和是否有关系，应用独立性检验法算得的观测值为 ，又已知，则下列说法正确的是A有以上的把握认为“和有关系”B有以上的把握认为“和没有关系” C有以上的把握认为“和有关系”D有以上的把握认为“和没有关系”8.某工厂某产品产量
3、(千件)与单位成本 (元)满足回归直线方程,则以下说法中正确的是A产量每增加件,单位成本约下降元B产量每减少件,单位成本约下降元C当产量为千件时,单位成本为元D当产量为千件时,单位成本为元9.已知为虚数单位，复数，则以下命题为真命题的是A的共轭复数为B的虚部为CD在复平面内对应的点在第一象限10.为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则A75BC375D44211.幻方，是中国古代一种填数游戏阶幻方是指将连续个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一对角线上的个数的和都相等中国古籍周易本义中的洛书记
4、载了一个三阶幻方（如图1），各行各列对应数如图2，若某3阶幻方正中间的数是2018，则该幻方中的最小数为A2013B2014C2015D201612.对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是A. B. C. D.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。13.观察下列等式：若，猜想， ， .14.某次国际会议为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了名记者担任对外翻译工作，在下面“性别与会外语”的列联表中，_.会外语不会外语总计男20女6总计185015.已知复数满足，为虚数单位，则等于 .16.某设备的使用年数与所支出的维修总费用(万元)的统计数据如下表：使用年数（年）23456维修总费
5、用（万元）1.54.55.56.57.5根据上表可得回归直线方程为.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用_年（结果用四舍五入保留到个位）17.给出下列关于回归分析的说法： 残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高； 回归直线一定过样本中心点； 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好； 甲、乙两个模型的相关指数分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.其中错误的序号是 . 三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。18.（12分）已知复数（是虚数单位）.（1）复数是实数，求实
6、数的值；（2）复数是虚数，求实数的取值范围；（3）复数是纯虚数，求实数的值.19.（12分）某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图1所示(其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为5：2）（1）补充完整22列联表中的数据，（2）判断是否有95% 的把握认为甲、乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响.复发未复发总计甲方案乙方案总计附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（13分）某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式.下表是
7、该企业每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据：产量（件）12345生产总成本（万元）3781012（1）试求与的相关系数，并利用相关系数说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；（2）建立关于的回归方程，并预测:当为6时，生产总成本的估计值.参考公式：参考数据：21.（14分） 2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为研究学生网上学习的情况，某校社团对男女各10名学生进行了网上在线学习的问卷调查，每名学生给出评分（满分100分），得到如右图所示的茎叶图.（1）根据茎叶图判断男生组和女生组
8、哪个组对网课的评价更高？并说明理由；（2）求该20名学生评分的中位数，并将评分超过和不超过的学生数填入下面的列联表中，并根据列联表，判断能否有90的把握认为男生和女生的评分有差异？超过不超过总计男生女生总计附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82822.（14分）当前，短视频行业异军突起，抖音、快手、秒拍等短视频平台吸引了大量流量和网络博主的加入.红人榜的数据推出是体现各平台KOL网络博主商业价值的榜单，每周一期，红人榜能反应最近一周KOL网络的综合价值，以粉丝数、集均评论、集均赞，以及集均分享来进行综合衡量，红人榜单在统计时发现某平台一网络博主的累计粉丝数（百万)与入驻平台周次(周)之间的关系如图所示：设，数据经过初步处理得:.（其中分别为观测数据中的周次和累计粉丝数）（1）求出关于的线性回归模型的相关指数，若用非线性回归模型求得的相关指数，试用相关指数判断哪种模型的拟合效果较好（相关指数越接近于1，拟合效果越好）（2）根据（1）中拟合效果较好的模型求出关于的回归方程，并由此预测入驻平台8周后，对应的累计粉丝数y为多少？附参考公式：相关指数 , 参考数据: - 7 - 版权所有高考资源网
