1、考点11 函数与方程1方程的解所在区间是( )A B C D 【答案】C 2已知函数,则的所有零点之和等于A 8 B 7 C 6 D 5【答案】B【解析】由已知函数,令,即,即,即,解得或,当时,或或;当时,即,解得,又由,解得或或或,所以函数的所有零点之和为,故选B. 3函数的零点的个数为( )A 0个 B 1个 C 2个 D 3个【答案】B 4已知函数 ,若方程在上有3个实根,则的取值范围为()A B C D 【答案】B【解析】当时,则不成立,即方程没有零解.当时,即,则设则由,得,此时函数单调递增;由,5已知函数与,则函数 在区间上所有零点的和为A B C D 【答案】D【解析】在区间上
2、所有零点的和,等价于函数的图象交点横坐标的和,画出函数的图象,函数的图象关于点对称,则共有8个零点,其和为16. 故选D. 6已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是 A B C D 【答案】D7已知定义在R上的函数,若函数恰有2个零点,则实数a的取值范围是A B C D 【答案】B8ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则下列结论正确的个数是ABC是锐角三角形对于,都有00在区间(1,2)上有解A 0 B 1 C 2 D 3【答案】C【解析】因为,所以,角为钝角,故错;因为,是的三条边长,所以,又,所以,9函数的零点是A 或 B 0或 C 1或 D 或【答案】D【
3、解析】令f(x)=0,所以(lnx-1)(lnx-2)=0,所以lnx=1或lnx=2,所以,都满足题意.故答案为:D. 10函数 的零点所在的区间为( )A B C D 【答案】C【解析】函数f(x)=exx,画出y=ex与y=x的图象,如下图:当x=时,y=y=,当x=1时,y=y=1,函数f(x)=exx的零点所在的区间是(,1)故选:C 11在函数,四个函数中,当时,使成立的函数是( ).A B C D 【答案】A12设,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围为( )A B C D 【答案】A13设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数,f(x)是f(x)的导函数,当x0,时,
4、0f(x)1;当x(0,)且x时, ,则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为( )A 4 B 6 C 7 D 8【答案】B【解析】14已知是的一个零点,则( )A B C D 【答案】C【解析】已知x0是的一个零点,x1(,x0),x2(x0,0),可令h(x)=,g(x)=,15已知函数,函数,则函数的所有零点之和为( )A B 1 C 2 D 4【答案】A16函数,关于方程有三个不同实数解,则实数的取值范围为( )A B C D 【答案】D【解析】即综上所述,故实数的取值范围为故选17已知函数有两个零点,则实数的取值范围是 ( )A B C D 【答案】B因为与f(x)= a
5、有两个交点,所以所以选B18函数上有两个零点,则的取值范围是A B C D 【答案】A19已知函数,则方程 的解的个数为_【答案】520已知函数,若存在实数,使得方程有且仅有两个不等的实数根,则实数的取值范围为_.【答案】【解析】当时,使得方程有且仅有两个不等的实数根,当时,使得方程有且仅有两个不等的实数根,当时,使得方程有且仅有两个不等的实数根,当时,使得方程有且仅有两个不等的实数根,当时,为单调递增函数,方程至多有一个的实数根,当时,使得方程有且仅有两个不等的实数根,综上,实数的取值范围为.21已知函数,则零点的个数是_【答案】3【解析】令,解得,令,解得,所以函数零点的个数为3,故答案是3.22已知函数f(x)是上的减函数,若f(a2 -a)f(a+3),则实数a的取值范围为_【答案】23已知方程有3个不同的实数根,则实数的取值范围是_.【答案】24设函数若a1,则的最小值为_;若恰有2个零点,则实数a的取值范围是_.【答案】-1;.【解析】(1)代入解析式得当时,即当时,,函数的对称轴为,故.综上可得的最小值为.(2)当时,在上有两个零点,要使恰有2个零点,则,故.当时,要使恰有2个零点,则,解得.综上,25函数f(x)axcosx,x, ,若x1,x2, ,x1x2, ,则实数a的取值范围是_【答案】