1、考点11 函数与方程1方程的解所在区间是（ ）A B C D 【答案】C 2已知函数，则的所有零点之和等于A 8 B 7 C 6 D 5【答案】B【解析】由已知函数，令，即，即，即，解得或，当时，或或；当时，即，解得，又由，解得或或或，所以函数的所有零点之和为，故选B. 3函数的零点的个数为（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个【答案】B 4已知函数 ，若方程在上有3个实根，则的取值范围为（）A B C D 【答案】B【解析】当时，则不成立，即方程没有零解.当时，即，则设则由，得，此时函数单调递增；由，5已知函数与，则函数 在区间上所有零点的和为A B C D 【答案】D【解析】在区间上
2、所有零点的和，等价于函数的图象交点横坐标的和，画出函数的图象，函数的图象关于点对称，则共有8个零点，其和为16. 故选D. 6已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 A B C D 【答案】D7已知定义在R上的函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是A B C D 【答案】B8ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论正确的个数是ABC是锐角三角形对于，都有00在区间（1，2）上有解A 0 B 1 C 2 D 3【答案】C【解析】因为，所以，角为钝角，故错；因为，是的三条边长，所以，又，所以，9函数的零点是A 或 B 0或 C 1或 D 或【答案】D【
3、解析】令f(x)=0,所以（lnx-1）(lnx-2)=0,所以lnx=1或lnx=2,所以，都满足题意.故答案为：D. 10函数 的零点所在的区间为（ ）A B C D 【答案】C【解析】函数f（x）=exx，画出y=ex与y=x的图象，如下图：当x=时，y=y=，当x=1时，y=y=1，函数f（x）=exx的零点所在的区间是（，1）故选：C 11在函数,四个函数中,当时,使成立的函数是( ).A B C D 【答案】A12设，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A B C D 【答案】A13设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，f(x)是f(x)的导函数，当x0，时，
4、0f(x)1；当x(0，)且x时， ，则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为( )A 4 B 6 C 7 D 8【答案】B【解析】14已知是的一个零点，则（ ）A B C D 【答案】C【解析】已知x0是的一个零点，x1（，x0），x2（x0，0），可令h（x）=，g（x）=，15已知函数，函数，则函数的所有零点之和为( )A B 1 C 2 D 4【答案】A16函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为( )A B C D 【答案】D【解析】即综上所述，故实数的取值范围为故选17已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 【答案】B因为与f（x）= a
5、有两个交点，所以所以选B18函数上有两个零点，则的取值范围是A B C D 【答案】A19已知函数，则方程 的解的个数为_【答案】520已知函数，若存在实数，使得方程有且仅有两个不等的实数根，则实数的取值范围为_.【答案】【解析】当时，使得方程有且仅有两个不等的实数根，当时，使得方程有且仅有两个不等的实数根，当时，使得方程有且仅有两个不等的实数根，当时，使得方程有且仅有两个不等的实数根，当时，为单调递增函数，方程至多有一个的实数根，当时，使得方程有且仅有两个不等的实数根，综上，实数的取值范围为.21已知函数，则零点的个数是_【答案】3【解析】令，解得，令，解得，所以函数零点的个数为3，故答案是3.22已知函数f(x)是上的减函数，若f(a2 -a)f(a+3)，则实数a的取值范围为_【答案】23已知方程有3个不同的实数根，则实数的取值范围是_.【答案】24设函数若a1，则的最小值为_；若恰有2个零点，则实数a的取值范围是_.【答案】-1;.【解析】（1）代入解析式得当时，即当时，,函数的对称轴为,故.综上可得的最小值为.（2）当时，在上有两个零点，要使恰有2个零点，则，故.当时，要使恰有2个零点，则,解得.综上，25函数f(x)axcosx，x， ，若x1，x2， ，x1x2， ，则实数a的取值范围是_【答案】