1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题,发布高考信息题本站投稿专用信箱:ks5u,来信请注明投稿,一经采纳,待遇从优 07年武汉市武昌区第四次月考数学试卷 总分分一选择题 (每小题分,共50分)1. 已知等差数列中,的值是A.15 B.30 C.31 D.642. .函数在下列哪个区间上是减函数A. B. C. D.3. 木星的体积约是地球体积的倍,则它的表面积约是地球表面积的A.60倍 B.60倍 C.120倍 D.120倍4. 已知定点A、B且|AB|=4,动点P满足|PA|PB|=3,则|PA|的最小值是 A. B. C. D.55. 从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游
2、览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有 A.300种 B.240种 C.144种 D.96种6. 如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是 A. B.C. D.7. 已知集合M=-1,01,N=2,3,4,5,映射f : MN,当且xM时, x + x f (x)+f (x)为奇数,则这样的映射f的个数是A.20个 B.18个 C.32个 D.24个8. 平面直角坐标系中,纵横坐标都是整数的点叫做整点,那么满足不等式(|x|-
3、1)2+(|y|-1)20)上一定点P(x0,y0)及曲线C上两动点AB满足()()=0,(其中O为原点)xyOPAB求证:(+)(+)=0;求|AB|的最小值。21. 给定有限个正数满足条件T:每个数都不大于50且总和L1275。现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是: 首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的,r1称为第一组余差; 然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为r2;如此继续构成第三组(余差为r3)、第四组(余差为r4)、,直至第N组(余差为rN
4、)把这些数全部分完为止。判断的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数当构成第n(nN)组后,指出余下的每个数与的大小关系,并证明对任何满足条件T的有限个正数,证明:07年武汉市武昌区第四次月考数学试卷参考答案(仅供参考)12345678910ACCCBDCACD二.简答题答案:11. 12. 和13. 119 14. 15. 三.解答题答案:16. (1)设M(x,y)则MA=(1x,7y),MB=(5x,1y)OM与OC共线x2y=0MAMB=(1x)(5x)+(7y)(1y)=x26x+5+y28y+7 =5y220y+12=5(y2)28 当y=2时,MAMB最小值为8,此时M(
5、4,2)(2)MA=(3,5),MB=(1,1)则17. (1)将每年的气温情况看做一次试验,则遇到最低气温在以下的概率为,且每次实验结果是相互独立的。故,以此为基础求的分布列所以的分布列为(2)由于表示该地区从2005年到2010年首次遇到最低气温在以下经过的年数,显然是随机变量,其取值为0,1,2,3,4,5,其中表示前年没有遇到最低气温在以下的情况,但在第年遇到了最低气温在以下的情况,故各概率应按独立事件同时发生计算。而表示这6年没有遇到最低气温在以下的情况,故其概率为,因此的分布列为:0123456(3)该地区从2005年到2010年至少遇到一次最低气温在以下的事件为所以评述:这是一道
6、综合性很强的概率应用题,通过3个设问,分别考查了独立重复试验次中发生可次的概率,独立事件同时发生的概率以及互斥事件有一个发生的概率。18. 在同理因为,所以AC2+BC2+AB2,即ABC是直角三角形(ACB=90).又SA=SB=SC=10,则S在底面的射影O为ABC的外心,由ABC是直角三角形知O为斜边AB的中点. SO平面ABC,SO平面SAB. 平面SAB平面ABC.可求得19. (1)第n年共有5n个职工,那么基础工资总额为5n(1+0.1)n(万元)医疗费总额为5n0.16万元,房屋补贴为50.04+50.042+50.043+50.04n=0.1n(n+1)(万元)y=5n(1+
7、0.1)n+0.1n(n+1)+0.8n=n5(1+0.1)n+0.1(n+1)+0.8(万元)(2)5(1+0.1)n20%-0.1(n+1)+0.8=(1+0.1)n-0.1 (n+9)=0.110(1+0.1)n-(n+9)10(1+0.1)n=10(1+0.1Cn1Cn1+0.01Cn2+)10(1+0.1n)10+nn+9故房屋补贴和医疗费总和不会超过基础工资总额的20% 20. (1)略;(2)221. 。除第N组外的每组至少含有个数 当第n组形成后,因为,所以还有数没分完,这时余下的每个数必大于余差,余下数之和也大于第n组的余差,即 由此可得 因为,所以 用反证法证明结论,假设,即第11组形成后,还有数没分完,由(I)和(II)可知,余下的每个数都大于第11组的余差,且 故余下的每个数 (*) 因为第11组数中至少含有3个数,所以第11组数之和大于 此时第11组的余差这与(*)式中矛盾,所以共6页 第6页