1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优 07年武汉市武昌区第四次月考数学试卷 总分分一选择题 （每小题分，共50分）1. 已知等差数列中，的值是A.15 B.30 C.31 D.642. .函数在下列哪个区间上是减函数A. B. C. D.3. 木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的A.60倍 B.60倍 C.120倍 D.120倍4. 已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|PB|=3，则|PA|的最小值是 A. B. C. D.55. 从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游
2、览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 A.300种 B.240种 C.144种 D.96种6. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是 A. B.C. D.7. 已知集合M=-1,01,N=2,3,4,5,映射f : MN,当且xM时, x + x f (x)+f (x)为奇数,则这样的映射f的个数是A.20个 B.18个 C.32个 D.24个8. 平面直角坐标系中,纵横坐标都是整数的点叫做整点,那么满足不等式(|x|-
3、1)2+(|y|-1)20)上一定点P(x0,y0)及曲线C上两动点AB满足()()=0，（其中O为原点）xyOPAB求证：(+)(+)=0；求|AB|的最小值。21. 给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L1275。现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是： 首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的，r1称为第一组余差； 然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r2；如此继续构成第三组（余差为r3）、第四组（余差为r4）、，直至第N组（余差为rN
4、）把这些数全部分完为止。判断的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数当构成第n（nN）组后，指出余下的每个数与的大小关系，并证明对任何满足条件T的有限个正数，证明：07年武汉市武昌区第四次月考数学试卷参考答案（仅供参考）12345678910ACCCBDCACD二.简答题答案:11. 12. 和13. 119 14. 15. 三.解答题答案:16. （1）设M（x，y）则MA=（1x，7y），MB=（5x，1y）OM与OC共线x2y=0MAMB=（1x）（5x）+（7y）（1y）=x26x+5+y28y+7 =5y220y+12=5(y2)28 当y=2时，MAMB最小值为8，此时M（
5、4，2）（2）MA=（3，5），MB=（1，1）则17. （1）将每年的气温情况看做一次试验，则遇到最低气温在以下的概率为，且每次实验结果是相互独立的。故，以此为基础求的分布列所以的分布列为（2）由于表示该地区从2005年到2010年首次遇到最低气温在以下经过的年数，显然是随机变量，其取值为0，1，2，3，4，5，其中表示前年没有遇到最低气温在以下的情况，但在第年遇到了最低气温在以下的情况，故各概率应按独立事件同时发生计算。而表示这6年没有遇到最低气温在以下的情况，故其概率为,因此的分布列为：0123456（3）该地区从2005年到2010年至少遇到一次最低气温在以下的事件为所以评述：这是一道
6、综合性很强的概率应用题，通过3个设问，分别考查了独立重复试验次中发生可次的概率，独立事件同时发生的概率以及互斥事件有一个发生的概率。18. 在同理因为，所以AC2+BC2+AB2，即ABC是直角三角形（ACB=90）.又SA=SB=SC=10，则S在底面的射影O为ABC的外心，由ABC是直角三角形知O为斜边AB的中点. SO平面ABC，SO平面SAB. 平面SAB平面ABC.可求得19. (1)第n年共有5n个职工，那么基础工资总额为5n(1+0.1)n（万元）医疗费总额为5n0.16万元，房屋补贴为50.04+50.042+50.043+50.04n=0.1n(n+1)（万元）y=5n(1+
7、0.1)n+0.1n(n+1)+0.8n=n5(1+0.1)n+0.1(n+1)+0.8（万元）(2)5(1+0.1)n20%-0.1(n+1)+0.8=(1+0.1)n-0.1 (n+9)=0.110(1+0.1)n-(n+9)10(1+0.1)n=10(1+0.1Cn1Cn1+0.01Cn2+)10(1+0.1n)10+nn+9故房屋补贴和医疗费总和不会超过基础工资总额的20% 20. (1)略；（2）221. 。除第N组外的每组至少含有个数 当第n组形成后，因为，所以还有数没分完，这时余下的每个数必大于余差，余下数之和也大于第n组的余差，即 由此可得 因为，所以 用反证法证明结论，假设，即第11组形成后，还有数没分完，由（I）和（II）可知，余下的每个数都大于第11组的余差，且 故余下的每个数 （*） 因为第11组数中至少含有3个数，所以第11组数之和大于 此时第11组的余差这与（*）式中矛盾，所以共6页 第6页