1、广东省普宁市华美实验学校2022-2022学年高一数学上学期期中试题注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1 若集合M=1，0，1，集合N=0，1，2，则MN等于（） 2 A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1， 22函数f(x)的定义域是()AR Bx|x0 Cx|x0 Dx|x03下列四个函数中，是奇函数的是（ ） A B C D4已知函数f(x)，则f(2)等于()A1B2C3D45计算21og63+log
2、64的结果是（）A2 Blog62 Clog63 D36.已知集合 A=1，2，m2，B =1，m若B A，则m =A0 B2 C0 或2 D1 或27若函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D8若指数函数f(x)(a1)x是R上的减函数，则a的取值范围为()Aa2 Ba2C1a0 D0a19. 的大小关系是 ( )A. B. C. D.10若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( )A B C D11若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R，则()Af(x)与g(x)均为偶函数 Bf(x)为偶函数，g(x)为奇函数Cf(x)与g(x)均为奇函数 Df(x
3、)为奇函数，g(x)为偶函数12方程log3xx3的解所在的区间是()A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知幂函数的图像过点,那么这个幂函数的解析式为_.14设232x0.53x4，则x的取值范围是_15. 函数的单调递减区间是_16函数过定点 ；三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17（本题10分）计算：（1）（2）18已知全集U=x|5x3，A=x|5x1，B=x|1x1，（1）求UA，A（UB）；（2）若C=x|1ax2a+1，且CA，求实数a的取值范围19已知函数f（x）=x+，且f
4、（1）=3（1）求a的值；（2）当 时，求函数f(x)的值域20某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）21(本小题满分12分)已知二次函数yf(x)满足f(2)f(4)16，且f(x)最大值为2.(1)求函数yf(x)的解析式(2)求函数yf(x)在t，t1(t0)上的最大值22.(本小题满分12分)已知f(x)为定义在1，1上的奇函数，当x1，0时，函数解析式f(x)(aR)(
5、1)写出f(x)在0，1上的解析式；(2)求f(x)在0，1上的最大值2022-2022学年度第一学期中考试高一级数学答案一选择题;1 , D 2，C 3，D 4，B 5，A 6，C 7,A 8，C 9，A 10，C 11，B 12，C二、 填空题：13、 ，14，(，1) 15， 16，（1,2）三，解答题17， 解：（1）=（2）=18， 解：（1）全集U=x|5x3，A=x|5x1，B=x|1x1，UA=x|1x3，UB=x|5x1，或1x3，A（UB=x|5x1；（2）C=x|1ax2a+1，当1a2a+1，即a0时，C=，满足CA，当1a2a+1，即a0时，C，由CA得，51a2a+
6、13，解得：空集综上所述，满足CA的实数a的取值范围为（，0）19，解：（1）f（1）=3；1+a=3；a=2；（2）f（x）=x+，由定义法可证是增函数f（x）在的值域是20，解：（ 1）设月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润（2）当0x400时，f（x）=，所以当x=300时，有最大值25000；当x400时，f（x）=60000100x是减函数，所以f（x）=6000010040025000所以当x=300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元21，【解】(1)因为已知二次函数yf(x)满足f(2)f(4)16，且f(x
7、)最大值为2，故函数的图象的对称轴为x1，可设函数f(x)a(x1)22，a0.根据f(2)9a216，求得a2，故f(x)2(x1)222x24x.(2)当t1时，函数f(x)在t，t1上的是减函数，故最大值为f(t)2t24t；当0t1时，函数f(x)在t，1上是增函数，在1，t1上是减函数，故函数的最大值为f(1)2.综上，f(x)max22，【解】(1)f(x)为定义在1，1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义，f(0)0，即f(0)1a0.a1.设x0，1，则x1，0f(x)4x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x.(2)当x0，1时，f(x)2x4x2x(2x)2，设t2x(t0)，则f(t)tt2.x0，1，t1，2当t1时，取最大值，最大值为110.- 5 -
