1、第三章 第四节基础达标一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求；第6题有多项符合题目要求)1关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【答案】B【解析】根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故A错误，B正确；磁场与电流不垂直时，安培力的大小为FBILsin ，则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关，故C错误；当电流方向与磁场的方向平行，所受
2、安培力为0，将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半；将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的，故D错误2关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是()AF、B、I三者必须保持相互垂直BF必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直CB必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直DI必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直【答案】B【解析】安培力F总是与磁场B方向和电流I方向决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错误，B正确3长度为
3、L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()【答案】A【解析】A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故FBILcos ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故FBIL，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故FBIL，D错误4(2019成都模拟)L2是竖直固定的长直导线，L1、L3是水平固定且关于L2对称的长直导线，三根导线均通以大小相同、方向如图所示的恒定电流，则导线L2所受的磁场力情况是()A大小为零B大小不为零，方向水平向左C大小不
4、为零，方向水平向右D大小不为零，方向竖直向下【答案】A【解析】根据安培定则，结合矢量的合成法则可知，L1、L3是水平固定导线，在L2处的合磁场方向正好与L2的导线电流方向相反，如图所示则导线L2所受的磁场力为零故A正确，B、C、D错误5(2019昌平名校期末)如图所示，B为匀强磁场，I为通电直导线，F为磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()【答案】C【解析】A中磁场向上，电流向里，根据左手定则可得，安培力的方向水平向右，所以A错误；B中磁场向左，电流向外，根据左手定则可得，安培力的方向向下，所以B错误；C中磁场向里，电流向左，根据左手定则可得，安培力的方向向下，所以C正确；D中磁场向外，电
5、流向外，它们的方向相同，不受安培力的作用，所以D错误6如图所示，固定在水平地面上的倾角为的粗糙斜面上，有一根水平放在斜面上的导体棒，通有垂直纸面向外的电流，导体棒保持静止现在空间中加上竖直向下的匀强磁场，导体棒仍静止不动，则()A导体棒受到的合力一定增大B导体棒一定受4个力的作用C导体棒对斜面的压力一定增大D导体棒所受的摩擦力不一定增大【答案】CD【解析】导体棒静止，合力为零，故合力不变，故A错误；当加上磁场后，如果mgsin BILcos ，则导体棒不受摩擦力，此时受3个力，故B错误；不加磁场时FNmgcos ，加上磁场后对斜面的压力为FNmgcos BILsin ，故压力增大，故C正确；导
6、体棒受到的摩擦力不一定变大，故D正确二、非选择题7如图所示，在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6102 kg的通电直导线，电流I1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中，设t0，B0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)【答案】5 s【解析】导线恰要离开斜面时受力情况如图由平衡条件，得F，而FBIl，B0.4t，代入数据解即得t5 s.8如图所示，在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上放一质量为m0.3 kg的金属棒ab，通以从ba、I3
7、A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止求： (1)匀强磁场磁感应强度的大小； (2)ab棒对导轨压力的大小(取g10 m/s2) 【答案】(1)1.73 T(2)6 N 【解析】(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则mgsin BILcos ，B T1.73 T.(2)对导轨的压力大小为FNFN N 6 N .能力提升9作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵在电子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，常使用电磁泵某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l的部分
8、在磁场中当管内充满某种导电液体时，由于磁场对导电液体的作用力使液体获得驱动力而不断沿管子向前推进已知导电液体所受的摩擦阻力大小恒为Ff，为使导电液体以恒定速率沿管道流动，则电流的大小和方向应为()A.，垂直管道竖直向下B.，垂直管道竖直向下C.，垂直管道竖直向上D.，垂直管道竖直向上【答案】C【解析】由题意可知，液体向里运动，摩擦力向外，则可知，要使液体做匀速运动，安培力应与摩擦力大小相等方向相反，故安培力向里，则由左手定则可知，电流方向应垂直管道竖直向上；根据平衡条件可知，BIbFf，解得电流大小为I.故C正确，A、B、D错误10(多选)(2019甘肃模拟)如图所示，在匀强磁场区域中有一光滑
9、斜面体，在斜面体上放了一根长为L、质量为m的导线，当通以如图方向的电流后，导线恰好能保持静止，则磁感应强度B满足()AB，方向水平向左BB，方向垂直纸面向外CB，方向沿斜面向上DB，方向竖直向下【答案】AD【解析】A选项，磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，与重力平衡，有mgBIL，解得B，故A正确；B选项，磁场垂直向外时，由于电流与磁场方向平行，故安培力为零，不可能平衡，故B错误；C选项，方向沿斜面向上，安培力垂直于斜面向上，不可能平衡，故C错误；D选项，磁场竖直向下时，安培力水平向左，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mgtan BIL，解得B，故D正确11一根长L0.
10、2 m的金属棒放在倾角37的光滑斜面上，并通过I5 A的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B0.6 T竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 370.6)【答案】0.8 N 【解析】从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右，FILB50.20.6 N 0.6 N.由平衡条件得重力mg0.8 N.12质量为m0.02 kg的通电细杆ab置于倾角37的平行放置的导轨上，导轨的宽度d0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数0.4，磁感应强度B2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示，现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止
11、不动，通过ab杆的电流范围为多少？【答案】0.14 AI0.46 A【解析】杆ab的电流为从a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin，正确地画出两种情况下的受力图，如图所示，由平衡条件列方程求解根据第一幅受力图列式如下F1mgsin F10，FNmgcos 0，F1FN，F1BImaxd，解上述方程得：Imax0.46 A，根据第二幅受力图F2F2mgsin 0，FNmgcos 0，F2FN，F2BImind，解上述方程得Imin0.14 A.
