1、第一章章末检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列各组对象中不能构成集合的是()A北京尼赏文化传播有限公司的全体员工B2010年全国经济百强县C2010年全国“五一”劳动奖章获得者D美国NBA的篮球明星2能表示直线xy2与直线xy4的公共点的集合是()Ax3，y1 B(3，1)C3，1 D(3，1)3设全集UR，集合Ax|x|3，Bx|x5，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为()A3,5) B2,3C3，2) D(，35，)4设全集UR，集合Ax|0x1，则集合AUB等于()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|0x15若
2、集合A、B、C满足ABA，BCC，则A与C之间的关系是()AAC BCACAC DCA6已知f(x)、g(x)为实数函数，且Mx|f(x)0，Nx|g(x)0，则方程f(x)2g(x)20的解集是()AM BNCMN DMN7满足Ma1，a2，a3，a4且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1个 B2个C3个 D4个8方程组的解集的正确表示方法为()A1,4 B4,1C(1,4) Dx1，y49已知集合A0,2,3，Bx|xab，a，bA，则集合B的子集的个数是()A4个 B8个C15个 D16个10集合M由正整数的平方组成，即M1,4,9,16,25，若对某集合中的任意两个元素
3、进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的M对下列运算封闭的是()A加法 B减法C乘法 D除法11设集合Mx|1x2，Nx|xk0，若MN，则k的取值范围是()A(，2 B1，)C(1，) D1,212设P、Q为两个非空实数集合，定义集合运算：P*Qz|zab(ab)，aP，bQ，若P0,1，Q2,3，则P*Q中元素之和是()A0 B6C12 D18题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设集合Ax|3x2，Bx|2k1x2k1，且AB，则实数k的取值范围为_14定义两个数集A，B之间的距离是|xy|min(其中xA，yB
4、)若Ay|yx21，xZ，By|y5x，xZ，则数集A，B之间的距离为_15已知集合M2,3x23x4，x2x4，若2M，则满足条件的实数x组成的集合为_16若Ax|3x4，Bx|2m1xm1，BA，则实数m的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x25xq0，xU，求q的值及UA.18(12分)已知全集UR，集合Mx|x3，Nx|x1，求MN，(UM)N，(UM)(UN)19(12分)已知全集UxP|1x2，集合Ax|0x2、集合Bx|0.1x1(1)若PR，求UA中最大元素m与UB中最小元素n的差mn的值；(2)若PZ，证明
5、：(UB)AU.20(12分)已知全集U|a1|，(a2)(a1)，4,6；(1)若U(UB)0,1，求实数a的值；(2)若UA3,4，求实数a的值21(12分)设集合AxR|2x80，BxR|x22(m1)xm20(1)若m4，求AB；(2)若BA，求实数m的取值范围22(12分)已知集合Ax|ax22x10，aR，xR(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围第一章章末检测(B)1D根据集合中元素的确定性来判断是否构成集合因为A、B、C中所给对象都是确定的，从而可以构成集合；而D中所给对象不确定，原因是没有具体的标准衡量一位美国NBA球
6、员是否是篮球明星，故不能构成集合2D选项A不是集合的表示方法；选项B代表点的坐标，也不是集合的表示；选项C是表示了集合，但里面的元素是3和1，而两条直线的公共点是一个坐标，表示由这样的点构成的集合应把点的坐标放在集合中3B化简集合A，得Ax|3x3，集合Bx|x5，所以ABx|3x2，阴影部分为A(AB)，即为x|2x34D因为UBx|x1，所以AUBx|0m1，m2，当B时，得解得1m2.综上所述，m的取值范围为m1.17解设方程x25xq0的两根为x1、x2，xU，x1x25，qx1x2144或qx1x2236.当q4时，Ax|x25x401,4，UA2,3,5；当q6时，Ax|x25x6
7、02,3，UA1,4,518解由题意得MNx|x3，UMx|x3，UNx|x1，则(UM)Nx|x3x|x3x|x1x|x119(1)解UAx|1x0，或x2，m2，又UBx|1x0.1，或1x2，n1，mn2(1)3；(2)证明PZ，U1,0,1,2，A0,1，B0,1，UB1,2，从而(UB)AU.20解(1)U(UB)B0,1，且BU，|a1|0，且(a2)(a1)1；或|a1|1，且(a2)(a1)0；第一种情况显然不可能，在第二种情况中由|a1|1得a0或a2，而a2适合(a2)(a1)0，所求a的值是2；(2)依题意知|a1|3，或(a2)(a1)3，若|a1|3，则a4或a2；若(a2)(a1)3，则a，经检验知a4时，(42)(41)6，与集合中元素的互异性相矛盾，所求的a的值是2，或.21解(1)当m4时，AxR|2x804，BxR|x210x1602,8，AB2,4,8(2)若BA，则B或BA.当B时，有2(m1)24m24(2m1)0，得m1，综上可得：a1或a0或a1.
