1、高考资源网（） 您身边的高考专家章末质量评估卷(一)第一章静电场(时间：90分钟满分：100分)一、单选题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1(2019邯郸区县期中)下列说法中，正确的是()A由E可知电场中某点的电场强度E与q成反比B由公式可知电场中某点的电势与q成反比C由UabEd可知，电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D公式C，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关解析：选D公式E、C是比值定义法来定义新的物理量的，电场强度E由电场本身决定，与F无关，电势与q无关，电容C由电容器本身决定，与U、Q无关，A、B选项错误，D选项正确；根据匀强电场中电势差
2、和电场强度的关系可知，UabEd，匀强电场中的两点a、b沿电场线方向的距离越大，则两点间的电势差一定越大，C选项错误2(2018全国卷)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()Aa、b的电荷同号，kBa、b的电荷异号，kCa、b的电荷同号，kDa、b的电荷异号，k解析：选D假设a、b的电荷同号，若小球c与a、b的电荷同号，则小球c所受库仑力的合力的方向斜向上；若小球c与a、b的电荷异号，则小球c所受库仑力的合力的力向斜向下，这样与已知条件“小球c
3、所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线”相矛盾，故a、b的电荷异号设ac与ab的夹角为，则tan ，根据库仑定律有：Fbck0、Fack0，而tan ，解得k.3(2017江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点由O点静止释放的电子恰好能运动到P点现将C板向右平移到P点，则由O点静止释放的电子()A运动到P点返回B运动到P和P点之间返回C运动到P点返回D穿过P点解析：选A分析题意可知，电子在AB板间做加速运动，在BC板间做减速运动，恰好运动到P点，将C板向右平移到P点，则BC间距变大，根据平行板电容器电容的决定式可知，C，电容减小，电场强
4、度E，分析可知，BC极板间电场强度恒定不变，故电子仍然运动到P点返回，A选项正确4如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放置一个电荷量为Q的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r，则下列说法中正确的是()A金属球在达到静电平衡后左侧感应出的电荷量为QB由于静电感应而在金属球上出现感应电荷，这些感应电荷在球心处所激发的电场强度大小为E，方向水平向右C如果用导线的一端接触金属球的左侧，另一端接触金属球的右侧，金属球两侧的电荷将被中和D如果用导线的一端接触金属球的右侧，另一端与大地相连，则右侧的感应电荷将流入大地解析：选B由于静电感应，金属球的左侧带正电，结合点电荷的
5、电场的特点可知，在金属球达到静电平衡后左侧感应出的电荷量一定小于Q，故A错误；感应电荷在金属球球心处激发的电场场强与点电荷在球心处产生的电场强度大小，方向相反，即为Ek，方向向右，故B正确；如果用导线的一端接触金属球的左侧，另一端接触金属球的右侧，金属球两侧仍然有感应电荷，不会被中和，故C错误；用导线的一端接触金属球的右侧，另一端与大地相连，则金属球与大地组成一个新的导体，所以金属球的右侧仍然是负的感应电荷，大地的电子将流入金属球，中和金属球左侧的正电荷，故D错误5如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象，当t0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下
6、列说法中正确的是()A带电粒子将始终向同一个方向运动B2 s末带电粒子回到原出发点C带电粒子在03 s内的初、末位置间的电势差为零D03 s内，电场力的总功不为零解析：选C由牛顿第二定律可以知道，带电粒子在第1 s内的加速度为第2 s内加速度的，因此先加速1 s再减速0.5 s时速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，第3 s内将减速至初始位置，且速度为零vt图象如图所示：带电粒子在前1 s匀加速运动，在第2 s内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向同一个方向运动，A错误；根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移可以知道，在t2 s时，带电粒子没有回到出发点，粒子在03 s内的位移为零，回到
7、出发点，B错误；由图可以知道，粒子在03 s内的位移为零，故初、末位置间的电势差为零，C正确；因为第3 s末粒子的速度刚好减为0，根据动能定理知粒子只受电场力作用，前3 s内动能变化为0，即电场力做的总功为零，D错误6一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中Ox2段是关于直线xx1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()Ax1处电场强度最大Bx2x3段是匀强电场Cx1、x2、x3处电势1、2、3的关系为123D粒子在Ox2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动解析：选B根据功能关系可知，电场力做功等于电势能的减少量，故Epx图象斜
8、率的绝对值表示电场力的大小，x1处斜率为零，电场强度为零，A选项错误；x2x3段的斜率恒定，是匀强电场，B选项正确；带正电的粒子经历x1、x2、x3处，电势能逐渐增加，故电势1、2、3的关系为12bcDabc解析：选AD由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是排斥，所以场源电荷是正电荷根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，静电力做负功，电荷的电势能增加，选项A正确；从L到M，可看做从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能
9、减少，选项B错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知，选项C错误，D正确14.如图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两板间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为q的微粒，以初速度v0竖直向上从两板正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N板上的C点已知ABBC不计空气阻力，则可知()A微粒在电场中做抛物线运动B微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等CMN板间的电势差为DMN板间的电势差为解析：选AB由题意可知，微粒受水平向右的电场力qE和竖直向下的重力mg作用，合力与v0不共线，所以微粒做抛物线运动，故A正确；因ABBC，即tt，可见vCv0，故
10、B正确；由qmvC2，得U，故C错误；又由mgqE得q，代入U，得U，故D错误15.如图所示，内壁光滑的绝缘材料制成的圆轨道固定在倾角为37的斜面上，与斜面的交点为A，直径AB垂直于斜面，直径CD和MN分别在水平和竖直方向上，它们处在水平向右的匀强电场中质量为m、电荷量为q的小球(可视为点电荷)刚好能静止于圆轨道内的A点现对在A点的该小球施加一沿圆环切线方向的瞬时速度，使其恰能绕圆环完成圆周运动下列对该小球运动的分析中正确的是()A小球一定带负电B小球运动到B点时动能最小C小球运动到M点时动能最小D小球运动到D点时机械能最小解析：选ABD小球能静止于A点，说明小球在A点所受的合力为零，静电力一
11、定与场强方向相反，小球带负电，A正确；小球所受的重力和静电力的合力F是不变的，方向沿AB直径指向A，小球从A运动到B的过程中F做负功，动能减小，所以小球运动到B点时动能最小，B正确，C错误；在圆环上，D点的电势最低，小球在D点的电势能最大，由能量守恒定律可得，小球运动到D点时机械能最小，D正确三、非选择题(本题共5小题，共55分)16(8分)如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为Q和2Q，它们相距为l，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2rl)的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的电场强度大小为多少？方向如何？解析：先求点电荷A、B在O点产生的电场强度，
12、E0kk，方向沿AB连线指向A静电平衡后，球壳内部电场强度处处为0，说明感应电荷在O点产生的电场强度E与E0大小相等、方向相反即EE0，方向沿AB连线指向B答案：沿AB连线指向B17(10分)如图所示为匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，P点到A点距离为1.4 cm，e1.61019C求：(1)场强的大小与方向；(2)P点的电势；(3)电子在P点的电势能解析：(1)根据匀强电场中电场强度和电势差的关系可知，电场强度E.其中，dlsin 30.解得E100 V/m，方向垂直等势面与AD成60角斜向左上方(2)电场中某点的电势等于该点到零电势点的电势差，B点电势为
13、零，故P点的电势PExPBsin 30.代入数据解得，P0.3 V.(3)电子在P点的电势能EPPq.代入数据解得，EP4.81020J.答案：(1)100 V/m 垂直等势面与AD成60角斜向左上方(2)0.3 V(3)4.81020J18(10分)如图ABCD是竖直放在E103 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，BCD是直径为20 cm的半圆环，AB15 cm，一质量m10 g，带电量q104 C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，求：它运动到C点速度多大？此时对轨道的压力多大？解析：小球从A经B到C的过程中，电场力做功，克服重力做功，根据动能定理得：qE(sABR)mgRmv
14、C2代入数据，计算得出vC m/s.在C点，支持力与电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律：NqEm则NqEm0.10.3 N0.4 N根据牛顿第三定律小球对轨道C点的压力为0.4 N.答案： m/s0.4 N19(12分)如图所示，在真空中，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系xOy，在x轴上方有一沿x轴正方向的匀强电场E(电场强度E的大小未知)有一质量为m，带电量为q的小球，从坐标原点O由静止开始自由下落，当小球运动到P(0，h)点时，在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场，其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等其小球从P返回到O点与从O点下落到P点所用的时间相等，重力加速度为g，试求：(1
15、)小球返回O点时的速度大小；(2)匀强电场的电场强度E的大小；(3)小球运动到最高点时的位置坐标解析：(1)设小球从O点运动到P点所用时间为t，在P点的速度为v1，返回O点时的速度为v2，根据运动学公式得hgt2，解得t，其中v1gt，根据平均速度公式得ht，解得v22.(2)根据加速度公式得a3g，根据牛顿第二定律得Fmgma，解得E.(3)设小球进入x轴上方运动到最高点所用时间为t2，则t22，其中ax4g，根据运动学公式得xaxt2216h，在竖直方向，y4h.小球运动到最高点的位置坐标为(16h,4h)答案：(1)2(2)(3)(16h,4h)20(15分)如图所示，由A、B两平行板构
16、成的电容器，电容为C，原来不带电电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0，如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B板后再射第二个电子，并且所有和B板相碰的电子都留在B板上随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值已知电子的质量为m、电量为e，电子所受的重力可忽略不计，A、B两板的距离为L.(1)有n个电子到达B板上，这时两板间电场的场强E多大？(2)最多能有多少个电子和B板相碰？(3)到达B板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？解析：(1)当B板上聚集了n个射来的电子时，两板间的电势差为：U内部电场为匀强电场，场强为E.(2)设最多能聚集N个电子，第N1个射入的电子到达B板时速度减为零此时两板间的电势差为U1对此后再射入的电子，根据动能定理有eU10mv02联立解得N.(3)第一个电子在两板间作匀速运动，运动时间为t1最后一个电子在两板间作匀减速运动，到达B板时速度为零，运动时间为t2二者时间差为tt2t1.答案：(1)(2)(3)高考资源网版权所有，侵权必究！
