1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2020广东)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( B )Ax2 Bx2 Cx2 Dx22下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是( D )A， B6，7，8C12，25，27 D2，2，43(益阳中考)下列运算正确的是( D )A2 B(2)26C D4方程|4x8|0，当y0时，m的取值范围是( C )A0m1 Bm2Cm2 Dm25(2020赤峰)如图，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，把RtABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到ABC，则四边形ABCA的面积是( A )A15 B18
2、 C20 D226已知下列命题：若a0，b0，则ab0；若ab，则a2b2；内错角相等，两直线平行；等角的补角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( B )A1个 B2个 C3个 D4个7如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，AE cm，则OD( C )A1 cm B1.5 cm C2 cm D3 cm8如图，在ABC中，点E，D，F分别在AB，BC，CA上，且DECA，DFBA.下列四个判断中，不正确的是( C )A四边形AEDF是平行四边形B如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是矩形D如果ADBC且ABAC，那
3、么四边形AEDF是菱形9(2020河北)如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6 km到达l；从P出发向北走6 km也到达l.下列说法错误的是( A )A从点P向北偏西45走3 km到达lB公路l的走向是南偏西45C公路l的走向是北偏东45D从点P向北走3 km后，再向西走3 km到达l10(2020鄂尔多斯)如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到A1A2A3，再以对角线OA3为边作第四个正方形OA3A4B4，连接A2A4，得到A2A3A4，设
4、AA1A2，A1A2A3，A2A3A4，的面积分别为S1，S2，S3，如此下去，则S2020的值为( B )A B22018 C22018 D1010二、填空题(每小题3分，共24分)11(2020菏泽)计算(4)(4)的结果是_13_12如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_1_13(2020沈阳)如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF6，则AM的长为_8_14已知y4，则yx的值为_4_15如图，ACCE，ADBE13，BC5，DE7，则AC_12_16(2020菏泽)如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，点P在对角线B
5、D上，且BPBA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为_3_17(2020枣庄)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是_8_18(2020绵阳)如图，四边形ABCD中，ABCD，ABC60，ADBCCD4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足AMD90，则点M到直线BC的距离的最小值为_32_三、解答题(共66分)19(6分)计算：(1)(2020河池)计算：(3)0(3)24；解：原式129210(2)(3)(3).解：原式4393620(6分)(2020恩施州)先化简，再求值：()，其中m.解：原式()，当m
6、时，原式21(6分)在ABC中，C90，ABc，BCa，ACb.(1)已知a7，b24，求c；(2)若c，b4，求a.解：(1)由题意得a2b2c2，c25(2)由题意得a2b2c2，a522(8分)(无锡中考)如图，在ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DEBF，直线EF与BA，DC的延长线分别交于点G，H.求证：(1)DEHBFG；(2)AGCH.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD，ABCD，GH，在DEH与BFG中，HG，DB，DEBF，DEHBFG(AAS)(2)DEHBFG，HDGB，又ABCD，GBABHDCD，AGCH23(8分)如图，这是一个供滑板爱
7、好者使用的U形池，该U形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘ABCD20 m，点E在CD上，CE4 m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，取3)解：展开图如图，作EFAB，由于平铺，四边形ABCD是矩形，CB90，EFAB，EFAEFB90，四边形CBFE是矩形，EFBC42312(m)，FBCE4，AF16 m，AE20 m24(10分)(2020北京)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF.(1)求证：四边形OEFG是矩形
8、；(2)若AD10，EF4，求OE和BG的长解：(1)四边形ABCD是菱形，BDAC，DAOBAO，E是AD的中点，AEOEAD，EAOAOE，AOEBAO，OEFG，OGEF，四边形OEFG是平行四边形，EFAB，EFG90，四边形OEFG是矩形(2)四边形ABCD是菱形，BDAC，ABAD10，AOD90，E是AD的中点，OEAEAD5，由(1)知，四边形OEFG是矩形，FGOE5，AE5，EF4，AF3，BGABAFFG1035225(10分)(2020娄底)如图，在ABCD中，BC2AB，ABAC，分别在边BC，AD上的点E与点F关于AC对称，连接EF，AE，CF，DE.(1)试判定四
9、边形AECF的形状，并说明理由；(2)求证：AEDE.解：(1)四边形AECF是菱形，理由如下：设AC与EF交于点O，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAFOCE，点E与点F关于AC对称，AEAF，CECF，OEOF，在AOF和COE中，AOFCOE(AAS)，AFCE，AEAFCECF，四边形AECF是菱形(2)BC2AB，ABAC，ACB30，B60，AECE，EACACB30，BAE903060B，ABE是等边三角形，AEABBE，AEB60，AEC120，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，DCE180B120，又CEAE，CEBEBCABCD，CEDCDE30，AE
10、D1203090，AEDE26(12分)已知正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，点M，N分别在射线AC，DB上(点M，N与A，B，C，D，O各点均不重合)，且MNAD，连接DM，CN.(1)如图，当点M，N分别在线段AO，DO上时，探究线段DM与CN之间的数量关系为：_；(直接写出结论，不必证明)(2)如图，当点M，N分别在线段OC，OB上时，判断(1)中的结论是否成立，若成立给出证明；若不成立说明理由；(3)如图，当点M，N分别在线段OC，OB的延长线上，请在图中画出符合题意的图形，并直接判断(1)中的结论是否成立，不必说明理由解：(1)DMCN(2)结论仍然成立证明：正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，ACBD，OBODBD，OCAC，ACBD，ODOCOB，DOMCON90，NMADBC，ONMOBC，OMNOCB.OBOC，OBCOCB，ONMOMN，ONOM，DOMCON(SAS)，DMCN(3)图略结论仍然成立
