1、检测内容：第四章因式分解得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式从左到右的变形是因式分解的是( C )Aa(mn)amanBx24x4x(x4)4C10x25x5x(2x1)Dx2163x(x4)(x4)3x2下列多项式，可以用公式法因式分解的是( D )Am2n2 Ba2b2 Cx2x1 Dx2x3下列各多项式因式分解，正确的是( D )Aaa2a(1a2) B2a4b22(a2b)Ca24(a2)2 Da22a1(a1)24下列各式中，不含因式a1的是( D )A2a22a Ba22a1 Ca21 Da2a5若x2kx15(x3)(xm)，则km的值为( B )A3
2、 B3 C2 D26把x42x2y2y4因式分解，结果是( D )A(xy)2 B(x2y2)4C(x2y2)2 D(xy)2(xy)27已知正方形的面积是(168xx2) cm2(x4)，则正方形的周长是( D )A(4x) cm B(x4) cmC(164x) cm D(4x16) cm8对于任何整数m，多项式(4m5)29都能( A )A被8整除 B被m整除C被(m1)整除 D都不对9设a2a10，a10a20a30等于( B )A1 B0 C1 D都不对10某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4(x24)(x2)(x)中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是( B )A8，
3、1 B16，2 C24，3 D64，8二、填空题(每小题3分，共15分)11多项式8x3y212x4y各项的公因式是_4x3y_12因式分解4x220x25_(2x5)2_13(吉林中考)若ab4，ab1，则a2bab2_4_14观察下列等式：421235；522237；623239；7242311第n个(n是正整数)等式为_(n3)2n23(2n3)_15如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_a3b_三、解答题(共75分)16(9分)因式分解：(1)x481y4；解：原式
4、(x29y2)(x3y)(x3y)(2)412(xy)9(xy)2；解：原式(3x3y2)2(3)(ab)34(ab).解：原式(ab)(ab)24(ab)(ab2)(ab2)17(8分)若x为整数，求证：(2x1)225能被4整除证明：(2x1)225(2x1)252(2x15)(2x15)4(x3)(x2)，x是整数，(2x1)225一定能被4整除18(8分)利用因式分解计算：(1)0.333241.22229；解：原式(0.3332)2(1.2223)2(0.33321.2223)(0.33321.2223)12.996(2)40028003983982.解：原式(400398)2419
5、(10分)先化简，再求值：(2x3y)22(2x3y)(2x3y)3(2x3y)2，其中x，y.解：原式4x212xy9y28x218y212x236xy27y216x248xy16x(3yx)，将x，y代入得，原式1220(12分)(平顶山宝丰县期末)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解，请写出因式分解的结果；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为88 cm2，试求图中所有裁
6、剪线段(虚线部分)之和解：(1)由图形可知，2m25mn2n2(2mn)(m2n)(2)依题意得，2m22n288，mn10，m2n244，(mn)2m2n22mn442064，mn8，图中所有裁剪线段之和为8648(cm)数学八年级下(配北师)152数学八年级下(配北师)153数学八年级下(配北师)154(这是边文，请据需要手工删加)21(14分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证(1)(1)202122232的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数；延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由解：验证(1)(1)2021
7、222321014915，1553，即(1)202122232的结果是5的3倍(2)设五个连续整数的中间一个为n，则其余的4个整数分别是n2，n1，n1，n2，它们的平方和为：(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2n24n4n22n1n2n22n1n24n45n210，5n2105(n22)，又n是整数，n22是整数，五个连续整数的平方和是5的倍数延伸设三个连续整数的中间一个为n，则其余的2个整数是n1，n1，它们的平方和为：(n1)2n2(n1)2n22n1n2n22n13n22，n是整数，n2是整数，任意三个连续整数的平方和被3除的余数是222(14分)问题：已知多项式x4mx3nx
8、16含有因式(x1)和(x2)，求m，n的值解答：设x4mx3nx16A(x1)(x2)(其中A为整式)，取x1，得1mn160，取x2，得168m2n160，由，得m5，n20.根据以上阅读材料解决下列问题：(1)若多项式3x3ax22含有因式(x1)，求实数a的值；(2)若多项式2x2mxyny24x2y含有因式(xy2)，求实数m，n的值；(3)如果一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数请求出多项式x2 0202x1 0103除以一次因式(x1)的余数解：(1)设3x3ax22M(x1)(其中M为整式)，取x1，得3a20，解得a1(2)设2x2mxyny24x2yN(xy2)(其中N为整式).取x0，y2，得4n40；取x1，y1，得2mn420；由，得m1，n1(3)设这个非负数为a，另一因式为Q，可得到关系式为x2 0202x1 0103aQ(x1)，将x1代入，得123a0，解得a6.故x2 0202x1 0103除以一次因式(x1)的余数为6
