1、第18章检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.若ABCD中，AC160，则D的度数是( B )A120 B100 C60 D702(2021宜宾)下列说法正确的是( D )A平行四边形是轴对称图形 B平行四边形的邻边相等C平行四边形的对角线互相垂直 D平行四边形的对角线互相平分3如图，在ABCD中，ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为( A )A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm 4(2021滨州)如图，在ABCD中，BE平分ABC交D
2、C于点E.若A60，则DEB的大小为( C )A130 B125 C120 D1155(衡阳中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( C )AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DOAOC，OBOD6如图，M是ABCD的边AD上任意一点，若CMB的面积为S，CDM的面积为S1，ABM的面积为S2，则下列S，S1，S2的大小关系中正确的是( B )ASS1S2 BSS1S2CSS1S2 DS与S1S2的大小关系无法确定7如图，ABCD中，AC，BD为对角线，BC3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为(
3、 A )A3 B6 C12 D248(2021河北)如图1，ABCD中，ADAB，ABC为锐角要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案( A )A甲、乙、丙都是 B只有甲、乙才是 C只有甲、丙才是 D只有乙、丙才是9如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCDD，则下列结论不成立的是( B )AADCF BBFCF CAFCD DDEEF 10.如图，在ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边三角形ABE，ADF，延长CB交AE于点G(点G在点A，E之间)，连结CE，CF，EF，则以下四个结论：CDFEB
4、C；CDFEAF；CEF是等边三角形；CGAE.正确的个数是( C )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共15分)11平行四边形的两邻角的平分线相交所成的夹角为_90_12(牡丹江中考)如图，在四边形ABCD中，连结AC，ACBCAD.请你添加一个条件_ADBC_，使ABCD.(填一种情况即可)13如图，在ABC中，ABBC，AB12 cm，F是AB边上一点，过点F作FEBC交AC于点E，过点E作EDAB交BC于点D.则四边形BDEF的周长是_24_cm.14(包头中考)如图，在ABCD中，AB2，ABC的平分线与BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2CE2
5、的值为_16_15(2021哈尔滨)四边形ABCD是平行四边形，AB6，BAD的平分线交直线BC于点E，若CE2，则ABCD的周长为_20或28_点拨：四边形ABCD为平行四边形，BCAD，BEAEAD，AE平分BAD，BAEEAD，BEABAE，BEAB，AB6，BE6，当E点在线段BC上时，如图，CE2，BCBECE628，平行四边形ABCD的周长为2(68)28；当E点在线段BC延长线上时，如图，CE2，BCBECE624，平行四边形ABCD的周长为2(64)20，综上，平行四边形ABCD的周长为20或28.故答案为：20或28三、解答题(共75分)16(8分)(淄博中考)已知：如图，E
6、是ABCD的边BC延长线上的一点，且CEBC.求证：ABCDCE.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BDCE，在ABC和DCE中，ABCDCE(SAS)17(9分)如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，GH与BD相交于点O.求证：EF和GH互相平分证明：连结BG，DH，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，AEBD，CFBD，AEBCFD90，ABECDF(AAS)，BEDF，又G，H分别为AD，BC的中点，易证四边形BHDG为平行四边形，OGOH，OBOD，OBBEODDF，即OEOF，EF和GH
7、互相平分18.(9分)(2021岳阳)如图，在四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F.(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是_AECF_；(2)添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形解：(1)AECF(2)AEBD，CFBD，AECF，AECF，四边形AECF为平行四边形19(9分)如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DEBF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B，C处，线段EC与线段AF相交于点G，连结DG，BG.求证：(1)12；(2)DGBG.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，D
8、CAB，2FEC，由折叠得1FEC，12(2)12，EGGF，ABDC，DEGEGF，由折叠得ECBF，BFGEGFDEG，DEBFBF，DEGBFG(SAS)，DGBG20(9分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，延长BC到点E，使CEBC，连结AE交CD于点F，点F是CD的中点求证：(1)ADFECF；(2)四边形ABCD是平行四边形证明：(1)ADBC，DAFE，点F是CD的中点，DFCF，在ADF和ECF中，ADFECF(AAS)(2)ADFECF，ADEC，CEBC，ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形21(10分)(重庆中考)如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别
9、平分BAD和DCB，交对角线BD于点E，F.(1)若BCF60，求ABC的度数；(2)求证：BEDF.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCBCD180，CF平分DCB，BCD2BCF，BCF60，BCD120，ABC18012060(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BADDCB，ABECDF，AE，CF分别平分BAD和DCB，BAEBAD，DCFBCD，BAEDCF，ABECDF(ASA)，BEDF22(10分)如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADEBAD，AEAC.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；
10、(2)如果DA平分BDE，AB5，AD6，求AC的长解：(1)ADEBAD，ABDE，AEAC，BDAC，AEBD，四边形ABDE是平行四边形(2)DA平分BDE，EDABDA，BADBDA，BDAB5，设BFx，则DF5x，BD垂直平分AC，AFBAFD90，AFCF，AD2DF2AB2BF2，即62(5x)252x2，x，AF，AC2AF23(11分)(2021绍兴)问题：如图，在ABCD中，AB8，AD5，DAB，ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长答案：EF2.探究：(1)把“问题”中的条件“AB8”去掉，其余条件不变当点E与点F重合时，求AB的长；当点E与点
11、C重合时，求EF的长；(2)把“问题”中的条件“AB8，AD5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值解：(1)如图1所示，四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BCAD5，ABCD，DEABAE，AE平分DAB，DAEBAE，DEADAE，DEAD5，同理：BCCF5，点E与点F重合，ABCDDECF10；如图2所示，点E与点C重合，ADDEDC5，CFBC5，点F与点D重合，EFDC5(2)分三种情况：如图3所示，同(1)得ADDE，点C，D，E，F相邻两点间的距离相等，ADDEEFCF，DEDC，；如图4所示，同(1)得ADDECF，DFFECE，DE2DF，DC3DF，；如图5所示，同(1)得ADDECF，DFDCCE，DCDE，2.综上所述，的值为或或2
