1、玉溪一中高2022届高三上学期第一次月考数学试题（文科） 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知实数集R为全集，集合Ax|ylog2(x1)，By|y，则(RA)B()A(，1 B(0,1) C0,1 D(1,22.下列说法错误的是()A若p：xR，x2x10，则p：xR，x2x10B“sin”是“30”的充分不必要条件C命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”D已知p：xR，cosx1，q：xR，x
2、2x10，则“p(q)”为假命题3.已知平面向量，满足|1，|2，与的夹角为60，则“m1”是“(m)”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于()A. 2 B. C D95.函数f(x)的定义域为()A(，2)(1，)B(2,1)C(，1)(2，)D(1,2)6.函数y的一段图象是()7.若x(e1,1)，alnx，b()lnx，celnx，则a，b，c的大小关系为()Abca Bcba Cabc Dbac8已知函数f(x)lnx，则函数g(x)f(x)的零点所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,
3、3) D(3,4)9.定义在R上的函数f(x)周期是6，当3x1时，f(x)(x2)2，当1x3时，f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f(2022)()A337 B338 C1678 D202210.若函数f(x)x2lnx1在其定义域的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A1，) B1，) C1，2) D，2)11.设函数F(x)是定义在R上的函数，其中f(x)的导函数满足e2f(0)，f(2022)e2022f(0)Bf(2)e2022f(0)Cf(2)e2f(0)，f(2022)e2f(0)，f(2022)e2022f(0)12.已知函数f(x)logax
4、(0a0，f(x0)0”为真，则m的取值范围是_15.曲线yx3mxc在点P(1，n)处的切线方程为y2x1，其中m，n，cR，则mnc_.16.已知函数f(x)=,若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是 .三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知函数，(1)解关于的不等式；（2若不等式对任意恒成立，求的取值范围18(本小题满分12分) 已知集合UR，集合Ax|(x2)(x3)0)在区间2,3上有最大值4和最小值1.设f(x).(1)求a、b的值；(2)若不等式f(2x)k2x0在x1,1上有解，求实数k的取值范
5、围21(本小题满分12分)时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足的关系式y4(x6)2，其中2x0.(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与直线yx1垂直，求函数f(x)的单调递减区间；(2)若函数f(x)在区间1,3上的最小值为，求a的值玉溪一中高2022届高三上学期第一次月考数学试题参考答案（文 科）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号123456789101112答案CBCADDABABCD二
6、、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 14 155 16 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本题满分10分）解: (1)由，得即或3分或故原不等式的解集为5分(2)由，得对任意恒成立当时，不等式成立当时，问题等价于对任意非零实数恒成立7分 即的取值范围是10分18.（本小题满分12分）解: (1)集合Ax|2x0，可得集合Bx|x UBx|x或x，故A(UB)x|x36分 (2)因为q是p的必要条件等价于p是q的充分条件，即AB，由Ax|2x0，因为a22a(a)20，故Bx|axa22，依题意就有：，即a1或1a2，所以
7、实数a的取值范围是(，11,2. 12分19.（本小题满分12分）解:(1)由图象可知：当x0，f(x)在(，1)上为增函数；当1x3时，f (x)3时，f (x)0，f(x)在(3，)为增函数；x3是函数f(x)的极小值点，函数f(x)的单调减区间是(1,3).6分(2)f (x)ax24x3a2，由图知a0且 a1.12分20、（本小题满分12分）解：(1)g(x)a(x1)21ba，因为a0，所以g(x)在区间2,3上是增函数，故 解得.4分(2)由(1)得g(x)x22x1，由已知可得f(x)x2，所以f(2x)k2x0可化为2x2k2x，化为1()22()k，令t，则kt22t1，8
8、分因为x1,1，故t，2，记h(t)t22t1，因为t，2，故h(t)max1，所以k的取值范围是(，112分21（本小题满分12分） 解(1)因为x4时，y21，代入关系式y4(x6)2，得1621，解得m10.4分(2)由(1)可知，套题每日的销售量y4(x6)2，所以每日销售套题所获得的利润f(x)(x2)4(x6)2104(x6)2(x2)4x356x2240x278(2x6)，从而f (x)12x2112x2404(3x10)(x6)(2x0，函数f(x)单调递增；在(，6)上，f (x)0)(1)因为曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与直线yx1垂直，所以f (1)1，即1a1，解得a2.当a2时，f(x)lnx，f (x).令f (x)0，解得0x2，所以函数的单调递减区间为(0,2)6分(2)当00在(1,3)上恒成立，这时f(x)在1,3上为增函数，f(x)minf(1)a1，令a1，得a1(舍去)当1a3时，由f (x)0得，xa(1,3)，对于x(1，a)有f (x)0，f(x)在a,3上为增函数，f(x)minf(a)lna，令lna，得ae.当a3时，f (x)0在(1,3)上恒成立，这时f(x)在1,3上为减函数，f (x)minf(3)ln31.令ln31，得a43ln32(舍去)综上知，a.12分8
