1、河北省石家庄精英中学2019-2020学年高一数学下学期第二次调研考试试题本试卷分第卷和第卷两部分，考试时间120分钟，总分150分.注意事项：1. 答题前，务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔先将自己的姓名、班级、考号及座位号填写在答题纸相应位置.2. 请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效.第卷一、 选择题(本题共24小题；每题3分，共计72分)1. 在空间直角坐标系中，点P(4，2，3)与Q(4，2，3)两点的位置关系是( )A关于原点对称 B关于xOz平面对称C关于y轴对称 D以上都不对2. 在空间直角坐标系中，已知M（1，2，2），N（3，2，4），则MN的中点Q到坐标原点O的
2、距离为（）A B C2D33. 用系统抽样的方法从个体数为607的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是()A. B C. D4. 某校针对高一，高二，高三学习情况做了一次问卷调查，回收的问卷依次为：120份，240份，x份因调查需要，从回收的问卷中按不同年级分层抽取容量为100的样本，其中在高二学生问卷中抽取30份，则在高三学生中抽取的问卷份数为()A45 B55 C800 D4405. 已知直线的倾斜角为，则（ ）A B C D6. 已知直线与直线互相平行，则实数的值为（ ）A BC D7. 经过点，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（ ）A0条
3、B1条C2条D3条8. 已知点A（3，4），B（6，3）到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值等于（ ）A B C或 D或9. 设，若直线与线段相交，则的取值范围是（ ）A B C D10. 方程表示圆的充要条件是（ ）AB或C或 D11. 若直线与圆恒有公共点，则实数的取值范围为（ ）A B C D12. 圆C1：（x+2）2+（y+2）2=4与圆C2：（x2）2+（y1）2=9的位置关系是（）A内切B外切C相交D相离13. 已知两圆和相切，求实数的值.A.或0 B. C.或0 D.或014. 圆关于直线对称的圆的方程为（ ）ABCD15. 已知直线：是圆的对称轴，则（ ）A2BC4D
4、16. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A2BCD17. 已知圆C:，直线截圆C所得的弦长为8，则正数（ ）ABC5D1018. 已知圆：，圆：，圆，的公共弦为，求圆心到的距离为（ ） A B C D19. 已知圆C1：x2+y2+4ax+4a216=0和圆C2：x2+y24=0只有一条公切线，则实数a=（ ）ABCD20. 若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1无公共点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（）A点在圆上B点在圆内C点在圆外D不能确定21. 若直线y=xb与曲线y=有公共点，则b的取值范围为（ ）A2，2B2，2C2，2D2，222. 已知圆，当圆的面积最小时，圆上的
5、点到直线距离最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.423. 已知圆C：，动点P在直线上运动，过P作圆C的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为（ ）ABCD24. 若是圆上任一点，则点到直线距离的取最大值时的直线斜率为（ ）A. B. C. D.第卷( 非选择题 共78分)二、 填空题（共5小题，每题3分，共计15分）25. 假设要考察某公司生产的600克袋装牛奶的质量是否达标，现从600袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将600袋牛奶按000,001，599进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则检测的第5袋牛奶的编号为_(下面摘取了随机数表第7行至
6、第9行)81 05 01 08 0545 57 18 24 0635 30 34 28 2408 79 90 74 3923 40 30 97 3283 26 97 76 0202 05 16 56 9268 55 57 48 1873 05 38 52 4718 62 33 85 7963 57 33 21 3505 32 54 70 4890 55 85 75 1828 46 82 87 0983 40 12 56 2426. 两条互相垂直的直线l1：3x2y+1=0与l2：Ax+3y8=0的交点在圆C：x2+y24x2y+m=0上，则圆C的半径为_27. 已知a，bR，且4a3b30，则
7、（a1）2（b1）2的最小值是_28. 以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是_. 29. 已知圆，过点引圆C的切线，切点分别为，则直线方程为_.三、 解答题(共6小题，共计63分)30. （6分）求由下列条件确定的圆的切线方程：（1）经过点；（2）切线斜率为31. （9分）求满足下列条件的圆的方程；（1）经过点与，且圆心在轴上的圆的标准方程；（2）过点A(3,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（1,1），求圆C的标准方程.32. （9分）已知点是圆上的动点，点，的中点为.（1）求点P的轨迹方程.（2）过定点且与曲线P相切的直线的方程33. （9分）已知过定点的直线与圆交于、两点（1）当弦的长
8、最短时，求直线的方程；（2）若时，求直线的方程34. （15分）已知和圆，一束光线从发出，经轴反射（1）光线到达圆心，求光线所走过的路径长；（2）光线与圆C相切，则反射光线所在直线的斜率.（3）若为圆上任意一点，求的最大值和最小值35. （15分）已知圆，圆（1）若，求两圆心连线的中垂线的一般式方程；（2）若，且动点满足，求点轨迹方程；（3）若两圆相切，求的值.石家庄精英中学高一下学期第二次调研考试答案四、 选择题(本题共24小题；每题3分，共计72分)1-5 CBCBB 6-10BDDCC 11-15CBAAA 16-20ABACB 21-24CACC五、 填空题（共5小题，每题4分，共计2
9、0分）25. 439 26. 27. 4 28. 29. 4x+3y-1=0六、 解答题(共6小题，共计58分)30【解答】解：（1）由题意，切点为，切线方程为，即；（3分）（2）切线斜率为，设方程为，即，圆心到直线的距离，切线方程为（6分）31.【解答】（1）圆的圆心在轴上，设圆心为，由圆过点和，即可得，求得，（2分）可得圆心为，半径为，圆的方程为；（4分）（2）答案：（9分）32.【解答】解：（1）圆的方程为：，（4分）（2）设过定点且与圆相切的直线方程为，即，则圆心到该直线的距离为，解得，切线方程为，即；（7分）又当斜率不存在时，直线也是圆的切线；综上，所求圆的切线为或（9分）33.【解
10、答】解：（1）圆化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为2，弦的长最短时，作，所以，所以直线的方程为，即（4分）（2）圆化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为2，过圆心作于，则根据题意和圆的性质，解得或，故所求直线方程为或.（5分）34.【解答】解：（1）关于轴的对称点为，由圆得圆心坐标为，即光线所走过的最短路径长为;（5分）（2）答案：或（10分）（3）表示圆上一点到点的距离的平方，由题意，得，因此，的最大值为6，最小值为（15分）35.【答案】（1）；（2）；（3）或【解析】（1）当时，圆，即为，圆心为，圆，即，圆心为，则两圆心的中点坐标为，两圆心连线的中垂线为：，整理得一般式为：；（5分）（2）设，即，整理得点轨迹方程为;（10分）（3）圆，即为，圆心为，圆，即，圆心为，若两圆相切，当两圆外切时：，解得；当两圆内切时：，解得，综合得：若两圆相切，或.（15分）
