1、高一数学月考试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为（ ）A B C D2.下列说法正确的是（ ）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3.设，则( ) A B C D4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A B C D5.若两个球的表面积之比为：，则这两个球的体积之比为（ ）A ： B： C： D：6.三个数的大小关系为（ ）A B C D7.函数的定义域为（ ）A B C D8.如果一个水平放置的图形的斜二测直观
2、图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D9.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ）223主视图左视图俯视图A B C D10.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为：，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（ ）A B C D11.若点在函数的图象上，则函数的值域为（ ）A B C D12.已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知幂函数的图象过点，则 14.函数且恒过定点 15.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表
3、面积为 16.已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.如图，已知正四棱锥的底边长为，侧棱长为求正四棱锥的体积和侧面积20.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的（结果保留个有效数字）？21.如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面22.已知函数(1)若，求的单调区间；(2)是否存在实数，使的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由高一数学月考试题答案一选择题 二填空题 13. 14. 15. 16.三解答题 17. （1）； (2)18. ； ；BACDEOP第19题图或19.解：设底面的中心为，边中点为,连接1分在中，则斜高 2分在中，则高4分所以6分 8分20.解：设这种放射性物质最初的质量是，经过年后，剩留量是则有4分依题意，得 , 6分即 8分 10分估计约经过年，该物质的剩留量是原来的12分22.解：（1），因此，这时.由得，函数定义域为.令.则在上递增，在上递减，又在上递增，所以的单调递增区间是，递减区间是.（2）假设存在实数使的最小值为，则应有最小值，因此应有解得.故存在实数使最小值为.
