1、直线与平面平行的性质 平面与平面平行的性质基础过关练 题组一直线与平面平行的性质定理1.(2021浙江杭州高二月考)如图,已知S为四边形ABCD所在平面外一点,G,H分别为SB,BD上的点,若GH平面SCD,则()A.GHSAB.GHSDC.GHSCD.以上均有可能2.如图,四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2,E是SA的中点,过C,D,E三点的平面与SB交于点F,则四边形DEFC的周长为()A.2+3B.3+3C.3+23D.2+233.如图,P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过点G和AP作平面,交平面BDM于GH.求证:APGH.4.如图所示,已知两
2、条异面直线AB,CD与平面MNPQ都平行,且点M,N,P,Q依次在线段AC,BC,BD,AD上.求证:四边形MNPQ是平行四边形.题组二平面与平面平行的性质定理5.(2021宁夏六盘山高一上期末)已知m,n,l为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.,m,nmnB.l,lC.m,mnnD.,l且ll6.(2021安徽合肥十一中高二月考)如图是长方体被一平面所截得到的几何体,截面为四边形EFGH,底面为矩形ABCD,则四边形EFGH的形状为.7.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,ADBC,平面A1DCE与B1B交于点E.求证:ECA1D.能力
3、提升练一、选择题1.()已知平面平面,P是,外一点,过点P的直线m与,分别交于A,C两点,过点P的直线n与,分别交于B,D两点,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为()A.16B.24或245C.14D.202.()如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,平面平面ABC,分别交线段PA,PB,PC于A,B,C三点,若PAAA=23,则ABC与ABC的面积之比为()A.25B.38C.49D.4253.(2021浙江三市部分学校高二联考,)如图,在多面体ABC-DEFG中,平面ABC平面DEFG,EFDG,且AB=DE,DG=2EF,则()A.BF平面ACGDB.CF平面ABEDC.B
4、CFGD.平面ABED平面CGF二、填空题4.()如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,E为A1D1的中点,点F在C1D1上.若EF平面A1BC1,则线段EF的长度为.5.(2021重庆南开中学高二上期中,)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点E,F分别在CC1,BB1上,C1E=2EC,BF=2FB1.动点M在侧面ADD1A1(包含边界)内运动,且满足直线BM平面D1EF,则动点M的轨迹的长度为.三、解答题6.(2021安徽合肥六中高二上期中,)已知M,N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD的棱AB,PC的中点,平面CMN与平面PAD交于PE,求证:(1)MN平面PAD;(2)MNPE.7.()如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.(1)求证:平面AB1D1平面C1BD;(2)试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E,F,并证明:A1E=EF=FC.
