1、上饶市2015届第三次高考模拟考试数学（理科）参考答案一、 选择题 ADBAD CDCBB CD二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡上.13. 26 143 15. 16. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答案做在答题卡上.17.解：（1） ， 则为常数，是等比数列 -5分 （2） 可得， -6分 则， 18. 解：（1）可得M=80,p=0.1,a=0.12。-5分（2）X的取值为0,1,2,3.-6分-7分-8分-9分-10分分布列如下：X0123P 可得 EX=1-12分19. 解：(1)取AE的中点M，连接
2、，MD，则AE，所以，则-4分(2)分别以ME,MD,MB1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则,，,，,设面的法向量为，由有 令x=1，-7分设面的法向量为，由有， ， -9分 所以，二面角F-AC-为锐角，故二面角F-AC-的余弦值为 -12分20. 解：（1）设动圆圆心M，半径为r，由动圆M和定圆A相内切，与定圆B相外切，可得，所以，-2分则M是以AB为焦点的椭圆，所以曲线C的方程为。-3分（2）由题意可得，设，则有，那么= -6分（3）（）当中有一条斜率不存在时，不妨设则，所以。-7分（）当的斜率均存在时，不妨设的斜率为，则的斜率为，设，因为B，所以联立直线方程和椭圆方程，有，得，-8
3、分所以将换为，有，则，-10分设，则，那么当t=2，即时，取最小值，当时，综上所述，四边形EGFH面积的取值范围为。-12分21. 解析：（1），所以切线方程为； -3分（2）依题意得不存在实数，使得为直角 -7分 （3），若函数在上是增函数，则在上恒成立，有在上恒成立，设，在是减函数，在是增函数，所以的值域为，即在上恒成立。有，解得 12分22. 解：（1）曲线C在直角坐标系下的普通方程为，将其化为极坐标方程为分别代入和，得|OA|2|OB|2，因AOB，故AOB的面积S|OA|OB| 5分（2）将l的参数方程代入曲线C的普通方程，得，代入l的参数方程，得x2，y0，或所以曲线C与直线l的交点坐标为(2，0)或 10分23. (10分)选修4-5：不等式选讲解：（1）原不等式等价于或或 解得：或，不等式的解集为或. 5分（2）令，则g(x)当x(，1时，g(x)单调递减，当x1，)时，g(x)单调递增，所以当x1时，g(x)的最小值为1 8分因为不等式在R上恒成立，解得，实数的取值范围是. 10分
