1、河北省石家庄市行唐县第三中学2016-2017学年第二学期4月份考试高一数学第一部分 选择题（共60分）一、选择题(每题5分，共60分)1已知中，则角A B C D2已知中， ，则A B C D3在等比数列中，则项数为A3 B4 C5 D64已知等差数列中，则A15 B30 C31 D645不等式的解集是 A B C D6设数列的前n项和，则的值为( ) A 15 B 16 C 49 D647已知中，则的面积为A B C D8是等差数列的前项和，如果，那么的值是A48 B36 C24 D129已知，那么，的大小关系是A BC D10如果实数、满足条件 则的最大值为A1 B C2 D311. 用
2、斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是() 12已知等比数列中，则 A B C D第二部分 非选择题（90分）二、填空题(每题5分，共20分)13已知a0，b0，ab1，则y的最小值是_14 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 .15的解集是 .16. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱三、计算题(第17题10分，1822题每题12分，共70分)17(本小题满分10分)用作差法比较与的大小 18(本小题
3、满分12分) （1）已知等比数列中，求与； （2）已知等差数列中，求及.19(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.20(本小题满分12分) 在中，角、所对的边分别为、，已知（1）求的值；（2）求的值.21（本小题满分12分） 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45方向，相距12 n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75方向前进，若红方侦察艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东45方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值.22（本小题
4、满分12分） 已知等差数列的前项和为，且, （1）求数列的通项公式；（2）令，求证：.答案及说明一、选择题（60分，每小题5分）1B 2C 3C 4A 5B 6A 7B 8C 9C 10D 11A 12A 二、填空题（20分，每小题5分）139 14 6a2 15. x/-1x0或x1 16三、计算题（70分）17（本小题满分10分）解: 2分 6分 8分 10分18（本小题满分12分）解: （1）， 3分 6分 （2） 整理得 8分 解得 或（舍去） 10分 则 12分19（本小题满分12分）解: （1）当时，. 1分由,得0.即 （. 3分所以 . 6分（2）若不等式的解集为R，则有. 9
5、分解得，即实数的取值范围是. 12分20（本小题满分12分）解：（1）由，知 3分 由正弦定理 6分 （2）由余弦定理 得 整理得 9分 解得 或 12分21（本小题满分12分）解：设红方侦察艇经过x小时后在C处追上蓝方的小艇，则AC14x，BC10x，ABC120 .3分根据余弦定理得(14x)2122(10x)2240xcos 120， 解得x2(舍去负值)， 6分故AC28，BC20. 7分根据正弦定理得，解得sin .11分所以红方侦察艇所需要的时间为2小时，角的正弦值为 .12分22（本小题满分12分）解：（1）设数列的公差为，则由题知 1分 3分 4分（2）由（1）知 5分 则 7分那么 9分 11分 12分
