1、贵港市立德高中2021年春季期3月月考试题高二数学（文科） 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。一。选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项符合题目的要求）1复数（）A1+iB1iCiDi2已知函数f（x）lnx，则f（e）（）A0 B1 CE D3 如图所示的圆盘的三条直径把圆分成六部分，往圆盘内任投一飞镖（大小忽略不计），则飞镖落到阴影部分内的概率为（）A B C D4某同学为了解气温对热饮销售的影响，经过统计分析，得到了一个卖出的热饮杯数y与当天气温x的回归方程下列选项正确的是（）Ax与y线性正相关 Bx与y线性
2、负相关Cy随x增大而增大Dy随x减小而减小5关于综合法和分析法的说法错误的是（）A综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B综合法又叫顺推证法或由因导果法C综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法 D分析法又叫逆推证法或执果索因法6如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K23.8523.841，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（）P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A2.5% B0.5% C1% D5%7函数f（x）的导函数f（x）的图象如图所示，则（）Ax2是极小值点Bx1是最小值点Cx0是极小值点D函数f（x）在（1，2）
3、上单调递增8在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，模型1的相关指数R2为0.88，模型2的相关指数R2为0.945，模型3的相关指数R2为0.66，模型4的相关指数R2为0.01，其中拟合效果最好的模型是（）A模型1B模型2C模型3D模型49如图的茎叶图是甲、乙两位学生在学校举办的知识竞赛几轮比赛中的得分，则下列说法正确的是（）A甲的平均数大于乙的平均数B甲的中位数大于乙的中位数C甲的方差大于乙的方差D甲的方差小于乙的方差10某产品在某零售摊位上的零售价x（元）与每天的销售量y（个）统计如表：x16171819y50m3431据表可得回归直线方程为6.4x+151，则表中
4、的m的值为（）A38 B39 C40 D4111观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为（）A B C D12为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算k28.01，附表如表：P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参照附表，得到的正确的结论是（）A有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”B有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1
5、%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”二、 填空题(每小题5分，共20分)13已知i是虚数单位，则|14某高校有10000名学生，其中女生3000名，男生7000名为调查爱好体育运动是否与性别有关，用分层抽样的方法抽取120名学生，制成独立性检验的22列表如表，则ab （用数字作答） 15 如图，这是某铁路客运部门设计的从甲地到乙地旅客托运行李的费用c（元）与行李质量w（kg）之间的流程图假定某旅客托运行李的费用为10元，则该旅客托运的行李质量为 16比较大小：+ +（用“”或“”符号填空）三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17，证明：400
6、个人中至少有两人生日相同 （利用反证法） 18 某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份20072008200920102011年份代号t12345人均纯收入y3.13.63.94.45（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（）中的回归方程，分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，19实数m取什么值时，复数zm+（m2）i是：（1）实数； （2）纯虚数；（3）表示复数z的点在复平面的第四象限20今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺
7、炎病例陡然增多，为了严控疫情传播，做好重点人群的预防工作，某地区共统计返乡人员100人，其中50岁及以上的共有40人这100人中确诊的有10名，其中50岁以下的人占确诊患新冠肺炎未确诊患新冠肺炎合计50岁及以上4050岁以下合计10100（1）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；（2）现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况，若从这5人中随机抽取3人，求恰有2人为50岁以上的概率参考表：P（K2k0）0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828参考公式：，其中na+b+c+d21已知
8、函数f（x）x33ax+2，曲线yf（x）在x1处的切线方程为3x+y+m0（1）求实数a，m的值；（2）求f（x）在区间1，2上的最值22如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q分别是平面AA1D1D、平面A1B1C1D1的中心，证明：（1）D1Q平面C1DB；（2）平面D1PQ平面C1DB贵港市立德高二数学文科3月月考参考答案一、 选择题题号123456789101112答案BDBBCDABCDBA13. 1 14. 29 15. 20 16. 717,证明：假设400个人中生日各自都不相同，那么就有400个不同的生日日期，但一年总共才365 （6）个日期，产生矛盾，假设不成立，所
9、以400个人中至少有2个人生日相同 18,解：（）根据表中的数据可得样本数据的中心为（3，4），又回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，可得0.46，2.62，所以y关于t的线性回归方程为y0.46t+2.62；（）因为0.460，所以2007年至2011年该地区人均纯收入稳步增长，预计2015年，该地区人均纯收入y0.469+2.626.76（千元），所以预计到2015年，该地区人均纯收入约6760元左右 19,解：（1）由m20，解得m2，m2时，z2为实数（2）由，解得m0m0时，z2i为纯虚数（3）由，0m2m（0，2）时，复数z的点在复平面的第四象限 20,解：（1）由题
10、意可知确诊患新冠肺炎未确诊患新冠肺炎合计50岁及以上6344050岁以下45660合计1090100K21.8523.841，所以没有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；（2）现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况，可知抽取的5人中，有3人是50岁以上的，2人是50岁以下的，随机抽取3人恰有2人是50岁以上的概率P 21,解：（1）f（x）3x23a，曲线f（x）x23ax+2在x1处的切线方程为3x+y+m0，解得a2，m0（2）由（）知f（x）x36x+2f（x）3x26，令f（x）0，得xf（x）在1，上单调递减，在（，2单调递增又f（1）3，f（）24f（2）812+22，f（x）在区间1，2上的最大值为2，最小值为24 22,证明：（1）由ABCDA1B1C1D1是正方体，可知D1QDB，D1Q平面C1DB，DB平面C1DB，D1Q平面C1DB（）由ABCDA1B1C1D1是正方体，D1PC1B，D1P平面C1DB，C1B平面C1DB，D1P平面C1DB，由（2）知，D1Q平面C1DB，又D1QD1PD1，平面D1PQ平面C1DB
