1、互动课堂疏导引导 平均变化率的理解 理解平均变化率是学习导数的基础，会计算平均变化率是用定义求导的前提，导数的几何意义也是利用平均变化率的几何意义引出的.因此深入地理解平均变化率并熟练地掌握其计算方法很重要.疑难疏引 函数y=f(x)在区间x0，x0+x(或x0+x，x0)的平均变化率是商，其中x是自变量x在x0处的改变量，可正可负，但不能为0，y是函数相应的改变量，即y=f(x0+x)-f(x0)(y为正、负、零均可)，所以=. 函数平均变化率的求法可分两步：求y，即求函数的增量y=f(x0+x)-f(x0)；求，即求平均变化率=. 理解平均变化率要注意以下两点：(1)平均变化率是变化的，一
2、般情况下，不论x0、x中的哪一个变化，都会引起函数平均变化率的变化.(2)平均变化率的几何意义就是割线的斜率.即=k就是过(x0，f(x0)，(x0+x，f(x0+x)割线的斜率.活学巧用1.求函数y=x2+ax+b(a、b为常数)在区间x0，x0+x(或x0+x，x0的平均变化率.解析：y=(x+x)2+a(x+x)+b-(x2+ax+b)=2xx+(x)2+ax，=(2x+a)+x.2.已知某质点按规律s=2t2+2t(m)作直线运动，求:(1)该质点在运动的前3秒内的平均速度；(2)质点在2秒3秒内的平均速度.解析：t=3时，s=24该质点在运动前3 s内的平均速度=8 m/s该质点在2秒3秒内的平均速度=12 m/s3.过曲线y=f(x)=x3上两点P(1，1)和Q(1+x，1+y)作割线，求出当x=0.1时，割线斜率.解析：k=(x)2+3(x)+3 当x=0.1时，割线PQ的斜率为k 则k=0.12+30.1+3=3.31.
