1、昆明黄冈实验学校20222022学年度上学期高三月考（一）数学试题 姓名 班级 注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 选择题（共60分）一 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合A=，B=，则（ ）AAB=BAB CAB DAB=R2.复平面内表示复数的点位于（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3.设，则“”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4.已知命题p：;命题q：若,则ab.下列命题为真命题的是A B. C. D
2、.5.已知函数，则（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是减函数6.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg30.48）（A）1033 （B）1053 （C）1073 （D）10937.已知，则=（ ）A BC D8.函数 最小正周期为A. B. C. D. 9.设非零向量，满足则A. B. C. D. 10.若函数(e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性
3、质的是A . B. C. D. 11.函数的部分图像大致为（ ） A B C D12.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知，a=2，c=，则C=ABCD第卷 非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量a=（2,6）,b= ,若a|b,则 .14.设满足约束条件 ,则的最小值是 。15.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当 时,则f(919)= .16.设为等比数列的前项和，若，且，成等差数列，则 。三解答题（共6小题，第22小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.
4、已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为， (1)若 ，求的通项公式；（2）若，求.18.已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）求的单调递增区间.19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知b+c=2acos B（）证明：A=2B；（）若cos B=，求cos C的值20.设函数（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；21.设函数（I）求曲线在点处的切线方程；（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；22.在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率昆明强林教
5、育集团高一数学期中考试题 (参考答案)一、选择题： AACBB D ACAA BD 二、填空题： 13. 7 ， 14. a2 ， 15. -3 ，16. f(x)= x25x三、解答题17、解：（1）又（2）又得18、解：（1），-2分-6分（2），-9分又，所以B=A,即-=-2，所以=2-12分19、证明：（1）函数的定义域为（，0），），所以为奇函数-5分（2）任取则（+（= =，所以即：，所以在，+）上是增加的.-10分20、解：（1）因为函数的图像是抛物线，所以开口向下，对称轴是直线，所以函数在2，3单调递减，所以当-6分（2）因为，所以，在2,4上单调，从而所以，m的取值范围是（，-12分,21. (1) a2-4b=0 6分(2) a=-4, b=3.6分22.解：【解析】(1)由f(1)=2,f(2)=-1,得a+b=2,2a+b=-1,即a=-3,b=5,故f(x)=-3x+5,f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2.(2)函数f(x)在R上单调递减,证明如下:任取x1x2(x1,x2R),则f(x2)-f(x1)=(-3x2+5)-(-3x1+5)=3x1-3x2=3(x1-x2),因为x1x2,所以f(x2)-f(x1)0,即f(x2)f(x1),所以函数f(x)在R上单调递减.- 6 -
