3.1.2 两角和与差的正弦课前导引问题导入如图，ABC中，B为直角，DEAB于E，ACDC.设BC=1，BAC=30,DAC=45,试求ADE的边DE的长.思路分析：在ABC中，由BC=1，BAC=30,可推出AC=2.（直角三角形的性质）在ACD中，ACDC，DAC=45，ACD为等腰直角三角形.又AC=2，AD=.在ADE中，AED=90,AD=,DAE=45+30.设DE=x,则由三角函数定义sinDAE=sin(45+30)=.若sin（45+30）可求，则x可知.知识预览1.两角和的正弦公式：sin（+）=sincos+cossin.2两角差的正弦公式可以看作是两角和的正弦公式的特殊情况来考虑，用-代替,即得到两角差的正弦公式：sin（-）=sincos-cossin.
