1、第二节 万有引力定律一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1下列说法符合史实的是(C)A牛顿发现了行星的运动规律B胡克发现了万有引力定律C卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”D伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性解析：根据物理学史可判选项C正确。2(2020河北武邑中学高一下学期检测)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行的轨道与月球绕地球运行的轨道均可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的 2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，下列说法正确的是(D)A太阳引力远小于月球引力B太
2、阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的引力大小相等D月球对不同区域海水的引力大小有差异解析：根据FG，可得，代入数据可知，太阳对地球上相同质量海水的引力远大于月球对其的引力，则A、B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，C错误，D正确。3(2020河南周口中英文学校高一检测)一名航天员来到一个星球上，如果星球的质量是地球质量的一半，它的直径是地球直径的一半，那么这名航天员在该星球上所受到的万有引力的大小是他在地球上所受万有引力大小的(C)A BC2.0倍 D4.0倍解析：设地球质量为M，半径为R，航天员的质量为m，可知地球对航天员的万有引力FG，该星球对航天员的万
3、有引力FG2G2F。4在探究太阳对行星的引力规律的过程中，我们依据以下三个公式F，v，k，得到结论F。我们所依据的上述三个公式中无法在实验室中验证的规律是(C)A仅B仅C仅D解析：开普勒第三定律k是无法在实验室中验证的，是开普勒研究天文学家第谷的行星观测记录发现的。故选C。5英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(C)A108 m/s2B1010 m/s2C1012 m/s2
4、D1014 m/s2解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面某一质量为m的物体有：Gmg，又有，联立解得g，带入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2，故选C。6(多选)假如地球的自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是(ABC)A放在赤道上的物体的万有引力不变B放在两极上的物体的重力不变C放在赤道上的物体的重力减小D放在两极上的物体的重力增加解析：地球的自转速度增大，地球上所有物体受到的万有引力不变，A正确；在两极，物体受到的重力等于万有引力，万有引力不变，故其重力不变，B正确，D错误；放在赤道上的物体，F引Gm2R，由于增大，而
5、F引不变，则G减小，C正确。7(多选)关于引力常量G，下列说法中正确的是(AC)AG值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力D引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关解析：利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确；引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故B、D错误，C正确。8(多选)有科
6、学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”，若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到h高度处时，恰好会感觉到自己“漂浮”起来，若人的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则人在h高度处受到的万有引力的大小为(BD)A0 BCmgD解析：在地球表面时有Gmg，则GMgR2，人在h高度处受到的万有引力的大小为G，B正确；由题意可知人在h高度处受到的万有引力充当向心力，人处于完全失重状态，则有万有引力Fm(Rh)()2，A、C错误，D正确。二、非选择题9(12分)如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪
7、对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度。(g为地面附近重力加速度)答案：R解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力。取测试仪为研究对象，其先后受力如图(甲)(乙)所示，据物体的平衡条件有FN1mg1，g1g，当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有FN2mg2m，FN2mg2mg，可得g2g。设火箭距地面高度为H，则mg2G，由g，可得HR。一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)1如图所示，一个质量分布均匀的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r，则球体剩余部分对质点P的万有引力变为(C)A
8、B CD解析：利用填补法来分析此题。原来物体间的万有引力为F，挖去的半径为的球体的质量为原来球体质量的，其他条件不变，所以挖去的球体对质点P的万有引力为，故剩余部分对质点P的万有引力为F。2(多选)2019年1月3日，“嫦娥四号”成功登陆月球并释放出“玉兔二号”月球车(如图)。我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是(BC)A月地之间的万有引力将不变B月球绕地球运动的周期将变大C月球绕地球运动的向心加速度将变小D月球表面的重力加速度将不变解析：设移民质量为m，未移民时的万有引力F引G与移
9、民后的万有引力F引G比较可知，由于M比m大，所以F引F引；由于地球的质量变小，由F引G(mm)r()2(mm)a可知，月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大。3(多选)目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的，假如你登上月球，你能够实现的愿望是(AC)A轻易将100 kg物体举过头顶B放飞风筝C做一个同地球上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手D推铅球的水平距离变为原来的6倍解析：因为g月g地，所以在月球上举100 kg的重物，相
10、当于在地球上举16.7 kg的物体，故A正确；在月球上弹跳高度是地球上的6倍，故C正确；根据平抛运动xv0，知D错；月球上没有空气，故不能放飞风筝，B错。二、非选择题4(10分)(2020湖北潜江高一下学期检测)人类对太空的探索永无止境，2004年“勇气号”和“机遇号”探测器先后成功登陆火星。已知地球与火星的质量之比约为M地M火101，半径之比R地R火21。现水平地面上固定有一木板，其上放置一木箱，有一根绳子水平拖动箱子，设箱子和木板间的动摩擦因数为0.5。若在地球上木箱能获得的加速度为10 m/s2，将此木箱、木板和绳子送到火星上去，仍用同样的力和方式拖动木箱，则木箱能获得的加速度(已知地球
11、表面重力加速度为10 m/s2)为多少？答案：13 m/s2解析：由mg，得g，所以，地面上有：Fmg地ma地，火星上有：Fmg火ma火解得：a火13 m/s2。5(12分)已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8。(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？答案：(1)5.6(2)2.37解析：(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h月v/2g月，h地v/2g地。式中，g月和g地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得：g月，g地于是得上升的最大高度之比为：81()25.6。(2)设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为：t月，t地在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为2.37。
