1、牛顿运动定律的应用时间：45分钟一、单项选择题1放在粗糙水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F(仍然水平方向)，物体运动的加速度大小变为a.则(D)Aaa Baa2a解析：根据牛顿第二定律，当拉力为F时，加速度a.当拉力改为2F时，其加速度a，所以a2a，D正确2.如图所示，质量m10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F20 N的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)(D)A0 B4 m/s2，水平向左C2 m/s2，水平向左 D4 m/s2，水平向右解析：因物体向左运动，故受水平向右
2、的滑动摩擦力作用，F合FFfFmgma，代入数据得a4 m/s2，方向向右，D项正确3如图所示，AD是固定斜面体底边BC的高，F，G分别是光滑斜面AB，AC的中点，DE垂直于AB，DH垂直于AC，甲、乙两个小球(均视为质点)从斜面的顶点A分别沿斜面AB，AC同时由静止下滑，下列说法正确的是(B)A当甲球运动到E点时，乙球可能运动到AG间某点B当甲球运动到E点时，乙球一定运动到H点C当甲球运动到F点时，乙球一定运动到G点D当甲球运动到F点时，乙球一定运动到H点解析：设AB面的倾角为，AC面的倾角为，AEs，AFs1，则90，sincos，由牛顿第二定律得：甲球运动的加速度a甲gsin，乙球运动的
3、加速度a乙gsin，当甲球运动到E点时，有sa甲t，得t甲；同时，乙球下滑的位移sa乙tgsinstan，根据几何关系知，EAD，stanEDAH，所以当甲球运动到E点时，乙球一定运动到H点，故A错误，B正确设AFs1，当甲球运动到F点时，由s1a甲t甲2得t甲，同时，乙球下滑的位移s1a乙t甲2gsins1tan.可知，当甲球运动到F点时，乙球一定运动到HC之间的某点，故C、D错误故选B4质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的vt图象，则拉力与摩擦力之比为(B)A98 B32C21 D43解析：由vt图象知，图线a为仅受摩擦力的运动，
4、加速度大小a11.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小a20.75 m/s2.列方程ma1Ff，ma2FFf，解得，.5.质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等从t0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示重力加速度g取10 m/s2，则物体在t0至t12 s这段时间的位移大小为(B)A18 m B54 mC72 m D198 m解析：物体所受摩擦力为Ffmg0.2210 N4 N，因此前3 s内物体静止.36 s，a m/s22 m/s2，x
5、1at229 m9 m69 s，物体做匀速直线运动，x2v1tatt233 m18 m912 s，物体做匀加速直线运动，x3v1tat263 m29 m27 mx总x1x2x39 m18 m27 m54 m，选项B正确二、多项选择题6如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一个小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左端运动到右端的时间可能是(CD)A. BC. D解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则Lgt2，得：t，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等，则Lt，有t，D正确；若先匀加速到传送带速度v，
6、再匀速到右端，则vL，有t，A错误；木块不可能一直匀速至右端，B错误7质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1作用(m可视为质点)，在MN右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用，现设小球由A点静止开始运动，如图甲所示，小球运动的vt图象如图乙所示由图可知下列说法正确的是(AD)A小球在MN右方加速度大小为BF2的大小为C小球在MN右方运动时间为t4t2D小球在t0到tt4这段时间内最大位移为v1t2解析：由题图乙可知图象斜率的绝对值为加速度的大小，选项A正确；由F2F1ma2m可知，选项B错误；由图象可知小球在MN右方运动的时间为t3t1，选项C
7、错误；由图象的面积可知，小球在t0到tt4这段时间最大位移为v1t2，选项D正确8.如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为.小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时(AB)A横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍B横杆对M的弹力不变C细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D细线的拉力增加到原来的2倍解析：取M、m为一整体，由牛顿第二定律可知，横杆对M的摩擦力Ff(Mm)a，横杆对M的支持力FN(Mm)g，当加
8、速度增加到2a时，Ff增加到原来的2倍，而FN不变，故A、B均正确；对m受力分析，设细绳的拉力为FT，则有：FTcosmg，FTsinma，tan，FT，可见当a变为2a时，tan值加倍，但并不增加到原来的2倍，FT也不增加到原来的2倍，故C、D均错误三、非选择题9.如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g.求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移D解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿第二
9、定律可知mAgsinkx1.令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿第二定律可知kx2mBgsin.FmAgsinkx2mAa.由式可得a.由题意dx1x2.由式可得d.答案：10一质量为60 kg的跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)，求：(1)运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？(2)运动员展开伞后，所受到的阻力为多少？(3)运动员在空中的最短时间是多少？解析：(1)设运动员
10、做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有v22ghvv22a(Hh)由两式解得，h125 m，v50 m/s.为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh224 m125 m99 m.(2)由牛顿第二定律得，Ffmgma，代入数据可解得，Ff1 350 N.(3)他在空中自由下落的时间为t1 s5 s.他减速运动的时间为t2 s3.6 s.他在空中的最短时间为tt1t28.6 s.答案：(1)99 m(2)1 350 N(3)8.6 s11.如图所示，静止在水平面上质量m0.2 kg的小车在F1.6 N的
11、水平恒力作用下从D点启动，运动一段时间后撤去F.当小车在水平面上运动了x3.28 m时到达C点，速度达到v2.4 m/s.已知车与水平面间的动摩擦因数0.4.(g取10 m/s2)求：(1)恒力F作用的距离x1；(2)小车在CD间运动的时间t.解析：在加速运动过程中由牛顿第二定律得：Fmgma1由运动学公式得：x1a1t，v1a1t1在减速运动过程中由牛顿第二定律得：mgma2由运动学公式得：vv22a2(xx1)得：x12 m，t11 s由：v1va2t2得，t20.4 s，tt1t21.4 s.答案：(1)2 m(2)1.4 s12航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m2 kg，动力系
12、统提供的恒定升力F28 N试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞行时所受的阻力大小不变(1)第一次试飞中，飞行器飞行t18 s时到达的高度H64 m，求飞行器所受阻力Ff的大小；(2)第二次试飞中，飞行器飞行t26 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h.解析：(1)第一次飞行中，设加速度为a1由Ha1t得，a12 m/s2由牛顿第二定律得，FmgFfma1解得，Ff4 N.(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为x1x1a1t36 m，v1a1t212 m/s设失去升力后的加速度为a2，上升的高度为x2由牛顿第二定律得，mgFfma2解得，a212 m/s2，又因为x26 m，所以hx1x242 m.答案：(1)4 N(2)42 m
