掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形，能够求出抛物线的方程。目标探究思考观察动画，总结抛物线定义把平面内与一个定点F和一条定直线l(不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线求抛物线方程如何建立直角坐标系呢？xyOKFM l解：如图，以过点F且垂直于l的直线FK为x轴，线段FK的中垂线为y轴，建立直角坐标系。设|KF|=p,则F(P/2,0)，设M(x,y)是双曲线上任意一点，则：|MF|=|MH|xyOKFM l若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？探究各组分别求解开口不同时双曲线的方程。图形标准方程焦点坐标准线方程xyOFM xyOFM y2=2px(p0)y2=-2px(p0)xyOFM x2=2py(p0)yxOFM x2=-2py(p0)2、根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点坐标是(0,4);(2)准线方程是y=-4;(3)经过点A(-3,2);(4)焦点在直线4x-3y-12=0上;(5)焦点为椭圆x2+4y2=4的顶点.1、已知抛物线的标准方程是(1)y2=-6x,(2)x2=6y,求它的焦点坐标和准线方程.3、抛物线x2=4y上一点M的纵坐标为4,则点M与抛物线焦点的距离为.xyOFM P59 练习1 1、双曲线的定义2、标准方程的四种形式及对应的焦点坐标、准线方程。
