1、磁场对通电导线的作用力(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.关于安培力、磁感应强度的下列说法,正确的是()A.通电导线不受磁场力作用的地方一定没有磁场B.将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置,受安培力一定相同C.磁感线指向磁感应强度减小的方向D.安培力指的是通电导线在磁场中的力【解析】选D。由F=BILsin可知,当IB时,F=0,此时不受磁场力,但有磁场,故A错;如果I、L相同,放置角度不同,磁场力也可能不同,故B错;在匀强磁场中,沿磁感线方向磁场强度不变,故C错;由安培力定义可知,D正确。2.如图所示,A中导线放在匀强磁场中、与竖直方向和水平方向
2、都有一夹角,B中导线垂直纸面放在条形磁铁正中间的上方,条形磁铁水平放置,C中导线和矩形线框的两个边平行,D中导线垂直纸面、在通电螺线管的正上方,各图中导线受到的安培力竖直向上的是()【解析】选D。根据左手定则可知A中导线受到的安培力斜向左下,B中导线受到的安培力竖直向下,选项A、B错;C中导线处的磁场垂直纸面向外,导线受到的安培力水平向右,选项C错;根据安培定则可知D中螺线管右端为N极,导线处在水平向左的磁场中,根据左手定则可知导线受到的安培力竖直向上,选项D正确。3.如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点,三条导线中通入的电流大小相等,方向垂直纸面向里;通过直导
3、线产生磁场的磁感应强度B=,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离,k为常量;则通电导线R受到的安培力的方向是()A.垂直R,指向y轴负方向B.垂直R,指向y轴正方向C.垂直R,指向x轴正方向D.垂直R,指向x轴负方向【解析】选A。R所在处的磁场是由P与Q中的电流产生的,由安培定则判断出R处磁场的方向,然后由左手定则判断出R中电流所受安培力的方向。由安培定则可以知道通电直导线P、Q在R处产生的合磁场方向水平向右,即沿x轴正方向,则R处的磁场方向沿x轴正方向;由左手定则可以知道,通电直导线R所受安培力垂直于R指向y轴负方向。选项B、C、D错误,A正确。4.如图所示,两条导线相互垂直,但
4、相隔一段距离。其中AB固定,CD能自由活动,当电流按图示方向通入两条导线时,导线CD将(从纸外向纸里看)()A.顺时针方向转动同时靠近导线ABB.逆时针方向转动同时离开导线ABC.顺时针方向转动同时离开导线ABD.逆时针方向转动同时靠近导线AB【解析】选D。根据电流元分析法,把导线CD等效成CO、OD两段导线。由安培定则画出CO、OD所在位置由AB导线中电流所产生的磁场方向,由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示,可见导线CD逆时针转动。由特殊位置分析法,让CD逆时针转动90,如图乙所示,并画出CD此时位置由AB导线中电流所产生的磁场的磁感线分布,据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里,可见
5、导线CD靠近导线AB,故D选项正确。5.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触,并使它组成如图所示的电路。当开关S接通后,将看到的现象是()A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下跳动D.弹簧仍静止不动【解析】选C。因为通电后,弹簧中每一圈之间的电流是同向的,互相吸引,弹簧就缩短,电路就断开了,一断开没电流了,弹簧就又掉下来接通电路如此通断通断,就上下跳动。故选C。6.如图甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示,边长为L的正方形线圈中通以电流I,线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外,b导线电流方向垂直纸面向里,a、b两条导线
6、所在处的磁感应强度大小均为B,则()A.该磁场是匀强磁场B.该线圈的磁通量为BL2C.a导线受到的安培力方向向下D.b导线受到的安培力大小为BIL【解析】选D。该磁场明显不是匀强磁场,匀强磁场应该是一系列平行的磁感线,方向相同,故A错误;线圈与磁感线平行,故磁通量为零,故B错误;a导线电流向外,磁场向右,根据左手定则判断知,安培力向上,故C错误;导线b始终与磁感线垂直,故受到的安培力大小一直为BIL,故D正确。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(12分)如图所示,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中
7、,磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm,重力加速度大小g取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。【解析】金属棒通电后,闭合回路电流I=6 A金属棒受到的安培力大小为F=BIL=0.06 N由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下由平衡条件知开关闭合前:2kx=mg开关闭合后:2k(x+x)=mg+F代入数值解得m=0.
8、01 kg。答案:竖直向下0.01 kg【补偿训练】如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是()【解析】选A。四个线圈在磁场中的等效长度不同,A线圈等效长度最大,根据F=BIL,A所受磁场力最大,当磁场变化时,A线圈对应的天平最容易失去平衡。8.(12分)如图所示,在倾角为=30的斜面上,固定一宽L=0.25 m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E=12 V,内阻r=1 ,一质量m=20 g的金属棒ab与
9、两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。金属导轨是光滑的,g取10 m/s2,要保持金属棒在导轨上静止,求:(1)金属棒所受到的安培力的大小;(2)通过金属棒的电流的大小;(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值。【解析】(1)金属棒静止在金属导轨上受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力,由受力平衡,F安=mgsin30代入数据得F安=0.1 N(2)由F安=BIL,解得:I=0.5 A(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R,根据闭合电路欧姆定律得:E=I(R+r),解得R=23 。答案:(1)0.1 N(2)0.5 A(3)2
10、3 (15分钟40分)9.(7分)(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用,电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨,L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b,导轨两端e、f,分别接到两个不同的直流电源上时,L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()A.若a接正极,b接负极,e接正极,f接负极,则L向右滑动B.若a接正极,b接负极,e接负极,f接正极,则L向右滑动C.若a接负极,b接正极,e接正极,f接负极,则L向左滑动D.若a接负极,b接正极,e接负极,f接正极,则L向左滑动【解析】选B、D。若a接正极,b接负极,则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场,e接正
11、极,f接负极,L中将通有向外的电流,根据左手定则可知L向左运动,A错;若a接正极,b接负极,则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场,e接负极,f接正极,L中将通有向里的电流,根据左手定则可知L向右运动,B正确;若a接负极,b接正极,则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场,e接正极,f接负极,L中将通有向外的电流,根据左手定则可知L向右运动,C错;若a接负极,b接正极,则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场,e接负极,f接正极,L中将通有向里的电流,根据左手定则可知L向左运动,D正确。10.(7分)(多选)如图所示,一根通电的直导体放在倾斜的粗糙斜面上,置于图示方向的匀强磁场中,处于静止状
12、态。现增大电流,导体棒仍静止,则在增大电流过程中,导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()A.一直增大B.先减小后增大C.先增大后减小D.始终为零【解析】选A、B。若F安mgsin,摩擦力向下,随F安增大而一直增大,A对。11.(7分)(2019全国卷)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为()A.2FB.1.5FC.0.5FD.0【解题指南】解答本题应注意以下三点:(1)明确导体棒MN受到的安培力大小和方向;(2)明确ML、L
13、N两导体棒受到安培力的合力大小和方向;(3)明确线框LMN受到的安培力的大小和方向。【解析】选B。设导体棒MN中的电流为I,则导体棒ML、LN中的电流为,导体棒MN受到的安培力大小F=ILB、方向竖直向上。ML、LN两导体棒受到安培力的合力大小为LB=0.5F,方向竖直向上。线框LMN受到的安培力的大小为F+0.5F=1.5F,方向竖直向上。【补偿训练】(多选)如图所示,纸面内的金属圆环中通有电流I,圆环圆心为O、半径为R,P、Q为圆环上两点,且OP垂直于OQ,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里,则()A.整个圆环受到的安培力大小为2BIRB.整个圆环受到的安培力大小为0C.圆弧PQ受
14、到的安培力大小为BIRD.圆弧PQ受到的安培力大小为BIR【解析】选B、D。根据左手定则可知,整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向,受到的合力为0,选项A错,B对;圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小,为BIR,选项C错,D对。12.(19分)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为且指向右上方,如图所示,问:(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?(2)若B的大小和方向均能改
15、变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?【解析】从b向a看截面如图所示。(1)水平方向:Ff=F安sin竖直方向:FN+F安cos=mg又F安=BIL=BL联立得:FN=mg-,Ff=。(2)要使ab棒所受支持力为零,且让磁感应强度最小,可知安培力竖直向上,则有F安=mg,Bmin=,根据左手定则判定磁场方向水平向右。答案:(1)mg-(2)方向水平向右【补偿训练】如图所示,水平放置的两导轨P、Q间的距离L=0.5 m,垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2 T,垂直于导轨放置的ab棒的质量m=1 kg,系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重力G=3 N的物块相连。已知ab棒与导轨间的动摩擦因数=0.2,电源的电动势E=10 V、内阻r=0.1 ,导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。要想ab棒处于静止状态,R应在哪个范围内取值?(g取10 m/s2)【解析】依据物块的平衡条件可得,ab棒恰不右滑时:G-mg-BI1L=0ab棒恰不左滑时:G+mg-BI2L=0依据闭合电路欧姆定律可得:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r)由以上各式代入数据可解得:R1=9.9 ,R2=1.9 所以R的取值范围为:1.9 R9.9 。答案:1.9 R9.9
