1、江苏省黄桥中学20202021学年第一学期高三第二次月考数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1.已知，则（ ）A、 B、 C、 D、2.已知集合A=x|x|1，B=x|2x1，则有()A. AB=x|-1x1 D. AB=3.设，则（ ）A、 B、 C、 D、4.若实数，满足，则的最小值为()A. B C D5.函数在区间上的图象的大致形状是( )ABCD6.在等比数列中，则（ ）A、3 B、 C、3或 D、或7.已知函数，m，n1，2，mn时，都有，则实数a的取值范围是 A(，1)
2、B(，1 C(，2) D(，28.设函数f(x)=|x+1|,x0,|log4x|,x0,若关于x的方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1x2x30，y0，且，若恒成立，则实数t的取值范围是 16.设mR，若函数fx=x3-3x-m在x0,3上的最大值与最小值之差为2，则实数m的取值范围是_四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.；的面积为.已知的内角，的对边分别为，且_.（1）求；（2）若为中点，且，求，.注：如果选择多个条件分别解答，
3、按第一个解答计分.18. （12分）已知各项均不相等的等差数列的前项和为，且是等比数列的 项. (1)求; (2)设，求的前项和.19.（12分）已知函数（1）求的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值 20.（12分）设函数，xR，kR（1）若函数为奇函数，求函数在区间3，3上的最值；（2）若函数在区间(0，2)内不单调，求实数k的取值范围21.（12分）已知二次函数满足（1）求的解析式；（2）若在区间上恒成立，求实数的范围；（3）求函数在区间上的最小值，其中22.（12分）已知函数f（x）x22（1+2a）x+4a+12ln（2x+1），a0（1）已知函数f（x）在x2取得
4、极小值，求a的值；（2）讨论函数f（x）的单调区间；（3）当a14时，若存在x0（12，+）使得f（x0）122a2，求实数a的取值范围江苏省黄桥中学高三数答案B A D D A C D A AB ABD ABD BC -4 t3 (-,-20,+)17.（1）方案一：选条件，由正弦定理可得，即，由余弦定理可得：.方案二：选条件（1），根据正弦定理可得，.，.方案三：选条件（1）由题意知，由正弦定理可得，由余弦定理可得，.（2）由题意知，在中，即.在中，即，.由（1）知，由，解得.18. (1)设数列的公差为，由题意知: 又因为成等比数列，所以，又因为，所以. 由得，所以， ， .(2)因为，
5、所以,所以数列的前项和.19解：（1），其最小正周期为又，（2），又20(1).21.解：（1）令，则，所以，所以.（2）因为对于恒成立，所以对恒成立，因为在上的最小值为-5，所以实数的取值范围为（3），i）当对称轴时，在处取得最小值；ii）当对称轴时，在处取得最小值；iii）当对称轴时，在处取得最小值综上：当时，最小值4；当时，最小值；当时，最小值22.由题意f(2)=2-(1+2a)+4a+15=0，解得a=1，此时f(x)=x-3+52x+1=(x-2)(2x-1)2x+1，12x2时，f(x)2时，f(x)0，f(x)递增，x=2时，f(x)取得极小值所以a=1；（2）函数定义域是(-
6、12,+)，f(x)=x-(1+2a)+4a+12x+1=2x2-(4a+1)x+2a2x+1=(2x-1)(x-2a)2x+1，2a12，即a14时，当-12x2a时，f(x)0，12x2a时，f(x)-12恒成立，增区间(-12,+)，当02a12，即0a14时，-12x12时，f(x)0，2ax12时，f(x)14时，增区间是(-12,12)和(2a,+)，减区间是(12,2a)，a=14时，增区间(-12,+)，0a14时，f(x)在(12,2a)上递减，在(2a,+)上递增，f(x)min=f(2a)，若存在x0(12,+)使得f（x0）122a2，则只要f(2a)12-2a2，f(2a)=-2a2-2a+4a+12ln(4a+1)14，所以ln(4a+1)1，解得4a+1e，ae-14，所以14ae-14即实数a的取值范围是(14,e-14)
