1、动能和动能定理(25分钟60分)一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.两个物体质量比为14,速度大小之比为41,则这两个物体的动能之比为()A.11B.14C.41D.21【解析】选C。由动能定义:Ek1Ek2=m1m2=41。2.某运动员臂长为L,将质量为m的铅球推出,铅球出手的速度大小为v0,方向与水平方向成30角,则该运动员对铅球所做的功是()A.mB.mgL+mC.mD.mgL+m【解析】选A。设运动员对铅球做功为W,由动能定理W-mgLsin30=m,所以W=mgL+m。3.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一
2、水平地面时的速度大小()A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大【解析】选A。根据动能定理可知m=mgh+m,得v末=,又三个小球的初速度大小以及高度相等,则落地时的速度大小相等,A项正确。4.人用力踢质量为1 kg的皮球,使球由静止以10 m/s的速度飞出,假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N,球在水平方向运动了20 m停止,那么人对球所做的功为()A.50 JB.500 JC.4 000 JD.无法确定【解析】选A。人踢球的力为变力,人对球所做的功等于球动能的变化,根据动能定理得W=mv2=1102 J=50 J,故A正确。5.质量为m的金属块,当初速度为v0时,
3、在水平面上滑行的最大距离为s。如果将金属块的质量增加为2m,初速度增大到2v0,在同一水平面上,该金属块滑行的最大距离为()A.sB.2sC.4sD.s【解析】选C。根据动能定理,有:-mgs=-m,-2mgs=-2m(2v0)2,所以s=4s,故选项C正确。6.在h高处,以初速度v0向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为()A.v0+B.v0-C.D.【解析】选C。小球下落为曲线运动,在小球下落的整个过程中,对小球应用动能定理,有mgh=mv2-m,解得小球着地时速度的大小为v=。二、非选择题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
4、7.(14分)如图所示,AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R。质量为m的小球由A点静止释放,重力加速度为g。求:(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰到达最高点D,D到地面的高度为h(已知h0,由于外力的方向和质点在这段时间内位移的方向相同,根据动能定理可以知道质点的动能一直在增大,显然,当t=t2时,质点速度达到最大;在t2t4这段时间内质点由于惯性要继续向前运动,F0,外力的方向和质点在这段时间内位移的方向相反,根据动能定理可以知道质点的动能一直在减小。由于在0t2和t2t4这两段时间内,力F做的功的
5、绝对值相等,正负号相反,故t4时刻质点的速度为零,t4时刻以后,质点重复它在前一段时间内的运动。显然,在题设的四个时刻中,t2时刻质点的动能最大,t1、t3时刻质点的速度相等、动能相等。B正确。12.(22分)如图所示,用与水平方向成角的恒力F,将质量为m的物体由静止开始从A点拉到B点后撤去力F,若物体和地面间的动摩擦因数为,A、B间的距离为x,重力加速度为g。求:(1)从A到B的过程中力F做的功W;(2)物体在运动过程中的最大动能;(3)物体停下来的位置到A点的距离。【解析】(1)由功的公式可求得W=Fxcos 。(2)由题意知:物体在AB段做加速运动,在B点有最大动能,在AB段Ff=FN=(mg-Fsin ),对物体从A点到B点的过程应用动能定理Fxcos -(mg-Fsin )x=Ek-0,即物体在运动过程中的最大动能Ek=Fx(cos +sin )-mgx。(3)撤去力F后,物体所受摩擦力变为mg,设物体从B点到停止运动的位移为l,则-mgl=0-Ekx总=l+x=。答案:(1)Fxcos (2)Fx(cos +sin )-mgx(3)
