1、保密 启用前 试卷类型：A2016-2017上学期高三年级单元过关检测三数学（文）试题本试卷共4页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集集合则（ ）A.B.C.D.2.设,且,则()A. B. C. D.3.已知，则（ ）A.
2、 B. C. D. 4. 某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分散直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为.已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是A.90B.75C.60D.45 5.已知函数 ，则 的值是（ ）A.9 B. C.9 D.6.下列命题中是真命题的个数是（ ）命题p：“”，则p是真命题命题，则命题；，函数都不是偶函数，函数与的图像有三个交点A.1B.2C.3D.47.已知a、b为空间中不同的直线，a、b、g为不同的平面，下列命题中正确的是( )A.若aa,ab,
3、则ba； B.ab，ag，则bg；C.若ab,bb,a,ba,则ab D. ab，ab，则aa8.已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D.9. 函数的图象大致是10.函数对任意的图象关于点对称，则（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共100分）注意事项：1. 将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.等比数列中，已知，则的值为 .12. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 。13. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知的面积
4、为_.14.若直线平分圆，则的最小值是 . 15. 已知F是双曲线C：x2my23m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. 某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这16人的数学成绩编成茎叶图，如图所示.（I）茎叶图中有一个数据污损不清（用表示），若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？（II）现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率.17.已知向量(
5、a,b)，(sin2x,2cos2x)，若f(x).,且 求的值； 求函数在的最值及取得最值时的的集合；18.如图，矩形中，分别在线段上，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面. 求证：； 若，求证：；19.设数列的前项和为，且。数列满足 求数列的通项公式； 证明：数列为等差数列，并求的前n项和Tn；20.已知函数.（1）若在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；（2）若，求函数在区间上的最小值.21.设椭圆过点分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率（1）求椭圆C的方程；（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点。若AM、AN 的斜率满足求直线的方程.2016-201
6、7上学期高三年级单元过关检测三答案一、选择题： BDACB ABBAB 二、填空题： 11.4； 12. 2. 13.；14. 15. 三、解答题：17.解：(1)由题意可知由 3分由6分(2)由()可知即8分9分当即时，取得最小值010分当即时，取得最大值1211分的最小值为0，此时；的最大值为12，此时12分18 证明：四边形MNEF、EFDC都是矩形， MNEF, EFCD,MNEFCD. 四边形MNCD是平行四边形，2分 NCMD, NC平面MFD,MD平面MFD，4分 NC平面MFD 5分 证明：连接ED，设EDFCO。 平面MNEF平面ECDF，且NEEF, 平面MNEF平面ECD
7、F=EF NE平面ECDF, NE平面ECDF 7分FC平面ECDF,FCNE ECCD,所以四边形ECDF为正方形，FCED9分又EDNEE, ED,NE平面NED, FC平面NED 11分 又ND平面NED， NDFC 12分19解： 当n1时，a1s12111; 当n2时，anSnSn1(2n1)(2n11)2n1 3分 因为a11适合通项公式an2n1,所以an2n1(nN*) 4分 因为bn12bn8an,所以bn12bn2n2 即， 6分,所以是首项为1，公差为2的等等差数列。 7分 所以，所以bn(2n1)2n 8分 21.解：（1）由题意椭圆的离心率椭圆方程为 3分又点（1，）在椭圆上，=1椭圆的方程为 6分 （2）若直线斜率不存在，显然不合题意；则直线l的斜率存在。 7分设直线为，直线l和椭交于，。将依题意：9分由韦达定理可知： 10分又而从而 13分求得符合故所求直线MN的方程为： 14分版权所有：高考资源网()
