1、检测内容：期中检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1(河池中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )2用配方法解下列方程时，配方有错误的是( D )Ax26x40化为(x3)25B2m2m10化为(m)2C3y24y20化为(y)2D2t23t20化为(t)23二次函数y(x4)25的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( A )A.向上，直线x4，(4，5) B向上，直线x4，(4，5)C向上，直线x4，(4，5) D向下，直线x4，(4，5)4(金昌中考)已知x1是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根，则m的值为( B )A1或2 B1 C
2、2 D05(雅安中考)如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个实数根，那么k的取值范围是( C )Ak Bk且k0Ck且k0 Dk6如图，在ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC，AB相交于点O，则COA的度数是( B )A50 B60 C70 D807某烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是ht220t1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( B )A3 s B4 s C5 s D6 s8(铜仁中考)已知抛物线ya(xh)2k与x轴有
3、两个交点A(1，0)，B(3，0)，抛物线ya(xhm)2k与x轴的一个交点是(4，0)，则m的值是( C )A5 B1 C5或1 D5或19如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，点C的对应点为点C，CB的延长线交BC于点D，连接AD，则下列说法错误的是( B )AABCABC BABBCCCDCCAC DAD平分BDB10(大庆中考)已知函数yax2(a1)x1，则下列说法不正确的个数是( C )若该函数图象与x轴只有一个交点，则a1；方程ax2(a1)x10至少有一个整数根；若x1，则yax2(a1)x1的函数值都是负数；不存在实数a，使得ax2(a1)x10对任意实数x都成立A0 B
4、1 C2 D3二、填空题(每小题3分，共18分)11已知点A(a，2)与点B(3，2)关于原点对称，则a_3_12关于x的方程x22mxm2m0有两个实数根，且1，则m_3_13(宜宾中考)据统计，2021年第一季度某市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程_652(1x)2960_14(常德中考)如图，已知ABC是等腰三角形，ABAC，BAC45，点D在AC边上，将ABD绕点A逆时针旋转45得到ACD，且点D，D，B三点在同一条直线上，则ABD的度数是_22.5_15如图是一座拱桥，当水面宽AB为12
5、 m时，桥洞顶部离水面4 m已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y(x6)24，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_y(x6)24_16如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BEDG；BEDG；DE2BG22a22b2.其中正确的结论是_.(填序号)三、解答题(共72分)17(8分)解方程：(1)x22x40; (2)2(x3)3x(x3).解：x11，x21 解：x13，x218(8分)在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形
6、).(1)若ABC和A1B1C1关于原点O成中心对称，画出A1B1C1；将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；(2)在x轴上找一点P，使PB1PC1最小，求此时PB1PC1的值解：(1)如图，A1B1C1为所求作如图，AB2C2为所求作(2)如图，作点C1关于x轴的对称点C，连接B1C交x轴于点P，连接PC1，则PC1PC，PB1PC1PB1PCB1C，所以PB1PC1的最小值为19(10分)(十堰中考)已知关于x的一元二次方程x24x2m50有两个不相等的实数根(1)求实数m的取值范围；(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值解：(1)根据题意，得(4)2
7、4(2m5)0，解得m，(2)设x1，x2是方程的两根，根据题意，得x1x240，x1x22m50，解得m，所以m的范围为m，因为m为整数，所以m1或m2，当m1时，方程两根都是整数；当m2时，方程两根都不是整数；所以整数m的值为120(10分)如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析式解：(1)A(1，0)，B(3，0)，设抛物线解析式为ya(x1)(x3).抛物线过(0，3)，3(1)(3)a，解得a1.y(x1)(x
8、3)x24x3.yx24x3(x2)21，顶点坐标为(2，1)(2)答案不唯一，如：先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为yx2，平移后抛物线的顶点为(0，0)，落在直线yx上21(10分)某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y10x600，商场销售该商品每月获得利润为w(元).(1)直接写出w与x之间的函数关系式；(2)如果商场销售该商品每月想要获得2 000元的利润，那么每月成本至少为多少元？(3)若销售单价不低于40元且不高于55元，请直接写出每月销售新产品的利润w的取值范围
9、解：(1)w10x2900x18 000(2)由题意得，10x2900x18 0002 000，解得x140，x250.当x40时，成本为30(1040600)6 000(元).当x50时，成本为30(1050600)3 000(元).每月想要获得2 000元的利润，每月成本至少为3 000元(3)w10x2900x18 00010(x45)22 250，当x45时，w取得最大值2 250，销售单价不低于40元且不高于55元，且55离对称轴x45远，当x55时，w取得最小值，最小值为1 250，每月销售新产品的利润w的取值范围为1 250w2 25022(12分)如图，点O是等边ABC内一点，
10、AOB100，BOC.将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，则ADCBOC，连接OD.(1)求证：COD是等边三角形；(2)当120时，试判断AD与OC的位置关系，并说明理由；(3)探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？解：(1)证明：ADCBOC，COCD，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，DCO60，COD是等边三角形(2)ADOC，理由：COD是等边三角形，CDODOC60，120，COBCDA，ADCCOB120，ADO1206060，ADODOC60，ADOC(3)AOD360AOBBOCCOD36010060200，ADOADCCDO60，OAD180AODADO
11、180(60)(200)40，若ADOAOD，即60200，解得130；若ADOOAD，则6040，解得100；若OADAOD，即40200，解得160.即当为130或100或160时，AOD是等腰三角形23(14分)(阜新中考)如图，二次函数yx2bxc的图象交x轴于点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C.点P(m，0)是x轴上的一动点，PMx轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N.(1)求这个二次函数的解析式；(2)若点P仅在线段AO上运动，如图，求线段MN的最大值；若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐
12、标；若不存在，请说明理由解：(1)yx22x3(2)由A(3，0)，C(0，3)得直线AC的解析式为yx3，点P(m，0)是x轴上的一动点，且PMx轴，M(m，m3)，N(m，m22m3)，MN(m3)(m22m3)m23m(m)2.a10，当m时，MN有最大值如图中，当点M在线段AC上，MNMC，四边形MNQC是菱形时MNm23m，MCm，m23mm，解得m13或m20(舍去).MN32，CQMN32，OQ31，Q(0，31).如图中，当MC是菱形的对角线时，四边形MNCQ是正方形，此时CNMNCQ2，可得Q(0，1).如图中，当点M在CA延长线上时，MNCM，四边形MNQC是菱形时，则有m23mm，解得m13或m20(舍去)，MNCQ32，OQCQOC31，Q(0，31)；当点P在y轴的右侧时，显然MNCM，此时满足条件的菱形不存在综上所述，满足条件的点Q的坐标为(0，31)或(0，1)或(0，31)
