1、天津大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴影部分所表示的集合为( )A1B0,1C1,2D0,1,2【答案】A2已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称则下列命题是真命题的是( )ABCD 【答案】D3已知集合Ax|x2x20，xR，Bx|x210，xR，则AB等于( )
2、Ax|1x2Bx|x1或1x2Cx|1x2Dx|1x 2”是“ 3x + 2 0”的充分不必要条件【答案】C11下列命题是真命题的是( )A若，则B 若，则C 若，则D若，则【答案】A12在ABC中，“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13集合x|1log10，xN*的真子集的个数是 【答案】290-114集合 与集合的元素个数相同，则的取值集合为_.【答案】15设集合，若，则 【答案】16已知集合,_【答案】三、解答题 (本大题共6个
3、小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设命题p：方程2x2+x+a=0的两根x1, x2满足x11x2命题q：函数y=log2(ax1)在区间1, 2内单调递增(1)若p为真命题，求实数a的取值范围.(2)问p且q是否有可能为真命题，若可能，求出实数a的取值范围，若不可能，请说明理由.【答案】(1)令f (x)= 2x2+x+a，则f (1)0，3+a0, a0，且a10a1 a1不可能同时成立. p且q不可能为真命题.18已知命题：“函数在上单调递增。”，命题：“幂函数在上单调递减”。若命题和命题同时为真，求实数的取值范围；若命题和命题有且只有一个真命题，求实数的取值范
4、围。【答案】P： Q：(1)同时为真 (2)有且仅有一个真，19设,若.(1)求A;(2)求实数的取值范围.【答案】 (1) (2)当时, 则 当时,综上所述 20已知集合，Bx|x2-m0，“xA”是“xB”的必要条件，求实数m的取值范围【答案】化简集合A，由，配方得，.，“xA”是“xB”的必要条件，BA.化简集合B，当m 0时，BA，满足题设当m0时，由x2-m0得，BA，解之得.实数m的取值范围是21已知命题：函数的定义域为，命题：关于的不等式对恒成立，若且为假命题，或为真命题，求实数的取值范围【答案】真时，； 真时， 由且为假命题，或为真命题知，与必为一真一假真假时，有则假真时，有则综上可得，实数的取值范围为22已知，求。【答案】为点（4，7）。
