1、检测内容：2.12.4得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题4分，共24分)1下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是( C )Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22x5y02(平顶山期末)一元二次方程x26x60配方后化为( A )A(x3)215 B(x3)23C(x3)215 D(x3)233已知关于x的方程x23xa0有一个根为2，则a的值为( B )A5 B2 C2 D54(安徽中考)下列方程中，有两个相等实数根的是( A )Ax212x Bx210Cx22x3 Dx22x05根据下列表格中列出来的数值，可判断方程x2bxc0有一个根大约是( C )x00.511
2、.52x2bxc158.7525.2513A.0.25 B0.75 C1.25 D1.756现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：45423459.若x26，则实数x的值是( B )A4或1 B4或1C4或2 D4或2二、填空题(每小题5分，共30分)7(洛阳期末)方程(n3)x|n|13x3n0是关于x的一元二次方程，则n_3_8(扬州中考)方程(x1)29的根是_x12，x24_9若关于x的一元二次方程ax28x40有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_a4且a0_10当x_或4_时，代数式2x27x1的值与代数式x219的值互为相反数11在RtABC中，C90，两
3、直角边AC，BC的长分别是方程x27x120的两个实数根，则AB边的长为_5_12如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开已知篱笆的总长为150 m(篱笆的厚度忽略不计)，则当AB_20或30_m时，矩形土地ABCD的面积为900 m2.三、解答题(共46分)13(12分)用适当的方法解下列方程：(1)x23x20；解：x1，x2(2)3x(x2)6(2x)；解：x12，x22(3)x26x9(52x)2；解：x12，x2(4)x2xx25.解：无解14(10分)用一条长40 cm的绳子怎样围成一个面积为75 cm2的矩形？能围成一个面积为110 cm2的矩形
4、吗？如果能，说明围法；如果不能，说明理由解：设围成面积为75 cm2的矩形的长为x cm，则宽为(20x)cm.依题意，得x(20x)75，解得x15，x215.长宽，x15，能围成75 cm2的矩形，这个矩形的长为15 cm，宽为5 cm；设围成面积为110 cm2的矩形的长为y cm，依题意，得y(20y)110，整理，得y220y1100.(20)241110400，此方程无实数解，不能围成面积为110 cm2的矩形15(10分)阅读下面的解题过程后回答问题：例：解方程：x2|x|20.解：分以下两种情况：当x0时，原方程可化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)；当x0时，
5、原方程可化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去).原方程的根是x12，x22.请依照上面的解法解方程：x2|5x3|30.解：当x时，原方程可化为x25x0，解得x15，x20(不合题意，舍去)；当x时，原方程可化为x25x60，解得x11(不合题意，舍去)，x26.原方程的根是x15，x2616(14分)已知关于x的一元二次方程(ab)x22cx(ba)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根解：(1)ABC是等腰三角形，理由：当x1时，(ab)2c(ba)0，bc，ABC是等腰三角形(2)ABC是直角三角形，理由：方程有两个相等的实数根，(2c)24(ab)(ba)0，a2c2b2，ABC是直角三角形(3)ABC是等边三角形，abc，原方程可化为2ax22ax0，即x2x0，解得x10，x21，即这个一元二次方程的根为x10，x21
