1、云南省宣威市2012届高三第一次调研统一摸底考试理科数学试题考试时间：2011年12月15日下午3:00-5:00 ，共120分钟，满分150分请考生注意：所有作答均在答题卡上完成，在试卷上作答一律无效，考试结束将试卷和答题卡全部交回，不许带出考场，否则该科以0分记。第22,23,24题只选择做一题，在答题卡上将选作题号用2B铅笔涂黑（切记）参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其
2、中R表示球的半径 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是( )A BC D2函数的定义域是( )A. B. C. D. 3下函数（x1）的值域是（ ）A. B. R C. D. 4.下列函数中，在其定义域是减函数的是( ) A. B. C. D. 5设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当0时，则( )A1B-1CD6已知ab0，则在区间a,b上( )Af (x)0且| f (x)|单调递减Bf (x)0且| f (x)|单调递增Cf (x)0且| f (x)|单调递减 D
3、f (x)0且| f (x)|单调递增7. 函数在区间上的最大值与最小值之和为，则=( )A B C D8. 设函数，若，则关于的方程的解的个数是( )A1 B2 C3 D4 9已知实数满足等式，下列五个关系式：其中可能成立的关系式有( )A B C D10函数在区间，上的值域为0，1，则的最小值为（ ）A2 B1 C D11已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，当x0，1时，f（x）=2x，则f（2007.5）的值为( )A0.5 B1.5 C1.5 D112若满足，满足，则等于（ ）A B3 C D 4第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考
4、题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.当0xg(x)f(x)14f(x)=-x(x+1)15. -3,316. a1三、解答题：17解：由，2分（1）当m=3时，则4分6分（2）8分，此时，符合题意，故实数m的值为8.10分18（）由解得故6分（II）证明：已知函数，都是奇函数所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形9分而 可知，函数的图像沿轴方向向右平移1个单位，再沿轴方向向上平移1个单位,即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形12分19解：(1),由导数的几何意义得
5、(2)=3，于是a=-8， 由切点P(2,f(2)在直线y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9 所以函数f(x)的解析式为(2)，当a0时，显然0(x0),这时f(x)在(-，0)，(0，+)内是增函数；当a0时，令=0，解得x=，当x变化时，的变化情况如下表：x(-,-)-(-,0)(0, )(,+)+0-0+极大值极小值所以在(-,-)，(,+)内是增函数，在(-,0)，(0, )内是减函数(3)由(2)知，在,1上的最大值为与f(1)中的较大者，对于任意的a,2，不等式f(x)10在,1上恒成立，当且仅当,即，对任意的a,2成立。从而得b,所以满足条件的b的取值范围是(-, 20解（
6、1）取则1取对任意恒成立 为奇函数. 3（2）任取， 则4 又为奇函数 在（，+）上是减函数.对任意，恒有6而在3，3上的最大值为68（3）为奇函数，整理原式得 进一步可得 而在（，+）上是减函数，10 当时， 当时，当时， 当时, 当a2时，1221.解：（1）对于任意xR，都有f (x)-x0,且当x(0,2)时,有f (x) .令x=11f (1) .即f (1)=1.5分 （2） 由a-b+c=0及f (1)=1.有,可得b=a+c=.7分又对任意x,f(x)-x0,即ax2-x+c0.a0且0.即-4ac0,解得ac.9分 （3） 由(2)可知a0,c0.a+c22=.10分当且仅当
7、时等号成立.此时a=c=.11分f (x)= x2+x+,F (x)=f (x)-mx=x2+(2-4m)x+1.12分当x-2,2时，f (x)是单调的，所以F (x)的顶点一定在-2，2的外边.2.13分解得m-或m.14分22解:（1）连结OFDF切O于F，OFD=90OFC+CFD=90OC=OF，OCF=OFCCOAB于O，OCF+CEO=90CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切线,DF2=DBDADE2=DBDA.-5分（2），CO=， CEEF= AEEB= (+2)(-2)=8，EF=2-10分23(1),M(2,0)、N() (2)P() 极坐标方程24(1)x或x-1 (2)a
