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云南省宣威市2012届高三第一次调研统一摸底考试理科数学试题.doc

1、云南省宣威市2012届高三第一次调研统一摸底考试理科数学试题考试时间:2011年12月15日下午3:00-5:00 ,共120分钟,满分150分请考生注意:所有作答均在答题卡上完成,在试卷上作答一律无效,考试结束将试卷和答题卡全部交回,不许带出考场,否则该科以0分记。第22,23,24题只选择做一题,在答题卡上将选作题号用2B铅笔涂黑(切记)参考公式:如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是 P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其

2、中R表示球的半径 第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设全集是实数集,则图中阴影部分所表示的集合是( )A BC D2函数的定义域是( )A. B. C. D. 3下函数(x1)的值域是( )A. B. R C. D. 4.下列函数中,在其定义域是减函数的是( ) A. B. C. D. 5设是定义在上的函数,其图像关于原点对称,且当0时,则( )A1B-1CD6已知ab0,则在区间a,b上( )Af (x)0且| f (x)|单调递减Bf (x)0且| f (x)|单调递增Cf (x)0且| f (x)|单调递减 D

3、f (x)0且| f (x)|单调递增7. 函数在区间上的最大值与最小值之和为,则=( )A B C D8. 设函数,若,则关于的方程的解的个数是( )A1 B2 C3 D4 9已知实数满足等式,下列五个关系式:其中可能成立的关系式有( )A B C D10函数在区间,上的值域为0,1,则的最小值为( )A2 B1 C D11已知函数f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,当x0,1时,f(x)=2x,则f(2007.5)的值为( )A0.5 B1.5 C1.5 D112若满足,满足,则等于( )A B3 C D 4第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考

4、题,每个试题考生都必须做答,第22、23、24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.当0xg(x)f(x)14f(x)=-x(x+1)15. -3,316. a1三、解答题:17解:由,2分(1)当m=3时,则4分6分(2)8分,此时,符合题意,故实数m的值为8.10分18()由解得故6分(II)证明:已知函数,都是奇函数所以函数也是奇函数,其图像是以原点为中心的中心对称图形9分而 可知,函数的图像沿轴方向向右平移1个单位,再沿轴方向向上平移1个单位,即得到函数的图像,故函数的图像是以点为中心的中心对称图形12分19解:(1),由导数的几何意义得

5、(2)=3,于是a=-8, 由切点P(2,f(2)在直线y=3x+1上可得-2+b=7,解得b=9 所以函数f(x)的解析式为(2),当a0时,显然0(x0),这时f(x)在(-,0),(0,+)内是增函数;当a0时,令=0,解得x=,当x变化时,的变化情况如下表:x(-,-)-(-,0)(0, )(,+)+0-0+极大值极小值所以在(-,-),(,+)内是增函数,在(-,0),(0, )内是减函数(3)由(2)知,在,1上的最大值为与f(1)中的较大者,对于任意的a,2,不等式f(x)10在,1上恒成立,当且仅当,即,对任意的a,2成立。从而得b,所以满足条件的b的取值范围是(-, 20解(

6、1)取则1取对任意恒成立 为奇函数. 3(2)任取, 则4 又为奇函数 在(,+)上是减函数.对任意,恒有6而在3,3上的最大值为68(3)为奇函数,整理原式得 进一步可得 而在(,+)上是减函数,10 当时, 当时,当时, 当时, 当a2时,1221.解:(1)对于任意xR,都有f (x)-x0,且当x(0,2)时,有f (x) .令x=11f (1) .即f (1)=1.5分 (2) 由a-b+c=0及f (1)=1.有,可得b=a+c=.7分又对任意x,f(x)-x0,即ax2-x+c0.a0且0.即-4ac0,解得ac.9分 (3) 由(2)可知a0,c0.a+c22=.10分当且仅当

7、时等号成立.此时a=c=.11分f (x)= x2+x+,F (x)=f (x)-mx=x2+(2-4m)x+1.12分当x-2,2时,f (x)是单调的,所以F (x)的顶点一定在-2,2的外边.2.13分解得m-或m.14分22解:(1)连结OFDF切O于F,OFD=90OFC+CFD=90OC=OF,OCF=OFCCOAB于O,OCF+CEO=90CFD=CEO=DEF,DF=DEDF是O的切线,DF2=DBDADE2=DBDA.-5分(2),CO=, CEEF= AEEB= (+2)(-2)=8,EF=2-10分23(1),M(2,0)、N() (2)P() 极坐标方程24(1)x或x-1 (2)a

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