1、单元素养评价(二)(第二章)(60分钟60分)一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)1.如图所示,跷跷板的支点位于板的中点,A、B是板上两个点,在翘动的某一时刻,A、B的线速度大小分别为vA、vB,角速度大小分别为A、B,则()A.vA=vB,ABB.vAvB,A=BC.vA=vB,A=BD.vAvB,ArB,根据v=r得线速度vAvB,所以B选项正确。2.(2020泰州高一检测)修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的,其原理可简化为如图所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点,则下列说法中不正确的是()A.A、B两点的线速度大小相等B.A、B两点的角速度大小相等C.A点的周期大于
2、B点的周期D.A点的向心加速度小于B点的向心加速度【解析】选B。同缘传动时,边缘点的线速度相等,即vA=vB;根据v=r,可知半径大的角速度小,即ATB,根据a=,可知半径大的向心加速度小,则有aAaB,故A、C、D正确,B不正确。3.(2020扬州高一检测)如图甲是滚筒洗衣机,它的内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动,如图乙。a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置,a为最高位置,c为最低位置,b、d与滚筒圆心等高。下面说法正确的是()A.衣物在四个位置加速度大小相等B.衣物对滚筒壁的压力在a位
3、置比在c位置的大C.衣物转到a位置时的脱水效果最好D.衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反【解析】选A。由于衣物在滚筒内做匀速圆周运动,根据a=知,A正确;在a位置:FNa+mg=m,在c位置:FNc-mg=,所以FNamg时水就会洒出来B.当m2Rmg时,桶对水有向下的作用力,此时水不会洒出来,故C项正确。7.如图所示,质量m=2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥与凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m,如果桥面承受的压力不超过3.0105 N,g取10 m/s2,则汽车允许的最大速率是()A.10 m/s B.10 m/sC.30 m/sD.10 m/s【解
4、析】选A。相同速率下汽车在最低点受到的支持力最大,即此时的最大速度就是全程允许的最大速率,根据FN1-mg=m,即v=10 m/s。由于v”“=”或“”)B。(3)由该实验装置可以得到的结论是_。A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比【解析】(1)在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度和半径r之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法。(2)由图可知图中两球受到的向心力
5、相等,转动的半径相同,由于铝的密度小,则相同大小的铝球的质量小,由向心力的公式:Fn=m2r,则AB。(3)选C。在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度平方成正比,故A项错误;图示的装置不能显示线速度的大小,故B项错误;在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,故C项正确;在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比,故D项错误。答案:(1)控制变量法(2)0,所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力,此时,F+mg=m2r(2分)代入数据得F=mg。(2分)答案:(1)(2)mg13.(12分)如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的
6、小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。【解析】两个小球离开轨道后均做平抛运动,竖直方向上运动情况相同。根据2R=gt2,可得t=2(2分)在最高点时,两小球受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,对A球:3mg+mg=m(2分)解得:vA=2,(1分)则sA= vAt=4R(1分)对B球:mg-0.75mg=m(2分)解得:vB=,(1分)则sB= vBt=R(1分)A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差,则有:sA-sB=3R (2分)即A、B两球落地点间
7、的距离为3R。答案:3R(30分钟40分)14.(5分)(多选)(2020扬州高一检测)如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车,甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动,丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动,两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上,四个图中轨道的半径都为R,下列说法正确的是 ()A.甲图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时,座椅一定给人向上的力B.乙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,安全带一定给人向上的力C.丙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,座椅一定给人向上的力D.丁图中,轨道车过最高点的最小速度为【解析】选
8、B、C。在题干甲图中,当速度比较小时,根据牛顿第二定律得,mg-N=m,即座椅给人施加向上的力,当速度比较大时,根据牛顿第二定律得,mg+F=m,即座椅给人施加向下的力,故A错误;在题干乙图中,因为合力指向圆心,重力竖直向下,所以安全带给人一定是向上的力,故B正确;在题干丙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,合力方向向上,重力竖直向下,则座椅给人的作用力一定竖直向上,故C正确;在题干丁图中,由于轨道车有安全锁,可知轨道车在最高点的最小速度为零,故D错误。故选B、C。15.(5分)(多选)如图所示,物体P用两根长度相等、不可伸长的绳子系于竖直杆上,它随杆转动,若转动角速度为,则()A.只
9、有超过某一值时,绳子AP才有拉力B.绳子BP的拉力随的增大而不变C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D.当增大到一定程度时,绳子AP的张力大于绳子BP的张力【解析】选A、C。设BP绳与竖直方向的夹角为,AP绳与竖直方向的夹角为,对物体P进行受力分析,正交分解,竖直方向上受力平衡:TBPcos=mg+TAPcos水平方向上提供向心力:TBPsin+TAPsin=m2r。当较小时,BP绳在水平方向的分量可以提供向心力,此时AP绳没有力,当增加到某值时,BP绳在水平方向的分量不足以提供向心力,此时绳子AP才有力的作用,故A项正确;随着的增大,所需的向心力增大,绳子BP的力增大,故B项错误;当AP
10、绳子没有拉直时,AP绳拉力等于零,BP绳肯定有拉力,当AP绳拉直时,=,由上式可知,绳BP的张力一定大于绳AP的张力,故C项正确,D项错误。16.(5分)(多选)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1 m,小球可看作质点且其质量为m=1 kg,g取10 m/s2。则()A.小球在斜面上的相碰点C与B的水平距离为0.45 mB.小球在斜面上的相碰点C与B的水平距离为0.9 mC.小球经过管道的B点时,小球对管道有向下的作用力
11、D.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力大小为1 N【解析】选B、C、D。小球从B到C的运动时间为t=0.3 s,那么,小球在C点的竖直分速度为:vy=gt=3 m/s。由小球恰好垂直与倾角为45的斜面相碰可知水平分速度为:v=3 m/s,故小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为:s=vt=0.9 m,故B项正确,A项错误;对小球在B点应用牛顿第二定律可得:FN+mg=m=9 N,所以,FN=-1 N,即管道对小球的支持力为1 N,方向竖直向上;由牛顿第三定律可得:小球经过管道的B点时,小球对管道的作用力大小为1 N,方向竖直向下,故C、D项正确。17.(10分)如图所示是探究向心力的大小
12、F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置图,转动手柄1,可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降,从而露出标尺10,标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么:(1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列说法中正确的是_。A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验B.在小球运动半径相等的情况下,用
13、质量不同的小球做实验C.在小球运动半径不相等的情况下,用质量不同的小球做实验D.在小球运动半径不相等的情况下,用质量相同的小球做实验(2)在该实验中应用了_(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。(3)当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的轨道半径的2倍时,转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍,那么,左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为_。【解析】(1)根据F=mr2知,要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和半径不变,所以A正确,B、C、D错误。(2)由前面分析可
14、以知道该实验采用的是控制变量法。(3)线速度相等,则角速度与半径成反比,故可以知道左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为12。答案:(1)A(2)控制变量法(3)1218.(15分)如图所示,一根0.1 m长的细线,一端系着一个质量为0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断裂,这时测得线的拉力比原来大40 N。求:(1)线断裂的瞬间,线的拉力。(2)这时小球运动的线速度。(3)如果桌面高出地面0.8 m,线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多远的地方?(g取10 m/s2)【解析】(1)线的拉力等于向心力,设开始时角速度为0,向心力是F0,线断开的瞬间,角速度为,线的拉力是F,F0=mR(2分)F=m2R(2分)由得FF0=2=91,(2分)又F=F0+40 N,(1分)所以F0=5 N,断线时F=45 N。(1分)(2)设线断时小球的速度为v。由F=,得(2分)v=m/s=5 m/s。(1分)(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间由h=gt2,得(2分)t=s=0.4 s,(1分)小球落地处离开桌面的水平距离s=vt=50.4 m=2 m。(1分)答案:(1)45 N(2)5 m/s(3)2 m
