1、章末综合测评(一)静电场及其应用(时间：90分钟分值：100分)1(4分)下列关于电场线的说法正确的是()A电场中任何两条电场线都可以相交B沿电场线的方向，电场强度逐渐减小C电场线越密的地方电场强度越大D电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹C电场线是为了形象地描述电场的强弱和方向而假想的曲线，是不相交的，选项A错误；沿电场线的方向场强大小可能增大，也可能不变，选项B错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，电场线越密的地方场强越大，选项C正确；电场线不是带电粒子在电场中运动的轨迹，选项D错误。2(4分)人们行走时鞋子和地板由于摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对电脑机房、电
2、子厂房等单位会造成一定的影响。防静电地板又叫做耗散静电地板，当它接地时，能够使电荷耗散。地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体。下列关于防静电地板的说法，正确的是()A地板下面铺设铝箔的作用是防潮B地板必须是绝缘体材料C地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维D只要地板下面铺设铝箔，地板材料是绝缘的或导电的均可C地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体，即要将地板上的静电导走，所以防静电地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维，故选项C正确。3(4分)如图所示真空中a、b、c、d四点共线且等距，a、b、c、d连线水平。先在a点固定一带电荷量为Q的点电荷，测得b
3、点电场强度大小为E。若再将另一带电荷是为2Q点电荷放在d点时，则()Ab点电场强度大小为E，方向水平向右Bb点电场强度大小为E，方向水平向左Cc点电场强度大小为E，方向水平向右Dc点电场强度大小为E，方向水平向左D设abbccdL，在a点固定一带电荷量为Q的点电荷，测得b点电场强度大小为E，则Ek，方向水平向右将另一带电荷量为2Q的点电荷放在d点时，带电荷量为2Q的点电荷在b点产生的电场强度E1kE，方向水平向左；则b点合电场强度大小EbEEE，方向水平向右，故A、B错误；带电荷量为2Q的点电荷在c点产生的电场强度E2k2E，方向水平向左；带电荷量为Q的点电荷在c点产生的电场强度E3kE，方向
4、水平向右；则c点合电场强度大小Ec2EEE，方向水平向左，故C错误，D正确。4(4分)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是()Aa对b的静电力可能是斥力Ba对c的静电力一定是斥力Ca的电荷量可能比b少Da的电荷量一定比c多B根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此a对b的静电力一定是引力，a对c的静电力一定是斥力，故A错误，B正确；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，则a的电荷量一定比b多，而a的电荷量与c
5、的电荷量无法确定，故C、D错误。5(4分)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()AA、B可能是带等量异号的正、负电荷BA、B可能是带不等量的正电荷Ca、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反D根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷或无限远终止可以判断，A、B是两个等量同种电荷，选项A、B错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，选项C错误；在a、b两点处场强大小相等、方向
6、相反，同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向一定相反，选项D正确。6(4分)a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与a、b连线夹角为60，b点电场强度Eb与a、b连线夹角为30，关于此电场，下列分析正确的是 ()A这是一个正点电荷产生的电场，EaEb1B这是一个正点电荷产生的电场，EaEb31C这是一个负点电荷产生的电场，EaEb1D这是一个负点电荷产生的电场，EaEb31D设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，由图可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何
7、知识得rarb1，由Ek可得Ea3Eb，即EaEb31，C错误，D正确。7(4分)如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度()A大小为，方向竖直向上B大小为，方向竖直向上C大小为，方向竖直向下D大小为，方向竖直向下C四个电荷的电荷量相等，两条对角线上的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图所示，则合场强的方向竖直向下。任意一对等量异种点电荷的合场强E2，所以合场强E合，故A、B、D错误，C正确。8(4分)如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心
8、，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为q的点电荷(未画出)。则圆心O处的场强大小为()ABC DB由对称性及电场叠加原理可知，除A处电荷以及与A关于D点对称的电荷外，其他电荷的分布关于O点对称，它们在O处产生的合场强为0，圆心O处的电场可等效为由正N边形的顶点A放置的一个带电荷量为2q的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为q的点电荷共同产生的，由点电荷电场强度公式知圆心O处的场强大小为E，故选项B正确。9(10分)如图所示，一个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上，其水平左侧放置一个电荷量为Q的点电荷，点电荷到金属球左端的距离
9、为2r。(1)分析在金属球上感应电荷的分布情况； (2)求点电荷Q在金属球球心O点处产生的电场强度大小E0；(3)求金属球上感应电荷在球心O点处产生的电场强度大小E并说明方向。解析(1)在金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷。(2)设在O放置一检验电荷q，Q与q间的库仑力为Fk由电场强度定义E解得E0k。(3)由于静电平衡后，O点的合场强为0，所以感应电荷在O点处产生的电场强度E与E0等大反向。EE0k，方向向左。答案(1)左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷(2)k(3)k方向向左10(12分)如图所示，一质量为m的带电液滴，在大小为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，问：(1)这
10、个液滴带什么电？电荷量为多少？(2)当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，液滴向什么方向运动？其加速度为多少？解析(1)因为液滴受重力和静电力平衡，所以静电力方向向上，则液滴带正电。由平衡条件有Eqmg得q。(2)由题知，方向竖直向上的静电力减小，故液滴竖直向下运动。由牛顿第二定律有mgma解得a。答案(1)正电(2)竖直向下运动11(4分)(多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等的是 ()A甲图中与点电荷等距的a、b两点B乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
11、D丁图中非匀强电场中的a、b两点ABC甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项A正确；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等，选项B正确；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误。12(4分)(多选)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的
12、大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是 ()甲乙AB点的电场强度大小为0.25 N/CBA点的电场强度的方向沿x轴正方向C点电荷Q是正电荷D点电荷Q的位置坐标为0.3 mBD由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故B正确，C错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的电场强度为EAN/C4105N/C，同理，点电荷在B点产生的电场强度为EBN/C0.25105 N/C，解得l0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQxAl0.2 m0.1 m0.3 m，故A错误，D正确。13(4分)(多选)如图所示，在绝缘板上放有一
13、个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中能使验电器箔片张开的是()A用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触D使验电器A靠近BBCDA项中取电棒先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使C球带电，从而使A带电；C项中用绝缘导线实际上是将验电器A和B连成了一个导体，A在外面故带电；D项中是感应起电；B、C、D正确。14.(4分)(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场
14、力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是()A粒子必定带正电荷B粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的动能小于它在N点的动能ACD根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向，故带电粒子带正电，选项A正确；由于电场线越密，场强越大，带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故带电粒子在N点加速度大，选项B错误，选项C正确；粒子从M点到N点，所受电场力方向与其速度方向夹角小于90，电场力对带电粒子做正功，动能增加，速度增加，故带电粒子在N点动能大，选项D正确。15(4
15、分)(多选)在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图所示，那么下列关于匀强电场的电场强度大小的说法正确的是()A唯一值是B最大值是C最小值是D可能是CD带电小球受到电场力与重力作用，小球沿合力方向做加速直线运动，根据图示位置可确定电场力的方向，小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向分力相等时，电场力最小，即qEmgsin ，故E。故C、D正确。16(4分)(多选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳
16、在其内部任意一点形成的电场强度为零，现有一半径为R、电荷量为Q的均匀带正电绝缘球体，M、N为一条直径上距圆心O为R的两点，静电力常量为k，则()AM、N点的电场强度的大小相同BM、N点的电场强度方向相同CM、N点的电场强度大小均为DM、N点的电场强度大小均为AC根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，知M点的电场强度等于以O为圆心、半径为R的均匀球体在M点产生的电场强度，这个球体之外的球壳在M点产生的电场强度为零，这个球体所带电荷量为qQ，M点的电场强度大小为EMk，方向向左；根据对称性知N点的电场强度大小也为，方向向右；O点的场强为零，故A、C正确，B、D错误。17(10分)如图
17、所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L。求：(1)每个小球带的电荷量q；(2)B球所受绳的拉力FT；(3)墙壁对A球的弹力FN。解析(1)对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F库mgtan 解得qL。(2)由B球的受力分析知FT。(3)分析A球的受力情况知FNF库k结合得FNmgtan 。答案(1)L(2)(3)mgtan 18(12分)如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C间距离均为l，A带电荷量QA8q，B带电荷量QBq，若在C上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始终保持相对静止。求：(1)外力F的大小；(2)C球所带电荷量QC。解析先以A、B、C整体为研究对象，由牛顿第二定律有F3ma，可知整体加速度方向向右，由题意知A、B都带正电，则C带负电。以A为研究对象，由牛顿第二定律得kkma以B为研究对象，由牛顿第二定律得kkma解得QC16q(负电)，外力为F。答案(1)(2)16q
