1、2.3 双曲线2.3.1 双曲线及其标准方程课前导引问题导入已知定点A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程.思路分析：设F（x，y）为轨迹上的任意一点，A、B两点在以C、F为焦点的椭圆上，|FA|+|CA|=2a，|FB|+|CB|=2a（其中a表示椭圆的长半轴），|FA|+|CA|=|FB|+|CB|，|FA|-|FB|=|CB|-|CA|=2，|FA|-|FB|=2.由双曲线的定义知，F点在以A、B为焦点，2为实轴长的双曲线的下半支上，点F的轨迹方程是y2-=1（y-1）.知识预览1.我们把平面内与两个_F1、F2的距离的_等于
2、常数_的点的轨迹叫做_，这两个_叫做双曲线的焦点，_叫做双曲线的_.答案：定点 差的绝对值 小于两点的距离 双曲线 定点 焦点间距离 焦距2.在双曲线的定义中，P为动点.（1）若|PF1|-|PF2|=2c时，曲线只表示_.（2）若|PF1|-|PF2|=-2c时，曲线只表示_.（3）若|F1F2|=2a时，动点的轨迹不再是双曲线，而是_.（4）若|F1F2|2a时，动点的轨迹_.答案：（1）以F2为端点的一条射线（2）以F1为端点的一条射线（3）以F1、F2为端点的两条射线（4）不存在3.双曲线的标准方程有_种情形.（1）焦点在x轴上，标准方程为_,焦点F1_、F2_，这里有_.（2）焦点在y轴上，标准方程为_,焦点F1_、F2_，这里有_.答案：两 （1）-=1（a0，b0） （-c，0） （c，0）c2=a2+b2（2）-=1（a0，b0） （0，-c） （0，c） c2=a2+b2
