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2016版《优化方案》高考数学(新课标全国卷Ⅱ·理科)二轮复习配套练习:专题六 概率、统计、复数、算法、推理与证明第3讲专题强化精炼提能 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:530636 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:6 大小:233.50KB
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资源描述

1、1一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在20,60)上的频率为0.8,则估计样本在40,50),50,60)内的数据个数共为()A15B16C17 D19解析:选A.由题知,估计样本在40,50),50,60)内的数据个数共为300.84515,故选A.2(2015高考湖北卷)已知变量x和y满足关系y0.1x1,变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关,x与z负相关 Bx与y正相关,x与z正相关Cx与y负相关,x与z负相关 Dx与y负相关,x与z正相关解析:选C.因为y0.1x1的斜率小于0,故x与y负相关因为y与z正相关,可设zy,0,则zy0.1x

2、,故x与z负相关3(2015长春市质量检测)已知随机变量服从正态分布N(1,2),若P(2)0.15,则P(01)()A0.85 B0.70C0.35 D0.15解析:选C.P(01)P(12)0.5P(2)0.35.故选C.4从编号为001,002,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为()A480 B481C482 D483解析:选C.由题意知,间隔为25,故编号ak725(k1),由ak500,即725(k1)500,所以k,又kN*,所以k的最大值为20,此时样本中最大编号为72519482.故选C

3、.5某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据,求得线性回归方程为4x.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为()A. B.C. D.解析:选B.由表中数据得x6.5,y80,由y4x得106,故线性回归方程为4x106.将(4,90),(5,84),(6,83),(7,80),(8,75),(9,68)分别代入回归方程可知有6个基本事件,因844510686,680),统计结果显示P(60120)0.8,假设我校有780人参加此次考试,那么试估计此次考试中,我

4、校成绩高于120分的有_人解析:因为成绩N(90,2),所以其正态曲线关于直线x90对称又P(60120)0.8,由对称性知成绩在120分以上的人数约为总人数的(10.8)0.1,所以估计成绩高于120分的有0.178078人答案:7811某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B,株数分别为8与12,现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶图(单位:cm):若树高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“生长良好”,树高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非生长良好”,且只有“B生长良好”的才可以出售(1)对于这20株树苗,如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株,再

5、从这5株中任选2株,那么至少有一株“生长良好”的概率是多少;(2)若从所有“生长良好”中选2株,求所选中的树苗都能出售的概率解:(1)根据茎叶图知,“生长良好”的有8株,“非生长良好”的有12株,用分层抽样的方法抽取,每株被抽中的概率是,“生长良好”的有82株,“非生长良好”的有123株,设“生长良好”的2株为m1,m2,“非生长良好”的3株为n1,n2,n3,则所有可能的基本事件有(m1,m2,),(m1,n1),(m1,n2),(m1,n3),(m2,n1),(m2,n2),(m2,n3),(n1,n2),(n1,n3),(n2,n3),共10种,至少有一株生长良好有7种,所以所求概率为P

6、.(2)依题意,一共有8株“生长良好”,其中A种树苗有5株,B种树苗有3株,设“生长良好”的5株A种树苗为A1,A2,A3,A4,A5,“生长良好”的3株B种树苗为B1,B2,B3,则所有可能的基本事件有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,A5),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A3),(A2,A4),(A2,A5),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A3,A4),(A3,A5),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A4,A5),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A5,B1),(A5,B2),(A5,B3

7、),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),基本事件总数为28,所求事件包含的基本事件为(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共3种,所以所求概率为P.12某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:API0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为:S试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超

8、过600元的概率;(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染完成下面22列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?非重度污染重度污染总计供暖季非供暖季总计100解:(1)设“在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A,由200S600,得1503.841,所以有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关13(2015云南昆明、玉溪统考)云南省2014年全省高中男生身高统计调查数据显示:全省100 000名高中男生的身高服从正态分布N(170.5,16)现从云南省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发

9、现被测学生身高全部介于157.5 cm和187.5 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组157.5,162.5),第2组162.5,167.5),第6组182.5,187.5,如图是按上述分组方式得到的频率分布直方图(1)试评估该校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况;(2)求这50名男生中身高在177.5 cm以上(含177.5 cm)的人数;(3)从这50名男生身高在177.5 cm以上(含177.5 cm)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(从高到低)在全省前130名的人数记为,求的数学期望参考数据:若N(,2),则P()0.682 6,P(22)0.954 4,P(3

10、3)0.997 4.解:(1)由频率分布直方图知,该校高三年级男生平均身高为1600.11650.21700.31750.21800.11850.1171.5(cm),该校高三年级男生的平均身高高于全省高中男生身高的平均值170.5 cm.(2)由频率分布直方图知,后两组频率和为0.2,所以人数和为0.25010,即这50名男生中身高在177.5 cm以上(含177.5 cm)的人数为10.(3)因为P(170.534170.534)0.997 4,所以P(182.5)0.001 3,又0.001 3100 000130.所以身高在182.5 cm以上(含182.5 cm)的高中男生可排进全省

11、前130名因为该校这50名男生中身高在182.5 cm以上(含182.5 cm)的有5人,身高在177.5 cm以上(含177.5 cm)的有10人,随机变量可取0,1,2,于是P(0),P(1),P(2).所以E()0121.14(2015长春市质量监测)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977(1)从统计数据看,甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明);(2)若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班2名同学投中的次数之和分别记作X和Y,试求X和Y的分布列和数学期望解:(1)两个班数据的平均值都为7,甲班的方差s2,乙班的方差s,因为ss,甲班的方差较小,所以甲班的成绩更稳定(2)由题知X可能取0,1,2,P(X0),P(X1),P(X2),所以X的分布列为X012PX的数学期望E(X)012.Y可能取0,1,2,P(Y0),P(Y1),P(Y2),所以Y的分布列为Y012PY的数学期望E(Y)012.

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