1、1一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在20，60)上的频率为0.8，则估计样本在40，50)，50，60)内的数据个数共为()A15B16C17 D19解析：选A.由题知，估计样本在40，50)，50，60)内的数据个数共为300.84515，故选A.2(2015高考湖北卷)已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关 Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关 Dx与y负相关，x与z正相关解析：选C.因为y0.1x1的斜率小于0，故x与y负相关因为y与z正相关，可设zy，0，则zy0.1x
2、，故x与z负相关3(2015长春市质量检测)已知随机变量服从正态分布N(1，2)，若P(2)0.15，则P(01)()A0.85 B0.70C0.35 D0.15解析：选C.P(01)P(12)0.5P(2)0.35.故选C.4从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为()A480 B481C482 D483解析：选C.由题意知，间隔为25，故编号ak725(k1)，由ak500，即725(k1)500，所以k，又kN*，所以k的最大值为20，此时样本中最大编号为72519482.故选C
3、.5某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为4x.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A. B.C. D.解析：选B.由表中数据得x6.5，y80，由y4x得106，故线性回归方程为4x106.将(4，90)，(5，84)，(6，83)，(7，80)，(8，75)，(9，68)分别代入回归方程可知有6个基本事件，因844510686，680)，统计结果显示P(60120)0.8，假设我校有780人参加此次考试，那么试估计此次考试中，我
4、校成绩高于120分的有_人解析：因为成绩N(90，2)，所以其正态曲线关于直线x90对称又P(60120)0.8，由对称性知成绩在120分以上的人数约为总人数的(10.8)0.1，所以估计成绩高于120分的有0.178078人答案：7811某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为8与12，现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶图(单位：cm)：若树高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“生长良好”，树高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非生长良好”，且只有“B生长良好”的才可以出售(1)对于这20株树苗，如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株，再
5、从这5株中任选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多少；(2)若从所有“生长良好”中选2株，求所选中的树苗都能出售的概率解：(1)根据茎叶图知，“生长良好”的有8株，“非生长良好”的有12株，用分层抽样的方法抽取，每株被抽中的概率是，“生长良好”的有82株，“非生长良好”的有123株，设“生长良好”的2株为m1，m2，“非生长良好”的3株为n1，n2，n3，则所有可能的基本事件有(m1，m2，)，(m1，n1)，(m1，n2)，(m1，n3)，(m2，n1)，(m2，n2)，(m2，n3)，(n1，n2)，(n1，n3)，(n2，n3)，共10种，至少有一株生长良好有7种，所以所求概率为P
6、.(2)依题意，一共有8株“生长良好”，其中A种树苗有5株，B种树苗有3株，设“生长良好”的5株A种树苗为A1，A2，A3，A4，A5，“生长良好”的3株B种树苗为B1，B2，B3，则所有可能的基本事件有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A4，A5)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A5，B1)，(A5，B2)，(A5，B3
7、)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，基本事件总数为28，所求事件包含的基本事件为(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共3种，所以所求概率为P.12某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API0，50(50，100(100，150(150，200(200，250(250，300300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为：S试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超
8、过600元的概率；(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染总计供暖季非供暖季总计100解：(1)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A，由200S600，得1503.841，所以有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关13(2015云南昆明、玉溪统考)云南省2014年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100 000名高中男生的身高服从正态分布N(170.5，16)现从云南省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发
9、现被测学生身高全部介于157.5 cm和187.5 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组157.5，162.5)，第2组162.5，167.5)，第6组182.5，187.5，如图是按上述分组方式得到的频率分布直方图(1)试评估该校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；(2)求这50名男生中身高在177.5 cm以上(含177.5 cm)的人数；(3)从这50名男生身高在177.5 cm以上(含177.5 cm)的人中任意抽取2人，该2人中身高排名(从高到低)在全省前130名的人数记为，求的数学期望参考数据：若N(，2)，则P()0.682 6，P(22)0.954 4，P(3
10、3)0.997 4.解：(1)由频率分布直方图知，该校高三年级男生平均身高为1600.11650.21700.31750.21800.11850.1171.5(cm)，该校高三年级男生的平均身高高于全省高中男生身高的平均值170.5 cm.(2)由频率分布直方图知，后两组频率和为0.2，所以人数和为0.25010，即这50名男生中身高在177.5 cm以上(含177.5 cm)的人数为10.(3)因为P(170.534170.534)0.997 4，所以P(182.5)0.001 3，又0.001 3100 000130.所以身高在182.5 cm以上(含182.5 cm)的高中男生可排进全省
11、前130名因为该校这50名男生中身高在182.5 cm以上(含182.5 cm)的有5人，身高在177.5 cm以上(含177.5 cm)的有10人，随机变量可取0，1，2，于是P(0)，P(1)，P(2).所以E()0121.14(2015长春市质量监测)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977(1)从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明)；(2)若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班2名同学投中的次数之和分别记作X和Y，试求X和Y的分布列和数学期望解：(1)两个班数据的平均值都为7，甲班的方差s2，乙班的方差s，因为ss，甲班的方差较小，所以甲班的成绩更稳定(2)由题知X可能取0，1，2，P(X0)，P(X1)，P(X2)，所以X的分布列为X012PX的数学期望E(X)012.Y可能取0，1，2，P(Y0)，P(Y1)，P(Y2)，所以Y的分布列为Y012PY的数学期望E(Y)012.