1、2018-2019学年度第二学期高三数学试卷一、单选题（共15题；共75分）1. ( 5分 ) 若角 ， ，则角 的终边落在（ ） A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限2. (5分 ) （ ） A.B.C.D.3. ( 5分 ) 已知 ，则 =( ) A.B.C.D.4. (5分 ) 已知点 ， ， ，则 A.B.C.D.5. (5分 ) 在 中， ， ，则（ ） A.B.C.D.6. (5分 ) 在三角形ABC中， ，则三角形ABC是（ ） A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7. ( 2分 ) 已知 ， ，若 ，则 （ ） A.B.C
2、.D.8. ( 2分 ) 已知 ，则 （ ） A.B.C.D.9. (5分 ) 函数 的部分图象如图所示，则（ ）A.B.C.D.10. ( 5分 ) 等差数列 满足，若 ， ，则 （ ） A.21B.15C.12D.911. (5分 ) 已知等差数列 中，若 ，则它的前 项和为（ ） A.B.C.D.12. (5分 ) 等比数列 中， ， ，则 与 的等比中项是 A.B.4C.D.13. ( 5分 ) 函数 的最小值和最大值分别为( ) A.B.C.D.14. (5分 ) 在 中，角 的对边分别为 .已知 ，则 （ ） A.B.C.D.15. ( 5分 ) 在 中，若 ，则 是（ ） A.锐
3、角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定二、填空题（共5题；共25分）16. ( 5分 ) 在等差数列 中，已知 ，则 的值为_. 17. ( 5分 ) 不等式x2x+20的解集为_ 18. ( 5分 ) 已知角 终边经过点 ，则 _ 19. ( 5分 ) 若 ，则 _ 20. ( 5分 ) 已知 ， ， ， ，且 ， ，则向量 与 的夹角是_ 三、解答题（共5题；共50分）21. ( 10分 ) 已知 . （1）求 的值； （2）求 的值. 22. ( 10分 ) 已知向量 =（1，2）， =（2，3） （1）若 垂直，求的值； （2）求向量 在 方向上的投影 23. ( 10分
4、) 已知函数f（x）=2sinxcos2x （1）比较f（ ），f（ ）的大小； （2）求函数f（x）的最大值 24. ( 10分 ) 设 是数列 的前 项和，已知 . （1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 . 25. ( 10分 ) 已知等比数列an满足 记其前n项和为 （1）求数列an的通项公式an； （2）若 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】A 11.【答案】D 12.【答案】A 13.【答案】A 14.【答案】A 15
5、.【答案】C 二、填空题16.【答案】22 17.【答案】x|2x1 18.【答案】19.【答案】 20.【答案】 三、解答题21.【答案】（1）解： （2）解：原式 22.【答案】（1）解： ，由于 与 垂直，2+1+2（23）=0， （2）解：设向量 与 的夹角为，向量 在 方向上的投影为 ， 23.【答案】（1）解：f（ ）= ，f（ ）= ， ，f（ ）f（ ）（2）解：f（x）=2sinxcos2x=2sinx1+2sin2x，=2（sinx ）2 ，函数f（x）的最大值为3 24.【答案】（1）解：当 时，由 ，得 ，两式相减，得 ， .当 时， ，则 .数列 是以 为首项，公比为3的等比数列.（2）解：由(I)得 ， ， -得 . .25.【答案】（1）设等比数列an的公比为q ， 因为 则 ，所以 （2）， 由
