1、课时分层作业(十三)功与功率(建议用时：25分钟)考点一对功的理解1如图甲、乙所示，质量分别为M和m的两物块，Mm，分别在同样大小的恒力F作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，F与水平面的夹角相同。经过相同的位移，设F对M做的功为W1，对m做的功为W2，则()甲乙A无论水平面光滑与否，都有W1W2B若水平面光滑，则W1W2C若水平面粗糙，则W1W2D若水平面粗糙，则W1W2A恒力做的功WFlcos ，比较F、l、三量即可。由题意知，F1F2，l1l2，12，又WFlcos ，故无论水平面光滑还是粗糙，均有W1W2，故A正确。2如图所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，
2、则在此过程中()A人只受到重力和踏板的支持力作用B人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反C支持力对人做正功D支持力对人做功为零C人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态。支持力大于重力，故A、B错误；支持力与位移方向夹角小于90，故支持力对人做正功，C正确，D错误。3如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，则雪橇受到的()A支持力做功为mgsB重力做功为mgsC拉力做功为Fscos D滑动摩擦力做功为mgsC支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B
3、错误；拉力和摩擦力做功分别为W1Fscos ，W2(mgFsin )s，C正确，D错误。4如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与两斜面间的动摩擦因数相同。在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则()AWAWBBWAWBCWAWBD无法确定B设斜面AD、BD与水平面CD所成夹角分别为、，根据功的公式，得WAmgsAD cos mgsCD，WBmgsBDcos mgsCD，选项B正确。考点二功率的理解与运用5某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()Av2k1v1Bv2v1Cv2v1Dv2k
4、2v1B该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵引力F1k1mg，F2k2mg，两种情况下，车的功率相同，即F1v1F2v2，解得v2v1，故选项B正确。6如图所示，质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度水平抛出，经过2 s落地。g取10 m/s2。关于重力做功的功率，下列说法正确的是()A下落过程中重力的平均功率是400 WB下落过程中重力的平均功率是100 WC落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 WC物体2 s下落的高度为hgt220 m，落地的竖直分速度为vygt20 m/s，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是Pmgvy4
5、00 W，下落过程中重力的平均功率是200 W，选项C正确。7如图所示是小孩滑滑梯的情景，假设是固定光滑斜面，倾角为30，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为()Amg BmgCmg DmgB小孩的加速度ag，由v22as得小孩滑行距离s时的速率v，故此时重力的瞬时功率Pmgvsin 30mg，B正确。考点三机车启动的两种方式8(多选)如图是一汽车在平直路面上启动的速度时间图像，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图像可知()A0t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B0t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大Ct1t2时间内，汽车的牵引力减
6、小，加速度减小Dt1t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变BC0t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，故A错误，B正确；t1t2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，故C正确，D错误。9质量为m的汽车，其发动机额定功率为P。当它开上一个倾角为的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为()A BC DD当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力Fmgsin kmg，而PFvm，由此可得vm，故选项D正确。(建议用时：15分钟)10如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢
7、中有一个质量为m的人正用水平方向的恒定推力F向前推车厢，在车以加速度a向前行驶距离L的过程中，下列说法正确的是()A人对车的推力F做的功为FLB人对车做的功为maLC车对人的作用力大小为maD车对人的摩擦力做的功为(Fma)LA根据功的公式可知，人对车的推力做功WFL，A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为Fma，人对车的作用力为ma，故人对车做的功为WmaL，B错误；在水平方向上车对人的作用力的合力为ma，而车对人还有支持力，故车对人的作用力为F合m，C错误；对人由牛顿第二定律可知fFma，fmaF，车对人的摩擦力做的功为WffL(Fma)L，D错误。11汽车的发动机的额定
8、输出功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定。汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度vmax。汽车发动机的输出功率P随时间变化的图像如图所示。若在0t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力F合随时间变化的图像可能是下列图中的()ABCDD0t1时间内牵引力是恒定的，故合力也是恒定的；输出功率在增大，当达到额定功率后，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，一直到牵引力等于摩擦力，故合力也一直减小直到等于零，选项D正确。12如图所示，水平的传送带以速度 v6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m3 kg的物体轻放
9、在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)解析物体放在传送带上后的加速度ag3 m/s2设一段时间后物体的速度增大到v6 m/s，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为t s2 s在这2 s内物体水平向右运动的位移为lat2322 m6 mL10 m故滑动摩擦力对物体所做的功为WFlmgl0.33106 J54 J。答案54 J13图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加
10、速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0F0vmP0mgvm代入数据，有P05.1104 W。(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入数据，得t15 s t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2atPFv2由，代入数据，得P2.04104 W。答案(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W
