1、2013-2014学年度第二学期期中考试高二理科数学参考答案18（本小题满分12分）解：(1)先取后排,有种,后排有种,共有5400种.3分 (2)除去该女生后先取后排：种.6分(3)先取后排,但先安排该男生：种. 9分(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有种,再安排该男生有种,其余3人全排有种,共=360种19. 解：（1）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是知故所求的解析式是 6分（2）解得 当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.12分20. 解：0B180，B60. AC2B120. A、B、C成等差数列 12分21.(1)当x40(千米/时)时，汽车从
2、甲地到乙地行驶了2.5(小时)要耗油2.517.5(升)所以当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.4分(2)当速度为x千米/时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h(x)升，依题意得h(x)x2(0x120)h(x)(0x120)，令h(x)0，得x80，当x(0,80)时，h(x)0，h(x)是减函数；当x(80,120时，h(x)0，h(x)是增函数当x80时，h(x)取得极小值h(80)11.25.因此h(x)在(0, 120上只有一个极值，也是它的最小值所以，当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.12分(2)由题意，以为切点的切线的斜率满足： ，所以对恒成立 又当时， ，所以的最小值为. 7分
