1、第五章 第3节1(2020石家庄市模拟)在等比数列an中，a22，a516，则a6( )A28B32C64 D14解析：B设等比数列an的公比为q，a22，a516，a1q2，a1q416，解得a11，q2.则a62532.2(2020沈阳市模拟)已知数列an为等比数列，且a2a3a4a64，则tan ( )A. BC D解析：B数列an为等比数列，且a2a3a4a64a，则a34，a78根据等比数列的性质可得a78舍去，a78，a4a6a3a732，tan tan tan tan .3(2020淮北市一模)已知等比数列an中，a53，a4a745，则的值为( )A3 B5C9 D25解析：D
2、根据题意，等比数列an中，a53，a4a745，则有a615，则q5，则q225.4已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1( )A16(14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)解析：Ca22，a5，a14，q.anan1aq2n1242n18n1，a1a2a2a3anan1(14n)5(2020大庆市一模)数列an为正项递增等比数列，满足a2a410，a16，则loga1loga2loga10等于( )A45 B45C90 D90解析：D因为an为正项递增等比数列，所以anan10，公比q1.因为a2a410 ，且a16a3a3a2a4由解得a22，a4
3、8.又因为a4a2q2，得q2或q2(舍)则得a516，a632，因为loga1loga2loga105loga5a65log163259log2452log90.6已知等比数列an的前n项和为Sn，且Snm2n13，则m_.解析：a1S1m3，当n2时，anSnSn1m2n2，a2m，a32m，又aa1a3，m2(m3)2m，整理得m26m0，则m6或m0(舍去)答案：67(2020漳州市模拟)等比数列an中，a11，an0，其前n项和为Sn，若a2是a3，a4的等差中项，则S6的值为_.解析：假设公比为q，则可列方程2qq2q3，解得q0或2或1，其中满足条件的公比只有2.则S663.答案
4、：638已知数列an是等比数列，a1，a2，a3依次位于表中第一行，第二行，第三行中的某一格内，又a1，a2，a3中任何两个都不在同一列，则an_(nN*).第一列第二列第三列第一行1102第二行6144第三行9188解析：观察题中的表格可知a1，a2，a3分别为2,6,18，即an是首项为2，公比为3的等比数列，an23n1.答案：23n19(2018全国卷)等比数列an中，a11，a54a3.(1)求an的通项公式；(2)记Sn为an的前n项和若Sm63，求m.解：(1)a54a3，q24，q2.当q2时，an2n1当q2时，an(2)n1an的通项公式为an2n1或an(2)n1.(2)
5、当q2时，Sm63，解得m6.当q2时，Sm63.无解m6.10已知数列an满足a15，a25，an1an6an1(n2)(1)求证：an12an是等比数列；(2)求数列an的通项公式解：(1)证明：an1an6an1(n2)，an12an3an6an13(an2an1)(n2)又a15，a25，a22a115，an2an10(n2)，3(n2)，数列an12an是以15为首项，3为公比的等比数列(2)由(1)得an12an153n153n，则an12an53n，an13n12(an3n)又a132，an3n0，an3n是以2为首项，2为公比的等比数列an3n2(2)n1，即an2(2)n13n(nN*)
