1、课后训练1下列说法正确的是()A空集中含有元素0B某班中较漂亮的同学构成一个集合C中国的四大“火炉”城市构成一个集合D1，1,3，1,0构成的集合中含有五个元素2已知集合Aa，则下列各式正确的是()AaA BaA CaA DA3已知集合A是由0，m，m23m2三个元素构成的集合，且2A，则实数m为()A2 B3C0或3 D0或2或34有下列命题：集合N中最小的正数是1；若aN，则aN；x26x90的解集中的元素为3,3；由元素4,3,2与3,2,4构成的集合是同一集合其中正确的个数为()A0 B1 C2 D35已知集合A是无限集且集合A中的元素为12,22,32,42，若mA，nA，则mnA其
2、中“”表示的运算可以是()A加法 B减法 C乘法 D除法6已知集合A中含有1和t2两个元素，则实数t满足的条件为_7对于由元素2,4,6构成的集合，若aA，则(6a)A其中a的值是_8若x为实数，由对象x，x2x，x33x能组成一个集合吗？如果能组成集合，请说明理由；如果不能，请给出附加条件，使它们组成一个集合9方程ax22x10，aR的根组成集合A(1)当A中有且只有一个元素时，求a的值，并求此元素；(2)当A中至少有一个元素时，求a满足的条件参考答案1. 答案：C空集中没有元素，故选项A错误；某班中较漂亮的同学是不确定的，所以不能构成集合，故选项B错误；中国的四大“火炉”城市是确定的对象，
3、所以能构成集合，故选项C正确；选项D要考虑元素的互异性，所以构成的集合中含有4个元素，故选项D错误2. 答案：A3. 答案：B由题意，知m2或m23m22，解得m2或m0或m3.经检验，当m0或m2时，不满足集合A中元素的互异性；当m3时，满足题意综上可知，m3.4. 答案：C正确；中若a取1，有aN，但aN，故错误；中方程的解为x1x23，根据集合中元素的互异性知其解集中的元素只有3，故错误5. 答案：C因为两个正整数的平方的乘积肯定是一个正整数的平方，故选C.6. 答案：t1根据集合中元素的互异性，可知t21，得t1.7. 答案：2或4当a2时，6a4A；当a4时，6a2A；当a6时，6a
4、0A.因此a的值为2或4.8. 答案：解：由于x为实数，则x，x2x，x33x这三个实数有可能相等，因此不满足集合中元素的互异性，所以它们不一定能组成集合由xx2x，得x0或x2；由xx33x，得x0或x2；由x2xx33x，得x0或x2或x1，故只需增加条件x0且x1且x2且x2，由对象x，x2x，x33x才能组成一个集合9. 答案：解：(1)A中有且只有一个元素，即ax22x10有且只有一个根或有两个相等的实根当a0时，方程的根为；当a0时，由44a0，得a1，此时方程的两个相等的根为x1x21.综上，当a0时，集合A中的元素为；当a1时，集合A中的元素为1.(2)A中至少有一个元素，即方程ax22x10有两个不等实根或有两个相等实根或有一个实根当方程有两个不等实根时，a0，且44a0，a1且a0；当方程有两个相等实根时，a0，且44a0，a1；当方程有一个实根时，a0，2x10，符合题意由，得当A中至少有一个元素时，a满足的条件是a1.
