1、自我小测1不等式3|52x|9的解集为()A2,1)4,7) B(2,1(4,7C(2，14,7) D(2,14,7)2不等式|x3|x3|3的解集是()A BCx|x3 Dx|3x03已知yloga(2ax)在(0,1)上是增函数，则不等式loga|x1|loga|x3|的解集为()Ax|x1 Bx|x1Cx|x1，且x1 Dx|x14x22|x|150的解集是_5不等式|x3|x2|3的解集为_6设函数f(x)|2x1|x3，则f(2)_；若f(x)5，则x的取值范围是_7不等式4|3x2|8的解集为_8解不等式|x1|x1|19设函数f(x)|x1|xa|.如果对任意xR，f(x)2，求
2、a的取值范围10.设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2；(2)求函数yf(x)的最小值参考答案1. 答案：D解析：所以不等式的解集是(2,14,7)2. 答案：A3. 答案：C解析：因为a0，且a1，所以2ax为减函数又因为yloga(2ax)在0,1上是增函数，所以0a1，则ylogax为减函数所以|x1|x3|，且x10，x30.由|x1|x3|，得(x1)2(x3)2，即x22x1x26x9，解得x1又x1，且x3，所以解集为x|x1，且x14. 答案：(，5)(5，)解析：x22|x|150，即|x|22|x|150，|x|5，或|x|3(舍去)x5，或x5.5.
3、答案：x|x1解析：原不等式可化为或或x，或1x2，或x2.不等式的解集是x|x16. 答案：61,1解析：f(2)|2(2)1|(2)36.|2x1|x35，即|2x1|2x，当2x10，即时，2x12x，则x1，故当2x10，即时，12x2x，则x1故.综上，x的取值范围是1x17. 答案：解析：本题是由两个绝对值不等式构成的不等式组，可分别解出其解集，然后取交集即可由4|3x2|8，得，或.原不等式的解集是.8. 解：当x1时，原不等式可化为(x1)(x1)1，无解当1x1时，原不等式可化为x1(x1)1，解得21，无解当x1时，原不等式可化为x1x11，无解综上可知，原不等式的解集为空集9. 解：若a1，则f(x)2|x1|，不满足题设条件；若a1，则所以f(x)的最小值为1a.若a1，则所以f(x)的最小值为a1所以对任意xR，f(x)2的充要条件是|a1|2，从而a的取值范围为(，13，)10. 解：(1)令y|2x1|x4|，则作出函数y|2x1|x4|的图象，它与直线y2的交点为(7,2)和.所以|2x1|x4|2的解集为(，7).(2)由函数y|2x1|x4|的图象可知，时，y|2x1|x4|取得最小值.
