1、课后训练1已知P1，P2是直线(t为参数)上的两点，它们所对应的参数分别为t1，t2，则线段P1P2的中点到点P(1，2)的距离是()A BC D2若直线的参数方程为(t为参数)，则此直线的斜率为()A B3若直线yxb与曲线(为参数，0,2)有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为()A(2，1)B2，2C(，2)(2，)4设直线的参数方程为(t为参数)，则直线的普通方程为_5直线(t为参数)上的点P(4,)到l与x轴交点间的距离是_6直线(t为参数)与直线yx相交，则交点到点(3,1)的距离为_7经过点P(1,0)，斜率为的直线和抛物线y2x交于A，B两点，若线段AB的中点为M，则点M的坐
2、标为_8已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上且长轴长为4，短轴长为2，直线l的参数方程为(t为参数)，当m为何值时，直线l被椭圆截得的弦长为？9已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长度10在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为(3，)，求|PA|PB|.参考答案1. 答案：B解析：由t的几何意义可知，P1P2的中点对应的参数为，P对应的参数为t0，它到点P的距离为.2. C
3、D答案：B解析：直线的参数方程为可化为标准形式(t为参数)，直线的倾斜角为120，斜率为.3. D(2，2)答案：D解析：曲线即为圆(x2)2y21直线yxb与圆(x2)2y21有两个不同的公共点，则圆心(2,0)到直线yxb的距离小于圆的半径1，即，.4. 答案：4x3y500解析：把代入y的表达式，得，化简得4x3y500.5. 答案：解析：在直线中令y0，得t1故l与x轴的交点为Q(1，0).6. 答案：解析：两直线相交时，可求得t1，故交点坐标为(2,2)，它到点(3,1)的距离为.7. 答案：解析：设直线的倾斜角为.由直线的斜率为，得cos，sin.又直线过点P(1,0)，则直线的参
4、数方程为(t为参数)，代入抛物线方程y2x，得，即9t220t250.设方程的两实根分别为t1，t2，则中点M的相应参数是，所以点M的坐标是.8. 解：由题知椭圆的标准方程为由直线l的参数方程(t为参数)，得令，则得直线的参数方程的标准形式(t为参数，其绝对值的几何意义是直线上的点到点(0，m)的距离)，将其代入椭圆方程并整理，得8t25m2200.设方程的两根分别为t1，t2，则根据根与系数的关系，有t1t2，t1t2.弦长为，解得.9. 解：因为直线l的斜率为1，所以直线l的倾斜角为.椭圆的右焦点为(，0)，直线l的参数方程为(t为参数)，代入椭圆方程，得，整理，得5t220.设方程的两实根分别为t1，t2，则，所以弦AB的长为.10. 解法一：(1)由，得x2y20，即x2(y)25.(2)将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即.由于()24420，故可设t1，t2是上述方程的两实根所以又直线l过点P(3，)，故由上式及t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t2.解法二：(1)同解法一(2)因为圆C的普通方程为x2(y)25，直线l的普通方程为yx3.由得x23x20.解得或不妨设A(1，2)，B(2，1)，又点P的坐标为(3，)，故|PA|PB|.
