1、第二讲参数方程单元检测（A）一、选择题1在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为(cos sin )10，则C1与C2的交点个数为()A0 B1 C2 D32极坐标方程cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A圆、直线 B直线、圆C圆、圆 D直线、直线3点P(1,0)到曲线(其中t为参数且tR)上的点的最短距离为()A0 B1 C D24已知三个方程：(都是以t为参数)，那么表示同一曲线的方程是()A BC D5圆锥曲线(为参数)的焦点坐标是()A(3,0) B(
2、0，3)C(，0) D(0，)6在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线(为参数)和曲线C2：1上，则|AB|的最小值为()A1 B3C5 D77若圆的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A过圆心 B相交而不过圆心C相切 D相离8椭圆(为参数)的离心率是()A BC D二、填空题9椭圆(为参数)，若0,2，则椭圆上的点(a,0)对应的_.10在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数tR)，圆C的参数方程为(参数0,2)，则圆C的圆心坐标为_，圆心到直线l的距离为_三、解答题11求的最小值12已知
3、抛物线y22px(p0)上存在两点A，B关于直线xy10对称，求p的取值范围参考答案1. 答案：C解析：曲线C1化为普通方程为圆：x2(y1)21，曲线C2化为直角坐标方程为直线：xy10.因为圆心(0,1)在直线xy10上，故直线与圆相交，交点个数为2.2. 答案：A解析：cos ，x2y2x表示圆3xy10表示直线3. 答案：B解析：点P与曲线(tR)上的点之间的距离4. 答案：B解析：的普通方程都是yx2，但中x的取值范围相同，都是xR，而中x的取值范围是1x15. 答案：D解析：曲线的普通方程为，表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，且对应的a3，b2，所以焦点坐标是(0，)6. 答案：B
4、解析：C1：(x3)2(y4)21，C2：x2y21，两圆心之间的距离为.A曲线C1，B曲线C2，|AB|min523.7. 答案：B解析：将圆、直线的参数方程化成普通方程，利用圆心到直线的距离与圆的半径进行比较，可知圆心到直线的距离小于半径，并且圆心不在直线上8. 答案：A解析：将椭圆的参数方程化为普通方程，即，a4，b3.由c2a2b2，得，.9. 答案：10. 答案：(0,2)解析：消参后得圆的方程为x2(y2)24，直线方程为xy6，所以圆心坐标为(0,2)，那么圆心到直线的距离为.11. 解：设Q(1,2)，P(cos ，sin )为圆x2y21上任意一点，如图，可知，就是直线PQ的斜率设过Q与圆x2y21相交的直线方程为y2k(x1)，即kxy2k0.圆心O到直线PQ的距离不大于半径1，.12. 解：设抛物线的参数方程为(t为参数)，两点A(，2pt1)，B(，2pt2)又A，B两点关于直线xy10对称，则有由得t1t21，代入得，0p1又由，0p.综上，p的范围是.
