1、课堂导学三点剖析一、求极坐标方程【例1】 =的直角坐标方程是_.解：根据极坐标的定义.tan=-1,即y=-x(x0).答案:y=-x(x0)温馨提示充分利用坐标互化公式.各个击破类题演练 1将M(5,)化为直角坐标.解:由x=cos=,y=sin=,M为(,).变式提升 1极坐标方程=sin+2cos所表示的曲线是_.解:由互化公式得(x-1)2+(y-)2=.答案:圆二、应用公式,求距离及角【例2】 已知两点的极坐标A(3,),B(3,),则|AB|=_,AB与极轴正方向所成的角为_.解：如图.根据极坐标的定义可得|AO|=|BO|=3,AOB=60,即AOB为正三角形.答案立得.答案:3
2、 温馨提示 在极坐标系中,点P1(1,1),P2(2,2)(1,20),则P1,P2两点间距离是|P1P2|=.类题演练 2在极坐标系中,若等边ABC的两个顶点是A(2,),B(2,),则C的坐标可能是( )A.(4,) B.(,)C.(,) D.(3,)答案:C变式提升 2直线l过点A(3,),B(3,),则直线l与极轴的夹角等于_.解析:如图所示,先在图中找到直线与极轴的夹角,另外注意夹角是锐角.|AO|=|BO|=3,AOB=-=,OAB=,ACO=-=.答案:三、直角坐标方程与极坐标方程的互化【例3】 将y2+x2-2x-1=0化为极坐标方程.解：由x=cos,y=sin,得2-2cos-1=0.温馨提示熟记公式:2=x2+y2,tan=(x0).类题演练 3将=cos化为直角坐标方程.解:整理,得2=cos,将x=cos,y=sin代入得x2+y2=x.变式提升 3将y2=4x化为极坐标方程.解:设x=cos,y=sin,则2sin2=4cos.故得sin2-4cos=0.
