1、第3讲光的折射全反射知识排查光的折射定律折射率图11.折射现象光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。2.折射定律(1)折射角与入射角的定量关系：入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数。(2)表达式：n。3.折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值n，叫做这种介质的折射率。(2)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sin i成正比，与sin r成反比，n由介质本身的光学性质和光的频率决定。全反射光导纤维1.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲n乙，则甲是光密介质若n甲n乙，则甲
2、是光疏介质2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到一定程度时，折射光线完全消失，全部光线都被反射回光密介质内的现象。(2)条件：光从光密介质射向光疏介质。入射角大于等于临界角。(3)临界角：折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n，得sin C。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。3.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图2)。图2小题速练1.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图3所示。下列说法中正确的是()图3A.此介质的折射率等于1.5B.此介质的折射率等于C.当光线从介质射向
3、真空中时，入射角大于45时可发生全反射现象D.当光线从介质射向真空中时，入射角小于30时可能发生全反射现象E.光进入介质时波长变短答案BCE2.(多选)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()答案ACE3.(多选)如图4所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(vbD.在空气中的传播速度vavbE.当a、b入射角为0时，光线不偏折，但仍然发生折射现象解析由于nsin i3式中C是全反射临界角，满足nsin C1由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为n2答案()60()n21.(多选)一光纤通讯中信号传
4、播的主要载体是光导纤维，它的结构如图13所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是()图13A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射C.波长越长的光在光纤中传播的速度越大D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大E.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射解析当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小
5、，根据公式v，光在光纤中传播的速度越大，故选项C正确，D错误；根据sin C知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项E正确。答案ACE2.(多选)如图14所示，一束光射入平行玻璃砖后分成1、2两束，然后射出玻璃砖(射出光线没画)，1、2两光对应的频率分别为1、2，玻璃砖对它们的折射率分别为n1、n2。下列说法正确的是()图14A.n1n2B.12C.射出玻璃砖的两束光相互平行D.若增大入射光束的入射角，则2光先发生全反射E.无论怎样改变入射光束的入射角，1、2光均不会发生全反射解析由n可知，入射角i相同，折射角r1n
6、2，故A正确；由n1n2可知，频率12，故B错误；由于玻璃砖上下表面平行，所以两次折射的法线也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光线与入射光线平行，进而两出射光线相互平行，故C正确；因第二次的折射角等于第一次的入射角，所以第二次不会发生全反射，故D错误，E正确。答案ACE3.2017全国卷，34(2)如图15，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求图15()从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
7、()距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。解析()如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。iic设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin ic1由几何关系有sin i联立式并利用题给条件，得lR()设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsin i1sin r1设折射光线与光轴的交点为C，在OBC中，由正弦定理有由几何关系有Cr1i1sin i1联立式及题给条件得OCR2.74R答案()R()2.74R实验：测定玻璃的折射率注意
8、事项(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O之间距离要稍大一些。(2)入射角i不宜太大(接近90)，也不宜太小(接近0)。当i太大时，反射光较强，出射光较弱；当i太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。误差分析(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故在入射侧和出射侧所插两枚大头针的间距应大一些。(2)入射角和折射角的测量造成误差
9、。入射角应适当大些，可以减小测量的相对误差。【例4】(2019漳州模拟)(1)几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图示直线aa、bb表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面。几位同学进行了如下操作：A.甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa与bb不平行，其他操作正确B.乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa和bb后，将玻璃砖向aa方向平移了少许，其他操作正确C.丙同学在白纸上画aa、bb两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是_(填写选项前的字母)。(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了
10、两枚大头针P1和P2，如图16所示(是三条直线)。在以后的操作说法中你认为正确的是_。图16A.在bb侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在线上B.保持O点不动，减小入射角，在bb侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在线上C.保持O点不动，增大入射角，在bb侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb侧面发生全反射解析(1)甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa和bb不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa方向平移了少许，直线aa、bb之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变，丙同学在白纸上画aa和bb间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些
11、，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小。(2)由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向一侧偏移，如图，故另两枚大头针P3和P4不可能插在线上，故A错误；若保持O点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在线上，故B正确；若保持O点不动，增大入射角，在bb侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb界面发生全反射，故C错误。答案(1)AB(2)B1.(多选)图17甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装
12、置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r)与入射角正弦值(sin i)的关系图象。则下列说法正确的是()图17A.光由D经O到AB.该玻璃砖的折射率n1.5C.若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的D.若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的E.若以60角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为解析由折射定律n可知，sin rsin i图象的斜率的倒数表示折射率，所以n1.51，说明实验时光由A经过O到D，选项A错误，B正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的，选项
13、C错误，D正确；以入射角i60由空气进入该玻璃砖时，由折射定律n，其折射角的正弦值为sin rsin i，选项E正确。答案BDE2.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图18所示。图18(1)在图上画出对应的光路。(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是_，在图上标出它们。(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n_
14、。(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值_真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。解析(1)光路图如图所示。(2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角i、折射角r。(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n。(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，所以测量值比真实值大。答案(1)如解析图所示(2)入射角i、折射角r(3)(4)大于课时作业
15、(时间：40分钟)基础巩固练1.(多选)关于全反射，下列说法中正确的是()A.光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D.光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射E.发生全反射时，入射角大于或等于全反射临界角解析当光线从光密介质射向光疏介质时有可能发生全反射，由n可知，光传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故A、C正确，B、D错误；发生全反射的条件之一是入射角大于或等于全反射临界角，E正确。答案ACE2.(多选)水下一点光源，发出a、b两单色光。人
16、在水面上方向下看，如图1所示，水面中心区域有a光、b光射出，区域只有a光射出。下列判断正确的是()图1A.a、b光从区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B.在真空中，a光的波长大于b光的波长C.水对a光的折射率大于对b光的折射率D.水下b光不能射到图中区域E.水下a、b光能射到图中区域以外区域解析根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从区域某点倾斜射出时，a光折射角小，选项A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中区域，由于在题图中区域发生了全反射，区域只有a光
17、射出，选项D错误；水下a、b光能射到图中区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，选项E正确。答案ABE3.(多选)如图2所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为30，E、F分别为边AB、BM的中点，则下列说法正确的是()图2A.该三棱镜对该单色光的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜，波长变短D.从F点出射的光束与入射到E点的光束可能平行E.从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为60解析在E点作出法线可知入射角为i60，折射角为r30，由折射定律可知折射率n，A正确；由sin C可知全反射的临界角大于30，
18、由光路可知，在边BM上的入射角等于30，小于全反射的临界角，故不会发生全反射，B错误；根据公式n，得介，可知光从空气进入棱镜，波长变短，C正确；三棱镜两次折射使得光线都向AM边偏折，不会与入射到E点的光束平行，D错误；从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为2(ir)60，E正确。答案ACE4.(多选)如图3所示，直角三棱镜ABC的折射率n，A60，D是BC边上中点。现让四条相同频率的同种单色光线a、b、c、d按图示方向射在BC面上，其中光线b垂直BC边，关于光线第一次射出三棱镜的说法中正确的是()图3A.光线a垂直AC边射出B.光线b垂直AB边射出C.光线c垂直BC边射出D.光线d垂直AB
19、边射出E.通过该直角三棱镜所用时间最短的是光线d解析该三棱镜内光线发生全反射的临界角满足sin C，可画出a、b、c、d四条光线的光路图如图所示，可知A、D正确；从图中可以看出图丁中单色光在直角三棱镜内传播路径最短，所以通过该直角三棱镜所用时间最短的是光线d，E正确。答案ADE5.有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图4所示，当入射光线从它的AB面以入射角射入时：图4()要使光线在BC面上发生全反射，证明入射角应满足的条件是sin (BC面足够长)；()如果对于任意入射角(090)的光线都能在BC面上发生全反射，那么玻璃砖的折射率应取何值？解析()要使光线在BC面发生全反射(
20、如图)，首先应满足sin 式中为光线射到BC面的入射角，由折射定律有n两式联立得sin ()如果对于任意入射角的光线都能发生全反射，即090都能发生全反射，那么只有当1时，才能满足上述条件，故n。答案()见解析()n6.如图5所示，ABCD为一棱镜的横截面，AB90，C60，CD面镀银成反射面。一宽度为d的平行光束垂直AB面射入棱镜，从BC面射出后垂直射到光屏MN上，在MN上得到一宽度为d的亮斑，求棱镜材料的折射率。图5解析光路图如图所示，当光屏MN与射出的光束垂直时，由几何关系可得：光线射到BC面的入射角为i30由几何关系可得设光线从BC射出时的折射角为r，则在O3O4F中sin(90r)据
21、题意d由折射定律可得n联立计算得出n答案综合提能练7.(多选)如图6所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为c，则 ()图6A.此玻璃的折射率为B.光线从B到D需用时C.若增大ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象D.若减小ABD，从AD段射出的光线均平行于ABE.若ABD0，则光线从A点射出，传播方向不变，光速增大 解析由题图可知光线在D点的入射角为i30，折射角为r60，由折射率的定义得n知n，A正确；光线在玻璃中的传播速度为vc，由题图知BDR，所以光线从B到D
22、需用时t，B正确；若增大ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45，而临界角满足sin Csin 45，即光线可以在DM段发生全反射现象，C错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必为30，D错误；入射角为0时，折射角为0，光沿直线传播，传播速度增大，E正确。答案ABE8.(多选)某同学用插针法测梯形玻璃砖ABCD的折射率，如图7所示，用MN和PQ分别表示入射光线和出射光线，他测得光线在AB面的入射角i60，玻璃砖的AB面和CD面之间相距为d，N点和PQ所在直线之间的距离为d，则下列说法正确的是()图7A.光线MN与PQ一定平行B.光线MN与PQ可能不平行C.光线在AB面的折射角为3
23、0D.光线在CD面的入射角为60E.玻璃砖的折射率n解析由于AB与CD平行，光线MN与PQ一定平行，A正确，B错误；如图，连接NP，NP即为在AB面上的折射光线，过N作NH垂直于PQ，由题意，NHd，在直角NHP中，sin(ir)，而NPcos rd，联立解得r30，即光线在AB面的折射角为30，在CD面的入射角为30，C正确，D错误；由折射定律得n，E正确。答案ACE9.如图8所示，在平静的湖面岸边处，垂钓者的眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9 m高度处，浮标Q离P点1.2 m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8 m远处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n。图8()求鱼饵灯离水面
24、的深度；()若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出？解析()如图所示，设入射角、折射角分别为r、i，鱼饵灯离水面的深度为h2，则sin i，sin r根据光的折射定律得n联立解得h22.4 m()当鱼饵灯离水面深度为h3时，水面PQ间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向的夹角恰好为临界角，则sin C由几何关系得sin C解得h3 m答案()2.4 m() m10.如图9所示，半径为r的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。图9解析当光线经球心O入射时，光路图如图甲所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有n 式中，入射角i45，为折射角，OAB为直角三角形，因此sin 发生全反射时，临界角C满足sin C在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图乙所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点，由题意有EDOC在EDO内，根据正弦定理有联立以上各式并利用题给条件得OEr。答案r
